●一選擇題
1 直角三角形的周長為24，斜邊長為10，則其面積為（ ）．
a．96 b．49 c．24 d．48
2．如圖(4)，c是ab上一點，bc=2ac=2 cm，以ac，bc為邊在ab的同側作等邊△acd與等邊△bce，則de長為( )
a．2b．3cd．3
圖(43．下列條件：①三角形的乙個外角與相鄰內角相等 ②∠a=∠b=∠c ③ ac∶bc∶ab=1∶∶2 ④ ac=n2－1，bc=2n，ab=n2+1(n>1)能判定 △abc是直角三角形的條件個數為 （ ）
a．1b．2c．3d．4
4．在直角三角形中，自兩銳角所引的兩條中線長分別為5和2，則斜邊長為 （ ）
a．10b．4cd．2
5．已知a，b，c為△abc三邊，且滿足a2c2－b2c2=a4－b4，則它的形狀為（ ）
a．直角三角形b．等腰三角形
c．等腰直角三角形d．等腰三角形或直角三角形
6 已知 ∠mon= 20°點a 、d分別在射線ｏｍ、ｏｎ上 ｏａ＝
ｏｄ＝ 點c是am上任意一點，點b是od上任意一點
則 ab + bc + cd 的最小值是 （ ）
a 10 b 11 c 12 d 13
7 已知梯形abcd中，ad∥bc ∠b +∠c= 90° ad = 1 bc = 3 點e、 f 分別是ad 、bc的中點則 ef的值為 （ ）
a 1 b 2 c 3 d 4
二填空題
1．如圖，有圓柱，其高為12cm，底面半徑為3cm，在圓柱下底面a點處有乙隻螞蟻，它想得到上底面b處的食物，則螞蟻經過的最短距離為______cm．（取3）
2．已知│x-12│＋（y-13）2和z2-10z+25互為相反數，則以x、y、z為三邊的三角形是________三角形．
3．直角三角形的兩邊為3、4，其第三邊的平方為______．
4．如圖，要為一段高5公尺，長13公尺的樓梯鋪上紅地毯，至少需要紅地毯公尺．
5．如圖，兩陰影部分都是正方形，如果兩正方形面積之比為1∶2，那麼，兩正方形的面積分別為
6．將三個正方形a、b、c，如圖拼接，當這三個正方形的面積sa、sb、sc之間滿足：
時，中間所形成的三角形是直角三角形．
（ 456 ）
7 已知 ∠aob= 45° 角內有一定點p op = 10 在角的兩邊上有兩個動點q 、r （與點o不重合） 則 △pqr的周長的最小值=______
8．如圖1，有乙個面積為1的正方形，經過一次「生長」後，在它的左右肩上生出兩個小正方形，如圖2，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形．再經過一次「生長」後，變成圖3；「生長」10次後， 4．如果繼續「生長」下去，它將變得更加「枝繁葉茂」．
圖1 圖2圖3圖4
（1）隨著不斷的「生長」，形成的圖形中所有正方形的面積和也隨之變化．若生長n次後，變成的圖中所有正方形的面積用sn表示，則sn
（2）s0＝ ，s1＝ ，s2＝ ，s3＝ ；
（3）s0＋s1＋s2＋…＋s10
三解答題
1 若直角三角形的兩直角邊的比為3 ：4，斜邊長20 ，求此三角形的面積
2 在直角三角形中，兩直角邊a 與 b滿足 a+b=17 ab=60 求斜邊的長
3 已知直角三角形的周長為30cm , 斜邊長13cm, 求此三角形的面積
4 已知三角形的三邊 a 、 b 、c 滿足+50 = 6a + 8b + 10c 判斷三角形的形狀
5 若三角形的三邊a、b、c 滿足
判斷三角形的形狀
6 已知四邊形abcd中 ，ab=8 bc = 6 cd = 26
ad = 24 ∠b = 90° 求四邊形abcd 的面積
7 已知 △abc中 ab = 5 ac = 3 中線ad = 2
求 bc 的長
8（本小題6分）四邊形abcd中，∠b=90°，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，求四邊形abcd的面積。
9、（本小題6分）摺疊長方形abcd的一邊ad，點d落在bc邊的d』處，ae是摺痕，若ab=8cm，cd′= 4cm，求ad的長？
10．如圖，有乙個長方體，它的長、寬、高分別等於3cm、2cm、12cm， 在長方體下底面的a點有乙隻螞蟻，它想吃到上底面的b點處的一滴蜂蜜，需要爬行的最短路程是多少？
11 在一次夏令營活動中，小明從營地a點出發，沿北偏東60°方向走了到達b點，然後再沿北偏西30°方向走了500m到達目的地c點。
（1）求a、c兩點之間的距離。
（2）確定目的地c在營地a的什麼方向。
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