勾股定理反思

山西長治城區康園中學張瑜

最近剛講完勾股定理，這是我教學以來第二次上這節課，與前年的教學相比有了很大的進步，正好趁此機會在此總結反思一下。

首先是我對這節課的認識發生了根本的改觀，不單單只是讓學生知道掌握勾股定理會做題就行，因為勾股定理的探索和證明蘊含豐富的數學思想和研究方法，是培養學生思維品質的載體。

其次是我對教材的處理有了新的變化，主要有以下幾個方面，先總結如下：

1、我引導學生觀察教材第24屆國際數學家大會的會標，提出問題，數學家大會為什麼用它做會徽呢？它有什麼特殊的含義嗎？

這樣的引入可喚起學生的好奇心和求知慾，激發學生對勾股定理的興趣，從而較自然的引入課題。

2、要求學生用自製教具（四個完全相同的三角形）試著去拼出會標，利用前面所學習的「面積與代數恒等式」看能的出什麼？

這樣的設計與前面的學習緊密相連，學生比較容易接受，缺點是有些同學對於前面的學習有困難，所以需要同組同學的幫助。

3、在學生得出恒等式後，繼續要求學生能不能再重新拼接乙個不一樣的正方形，又會有什麼發現呢？小組展示

層層遞進，既鍛鍊了學生的動手能力，又調動了學生的學習積極性，培養了學生**問題的能力，使學生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高；其中存在的問題是學生準備的學具中有的是4個完全一樣的等腰直角三角形，所以他們無法得出勾股定理，這就需要老師的引導與解析。

這樣的實際操作，使學生進一步加深了對數形結合的理解，加強了合作意識，培養了良好的數學的邏輯思維能力。

4、在學生通過拼圖驗證了勾股定理之後，緊接著就安排實際應用來鞏固，加強對定力的理解，從而突破重點。

5、最後的環節是總結提公升，讓學生自己通過對學習過程的小結，領會其中的數學思想方法；通過梳理所學內容，形成完整的知識結構，培養歸納概括能力。

最後整節課都是在生生互動、師生互動的和諧氣氛中進行的，在教師的鼓勵、引導下學生進行了自主學習。學生上講台表達自己的思路、解法，體驗了數形結合的數學思想方法，培養了細心觀察、認真思考的態度。但本節課拼圖驗證的方法以前學生沒接觸過，稍嫌吃力。

另在舉勾股定理在生活中的例子時，學生思路不夠開闊。以後要多培養學生實驗操作能力及應用拓展能力，使學生思路更開闊。