山寶中學八年級數學勾股定理測試題（一）
（考試時間：120分鐘滿分：120分）
學號姓名
一、認真選一選（每題3分，共計36分）
1.（2010廣東湛江）下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（ ）
a.1，2，3 b.2，3，4 c.3，4，5 d.4，5，6
2.若rt△abc中，且c=13,a=12，則b=（ ）
a、11 b、8 c、5 d、3
3.若等腰三角形的腰長為10，底邊長為12，則底邊上的高為（ ）
a、6b、7c、8 d、9
4.（2010 四川瀘州）在△abc中，ab=6，ac=8，bc=10，則該三角形為（ ）
a．銳角三角形b．直角三角形c． 鈍角三角形 d．等腰直角三角形
5.（2023年眉山）如圖，每個小正方形的邊長為1，a、b、c是小正方形的頂點，則∠abc的度數為（ ）
a．90° b．60° c．45° d．30°
6.已知rt△abc中，∠c=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則rt△abc的面積是（ ）
a. 24cm2b. 36cm2c. 48cm2d. 60cm2
7.直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續自然數，則直角三角形的周長為（ ）
a．121b．120c．90d．不能確定
8.放學以後，小紅和小穎從學校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40公尺/分，小紅用15分鐘到家，小穎20分鐘到家，小紅和小穎家的直線距離為（ ）
a．600公尺 b. 800公尺 c. 1000公尺 d. 不能確定
9.（2010 廣西欽州市）如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊ac＝6 cm、bc＝8 cm
現將△abc摺疊，使點b與點a重合，摺痕為de，則be的長為（ ）
a.4 cm b.5 cm c.6 cm d.10 cm
10.（2010 浙江台州市）如圖，△abc中，∠c=90°，ac=3，點p是邊bc上的動點，則ap長不可能是（ ）
a．2.5 b．3 c．4d．5
11.（2012南州）如圖，矩形abcd中，ab=3，ad=1，ab在數軸上，若以點a為圓心，對角線ac的長為半徑作弧交數軸的正半軸於m，則點m的表示的數為（ ）
a、 b、-1 c、-1 d、
12.（2012畢節）如圖.在rt△abc中，∠a=30°，de垂直平分斜邊ac，交ab於d，e式垂足，連線cd，若bd=1，則ac的長是
a.2b.2c.4d. 4
二、用心填一填（每題3分，共計30分）
13.( 2012巴中)已知a、b、c是△abc的三邊長,且滿足關係+|a-b|=0,則△abc的形狀為______
14. （2011廣東肇慶）在直角三角形abc中，∠c ＝ 90°，bc ＝ 12，ac ＝ 9，則ab
15. （2010 福建泉州南安）將一副三角板擺放成如圖所示，圖中度．
16.（2010 山東淄博）如圖是由4個邊長為1的正方形構成的「田字格」．只用沒有刻度的直尺在這個「田字格」中最多可以作出長度為的線段條.
17.（2011貴州安順）如圖，在rt△abc中，∠c=90°，bc=6cm，ac=8cm，按圖中所示方法將△bcd沿bd摺疊，使點c落在ab邊的c′點，那麼△adc′的面積是
18.（2011山東棗莊）將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若=14cm，則陰影部分的面積是________cm2.
19.（2012青島）如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長為18cm，在杯內離杯底4cm的點c處有一滴蜂蜜，此時乙隻螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點a處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為cm.
20. （2010黑龍江綏化）rt△abc中，∠bac=90°，ab=ac=2，以ac為一邊，在△abc外部作等腰直角三角形 acd ，則線段bd的長為 .
三、解答題（54分）
21.（2011山東棗莊）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△abc的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）畫線段ad∥bc且使ad =bc，連線cd；
（2）線段ac的長為 ，cd的長為 ，ad的長為 ；
（3）△acd為三角形，四邊形abcd的面積為 .
22.（2011四川樂山）如圖，在直角△abc中，∠c=90，∠cab的平分線ad交bc於d，若de垂直平分ab，求∠b的度數。
23.如圖，長方形abcd中，ab＝8，bc＝4，將長方形沿ac摺疊，點d落在d/ 處，則重疊部分△afc的面積是多少？
24.如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形（塗上陰影）．
⑴在圖1中，畫乙個三角形，使它的三邊長都是有理數；
⑵在圖2、圖3中，分別畫乙個直角三角形，使它的三邊長都是無理數．(兩個三角形不全等)
25.如圖，乙個牧童在小河的南4km的a處牧馬，而他正位於他的小屋b的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然後回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？
26.如圖，一架長為5公尺的梯子ab斜靠在與地面om垂直的牆on上，梯子底端距離牆on有3公尺。
①求梯子頂端與地面的距離oa的長。
②若梯子頂點a下滑1公尺到c點，
求梯子的底端向右滑到d的距離。
27.如圖所示，用四個邊長是a，b，c的直角三角形拼成右邊的乙個正方形，用這種拼圖，你能推導出勾股定理嗎？寫出你的推導過程。
28.如圖，某沿海開放城市a接到颱風警報，在該市正南方向100km的b處有一颱風中心，沿bc方向以20km/h的速度向d移動，已知城市a到bc的距離ad=60km，那麼颱風中心經過多長時間從b點移到d點？如果在距颱風中心30km的圓形區域內都將有受到颱風的破壞的危險，正在d點休閒的遊人在接到颱風警報後的幾小時內撤離才可脫離危險？
勾股定理測試
一 填空題 每小題5分，共25分 1 已知乙個直角三角形的兩條直角邊分別為6 8，那麼這個直角三角形斜邊上的高為 2 三角形的兩邊長分別為3和5，要使這個三角形是直角三角形，則第三條邊長是 3 abc中，ab 10，bc 16，bc邊上的中線ad 6，則ac 4 將一根長24的筷子，置於底面直徑為5...
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1.乙個三角形的三個內角之比為1 2 3，則此三角形是三角形 若此三角形的三邊為a b c，則此三角形的三邊的關係是 2.在 abc中，若，則 a c度。3.乙個直角三角形的三邊長為三個連續偶數，則它的三邊長為 4 一座橋橫跨一江，橋長24m，一般小船自橋北頭出發，向正南方駛去，因水流原因到達南岸以...
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8.乙隻螞蟻沿直角三角形的邊長爬行一周需2秒，如果將直角三角形的邊長擴大1倍，那麼這只螞蟻再 沿邊長爬行一周需 a 6秒 b 5秒c 4秒d 3秒 9.我國古代數學家趙爽 的勾股圓方圖 是由四個全等的直角三角形與中間的乙個小正方形拼成的乙個 大正方形 如圖1所示 如果大正方形的面積是25，小正方形的...