乘法交換律和結合律

2023-01-10 03:15:05 字數 1283 閱讀 8594

教學目標:

1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程,理解並掌握規律,能用字母表示,並能運用運算定律使計算簡便。

2、經歷發現歸納乘法交換律、結合律的全過程。學習「猜測—驗證」的科學思維方式,培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

3、在合作交流的學習活動中,提高人際交往能力,激發學生學習的興趣。

教學重點和難點

1、引導學生概括理解乘法交換律、結合律及簡便運算的方法。

2、乘法結合律的推導過程是學習的難點。

教學過程:

活動一、複習匯入、學習乘法交換律。

1口算2、觀察這三對朋友,他們很特殊,如果你們能掌握並用好他們,那麼在今後的計算當中你們將有很大的收穫。

2×5=5×2 25×4=4×25 125×8=8×125

3、像這樣的「調換兩個因數的位置,積不變。」的規律我們叫做乘法交換律。

4、你還能舉出其他的算式嗎?舉的完嗎?那我們可以怎麼辦啊?

5、學習用字母表示乘法交換律: a×b=b×a

活動二、學習乘法結合律。

1、進行計算比賽

(15×25)×415×(25×4)

①、男同學計算第一題,女同學計算第二題,比一比誰計算又對又快。

②、引導觀察:這兩道算式有什麼異同?

2、你能舉出像這樣的其他的例子嗎?

①、自由舉例、同桌交流。

②、你能驗證一下自己的算式是否成立嗎?

3、在驗證的過程中你有什麼發現怎麼樣的規律嗎?

①、自由思考

②、小組交流討論

4、小結乘法結合律的定義:三個數連乘,可以先計算前兩個數再與第三個數相乘;也可以先計算後兩個數再與第乙個數相乘;積不變。我們叫做乘法結合律。

5、計算(15×25)×4和15×(25×4)你們知道為什麼女同學計算又對又快嗎? 「利用乘法結合律能使有些計算更加簡便。」

活動三、組織鞏固練習。

1、完成書本練一練第一題。

35×2×5=35×(2× )

(60×25)×4=60×( ×4)

(125×5)×85

(3×4)×5×6

①、獨立完成並反饋

②、分析最後一題:四個數相乘時乘法結合律還可以用嗎?

③、討論交流:只要是連乘,不管是哪兩個數先乘再乘第三個數,他們的積都不變。

2、獨立計算

42×125×825×17×4

3、拓展練習

①、25×16怎樣計算簡便?

②、利用乘法的交換律和結合律,寫出所有和下面算式相等的式子。

8×6×9=()

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