一、選擇題( 本大題共8小題, 每小題3分,共24分)
1. 如圖：a，b，c表示以直角三角形三邊為邊長的正方形的面積，則下列結論正確的是
a. a2 + b2=c2 b. ab=c c. a+b=c d. a+ b=c2
2. 下列各組數中以a，b，c為邊的三角形不是rt△的是 （ ）
a、a=2，b=3,c=4 b、a=7,b=24,c=25 c、a=6,b=8,c=10 d、a=3,b=4,c=5
3．等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（ ）
a、56b、48c、40d、32
4. 如右圖，小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形abcd的面積是 ( )
a. 25b. 12.5c. 9d. 8.5
5．某市在舊城改造中，計畫在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環境，已知這種草皮每平方公尺售價a元，則購買這種草皮至少需要（ ）
a、450a元b、225a 元 c、150a元 d、300a元
6．已知，如圖，一輪船以16海浬/時的速度從港口a出發向東北方向航行，另一輪船以12海浬/時的速度同時從港口a出發向東南方向航行，離開港口2小時後，則兩船相距（ ）
a、25海浬b、30海浬c、35海浬d、40海浬
7．一塊木板如圖所示，已知ab＝4，bc＝3，dc＝12，ad＝13，∠b＝90°，木板的面積為( )
a．60b．30c．24d．12
8．rt△一直角邊的長為11，另兩邊為自然數，則rt△的周長為（ ）
a、121b、120c、132d、不能確定
9．小明準備測量一段河水的深度,他把一根竹竿豎直插到離岸邊1.5m遠的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊,則河水的深度為( )
a. 2mb. 2.5mc. 2.25md. 3m.
10．直角三角形的兩條直角邊長為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是
a. ab=h2b. a+b=2hcd. +=
二、填空題(8小題,每小題3分,共24分)
11. 在rt△abc中，∠c=90°，若a=6，b=8，則c
12．直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高為
13、乙隻螞蟻從長為4cm、寬為3 cm，高是12 cm的長方體紙箱的a點沿紙箱爬到b點，那麼它所行的最短路線的長是
第13題第14題
14．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形a，b，c，d的面積之和為cm2。
15．在一棵樹的10公尺高處有兩隻猴子為搶吃池塘邊水果，乙隻猴子爬下樹跑到a處（離樹20公尺）的池塘邊。另乙隻爬到樹頂d後直接躍到a處，距離以直線計算，如果兩隻猴子所經過的距離相等，則這棵樹高公尺。
16．將一根長為15㎝的筷子置於底面直徑為5㎝，高為12㎝的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長為h㎝，則h的取值範圍是
17．已知：如圖，△abc中，∠c = 90°，點o為△abc的三條角平分線的交點，od⊥bc，oe⊥ac，of⊥ab，點d、e、f分別是垂足，且bc = 8cm，ca = 6cm，則點o到三邊ab，ac和bc的距離分別等於 cm
18．觀察下列**：
請你結合該**及相關知識，求出b、c的值.即b= ，c=
19、如圖：5公尺長的滑梯ab開始在b點距牆面水平距離3公尺，當向後移動1公尺，a點也隨著向下滑一段距離，則下滑的距離 （大於，小於或等於）1公尺。
三、解答題：
20、如圖,一直角三角形三邊長分別為3.4.5，且是三個半圓的直徑，求陰影部分面積(取3.14)
21、如圖，有乙個直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，現將直角邊ac沿直線ad摺疊，使它落在斜邊ab上,c與e重合,你能求出cd的長嗎？
22、如圖，某沿海城市a接到颱風警報，在該市正南方向150km的b處有一颱風中心正以20km/h的速度向bc方向移動，已知城市a到bc的距離ad=90km，那麼：
(1)、颱風中心經過多長時間從b點移到d點？
(2)、如果在距颱風中心30km的圓形區域內都有受到颱風破壞的危險，為讓d點的遊人脫離危險，，遊人必順在接到颱風警報後的幾小時內撤離（撤離速度為6km/h）？最好選擇什麼方向？
23、如圖，有一塊塑料矩形模板abcd，長為8cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 phf 的直角頂點p落在ad邊上（不與a、d重合），在ad上適當移動三角板頂點p：能否使你的三角板兩直角邊分別通過點b與點c？若能，請你求出這時 ap 的長；若不能，請說明理由.
24．如圖，在邊長為c的正方形中，有四個斜邊為c的全等直角三角形，已知其直角邊長為a，b。
利用這個圖試說明勾股定理?
25．已知，△abc中，ab=17cm，bc=16cm，bc邊上的中線ad=15cm，試說明△abc是等腰三角形。
26． 如圖，在△abc中，ab=ac，p為bc上任意一點，請用學過的知識說明：ab2－ap2=pb×pc。
勾股定理 單元測試題
一 選擇題 1 下列各組數中，能構成直角三角形的是 a 4，5，6b 1，1，c 6，8，11 d 5，12，23 2 在rt abc中，c 90 a 12，b 16，則c的長為 a 26 b 18 c 20 d 21 3 在平面直角座標系中，已知點p的座標是 3,4 則op的長為 a 3 b 4 ...
勾股定理單元測試題
一 相信你的選擇 1 如圖，在rt abc中，b 90 bc 15，ac 17，以 ab為直徑作半圓，則此半圓的面積為 a 16 b 12 c 10 d 8 2 已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為 a 12 b 7 c 12或7 d 以上都不對 3 如圖，梯子ab靠在牆上，梯子的底端...
初二數學勾股定理測試題
勾股定理測試卷 一 選擇題 1.已知rt abc中，c 90 若a b 14cm，c 10cm，則rt abc的面積是 a 24cm2b 36cm2 c 48cm2 d 60cm2 2.一直角三角形的一直角邊長為6，斜邊長比另一直角邊長大2，則斜邊的長為 a 4 b 8c 10d 12 3.如圖，直...