一、選擇題
1．（2010 黃岡）在△abc中，∠c＝90°，sina＝，則tanb＝（ ）
a． b． c． d．
2．（2010 黃岡）在△abc中，∠c＝90°，sina＝，則tanb＝（ ）
a． b． c． d．
3．（2010湖北荊門）計算sin45°的結果等於（ ）
ab．1cd．
4．（2010湖南常德）在rt△abc中,∠c=90°,若ac=2bc,則sin a的值是( )
ab．2cd．
5．（2010湖南懷化）在rt△abc中，∠c=90°，sina=，則cosb的值等於（ ）
abcd.
6．（2010湖北隨州）在△abc中，∠c＝90°，sina＝，則tanb＝（ ）
a． b． c． d．
7．（2023年山西）在，若將各邊長度都擴大為原來的2倍，則∠a的正弦值 （ ）
a．擴大2倍 b．縮小2倍 c．擴大4倍 d．不變
8.（2010綏化）直角梯形abcd中ad∥bc，∠abc=90°，∠c=60°，ad=dc=2，則bc的長為（ ）
abcd.
9.（2023年四川省眉山市）下列命題中，真命題是（ ）
a．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形b．等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
c．圓的切線垂直於經過切點的半徑 d．垂直於同一直線的兩條直線互相垂直
10．（2010通化）如圖，乙個小球由地面沿著坡度i =1∶2的坡面向上前進了10 m，此時小球距離地面的高度為（ ）
a．5 m b． m c． m d． m
11．（2023年南通市）在平面直角座標系xoy中，已知點p（2，2），點q在y軸上，△pqo是等腰三角形，則滿足條件的點q共有（ ）
a．5個b．4個c．3個d．2個
12．（2010 哈爾濱）在rt△abc中，∠c＝90°，∠b＝35°，ab＝7，則bc的長為（ ）．
（a） 7sin35° （b） （c）7cos35d）7tan35°
13.（2010安徽蕪湖）如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，對角線ac⊥bd於點o，ae⊥bc，df⊥bc，垂足分別為e、f，ad＝4，bc＝8，則ae＋ef等於（ ）
a．9 b．10 c．11 d．12
14.(浙江省東陽)如圖，為了測量河兩岸a、b兩點的距離，在與ab垂直
的方向點c處測得ac＝a，∠acb＝α，那麼ab等於（ ）
a、a·sinα b、a·tanα c、a·cosα d、
15. （2010 黔東南）設為銳角，若=3k-9，則k的取值範圍是（ ）
a. b.. c. d.
16．（2010濟南）如圖所示，正方形abcd中，對角線ac、bd交於點o，點m、n分別為ob、oc的中點，則cos∠omn的值為（ ）
a． bc． d．1
17.（2023年眉山）如圖，每個小正方形的邊長為1，a、b、c是小正方形的頂點，
則∠abc的度數為（ ）
a．90° b．60° c．45° d．30°
18.（2023年遼寧省丹東市）圖①是乙個邊長為的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗證的式子是（ ）
ab．cd．二、填空題
19．（2010雲南紅河哈尼族彝族自治州） 計算： +2sin60
20．（2010 河北）某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高ao=8公尺，母線ab與底面半徑ob的夾角為，，則圓錐的底面積是平方公尺（結果保留π）．
21.（2010 廣東）如圖,已知rt△abc中,斜邊bc上的高ad＝4,cosb＝,則ac＝ .
22. （2010 荊州）如圖，在△abc中，∠b=45°，cos∠c=，ac=5a，則△abc
的面積用含ａ的式子表示是
23．（2010 深圳）如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在a處
觀測到燈塔m在北偏東60方向上，航行半小時後到達b處，此時觀測
到燈塔m在北偏東30方向上，那麼該船繼續航行分鐘可
使漁船到達離燈塔距離最近的位置．
24、（2010 佛山）如圖，ab是伸縮性遮陽棚，cd是窗戶，要想夏至
正午時的陽光剛好不能射入窗戶，則ab的長度是假如夏至正午時的陽光與地平面的夾角是600）
25.（2010 黔東南）若，且=，則。
26．（2010 江西）如圖，從點c測得樹的頂端的仰角為33，bc＝20公尺，
則樹高ab公尺。
27.（2010 中山）已知rt△abc中，斜邊bc上的高ad=4，cosb=，則ac
28.（2010山西）如圖，在△abc中，ab＝ac＝13，bc＝10，d是ab的中點，過點d作de⊥ac於點e，則de的長是
29．（2010山東德州）如圖，小明在a時測得某樹的影長為2m，b時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_____m.
30．（2010江蘇南通）如圖，正方形abcd的邊長為4，點m在邊dc上，m、n 兩點關於對角線ac對稱，若dm=1，則tan∠adn
31.（2010四川涼山）如圖，的正切值等於
32.（2010江蘇宿遷）如圖，在rt△abc中，∠c=90°， am是bc邊上的中線，，則的值為
33．（2010吉林）將一副三角尺如圖所示疊放在一起，
若ab=14cm，則陰影部分的面積是_________cm2。
34．（2010湖北襄樊）在△abc中，ab=8，∠abc=30°，ac=5，則bc
35．（2010 四川南充）如果方程的兩個根分別是rt△abc的兩條邊，△abc最小的角為a，那麼tana的值為
36.（2010江西）計算：sin30·cos30－tan30結果保留根號）
三、簡答題
37.（2010 泰州）龐亮和李強相約週六去登山，龐亮從北坡山腳c處出發，以24公尺/分鐘的速度攀登，同時李強從南坡山腳b處出發。如圖，已知小山北坡的坡度，山坡重工業240公尺，南坡的坡角是45°。
問李強以什麼速度攀登才能和龐亮同時到達山頂a？（將山路ab、ac看成線段，結果保留根號）
18、（2013新疆）如圖所示，一條自西向東的觀光大道l上有a、b兩個景點，a、b相距2km，在a處測得另一景點c位於點a的北偏東60°方向，在b處測得景點c位於景點b的北偏東45°方向，求景點c到觀光大道l的距離．（結果精確到0.1km）
11、（2013包頭）如圖，一根長6公尺的木棒（ab），斜靠在與地面（om）垂直的牆（on）上，與地面的傾斜角（∠abo）為60°．當木棒a端沿牆下滑至點a′時，b端沿地面向右滑行至點b′．
（1）求ob的長； （2）當aa′=1公尺時，求bb′的長．
17、（2013陝西）一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子來測量一路燈d的高度，如圖，當李明走到點a處時，張龍測得李明直立身高am與其影子長ae正好相等，接著李明沿ac方向繼續向前走，走到點b處時，李明直立時身高bn的影子恰好是線段ab，並測得ab=1.25m。已知李明直立時的身高為1.
75m，求路燈的高cd的長.（結果精確到0.1m）
27、（2013廣安）如圖，廣安市防洪指揮部發現渠江邊一處長400公尺，高8公尺，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫截面為梯形abcd）急需加固．經調查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡麵用土石進行加固，並使上底加寬2公尺，加固後，背水坡ef的坡比i=1：2．
（1）求加固後壩底增加的寬度af的長；（2）求完成這項工程需要土石多少立方公尺？
解直角三角形
第24章解直角三角形檢測題 本檢測題滿分 120分，時間 120分鐘 一 選擇題 每小題2分，共24分 1.計算 abcd.2.如圖，在 abc中，c 90 ab 5，bc 3，則cos a的值是 abcd.3.2016 廣東中考 如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為 4，3 那麼cos 的值是 ...
解直角三角形
2016屆初三上第十三周單元試卷 滿分 100分時間 90分鐘 班級姓名學號 一.選擇題 每小題2分，共16分 1 a b c分別是的對邊，則有 b a tana b a sina a c cosb c a sina 2.在 abc中，a 105 b 45 tanc的值是 a.b.c.1 d.3.在...
解直角三角形
2012朝陽一模18 如圖，在 abcd中，對角線ac bd相交於點o，點e在bd的延長線上，且 eac是 等邊三角形，若ac 8，ab 5，求ed的長 2012石景山一模19 如圖，在直角梯形abcd中，ab dc，ab bc，a 60 ab 2cd，e f分別為 ab ad的中點，聯結ef ec...