數學試題
一、 選擇題
1、已知都是實數，並且，那麼下式子中正確的是（ ）
abc. d.
2、如果方程的兩根之差是，那麼的值為（ ）
abcd.
3、若，則的值為（ ）
abcd.
4、若，則的值是（ ）
abcd.
5、的周長是，是的中點，,則的面積是（ ）
abcd.
6、已知，並且，那麼直線一定通過第（ ）象限
a.二、三b.三、四c.一、三、四d.一、二、四
7、在直角座標系中，橫座標都是整數的點稱為整點，設為整數，當直線與的交點為整數時，的值可以取（ ）
a.個b.個c.個d.個
8、如圖，是有幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種檢視，則搭成這個幾何體的小正方體的個數是（ ）
abcd.
主檢視左檢視俯檢視
9、已知是關於的一元二次方程的兩個不相等的實數根,且滿足,則的值是( )
a.或bcd.或
10、用一把帶有刻度尺的直角尺,①可以畫出兩條平行的直線和，如圖（1）；②可以畫出的平分線，如圖（2）；③可以檢驗工件的凹面是否為半圓，如圖（3）；④可以量出乙個圓的半徑，如圖（4）。這四種說法正確的有（ ）
圖(1圖(2圖(3圖(4)
a.個b.個c.個d.個
11、如圖所示，是⊙的直徑，弦相交於，則等於（ ）
ab.cd.
12、如果不等式組的整數解僅為，那麼適合這個不等式組的整數的有序數對共有（ ）
a.個b.個
c.個d.個
二、填空題
13、按一定的規律排列的一列數依次為：，按此規律排列下去，這列數中的第個數是_________
14、如圖，內接於⊙，所對弧的度數為。
的角平分線分別交於於點相交於點。以下四個結論：①；②；③；④。其中結論一定正確的序號數是_________
15、對於乙個自然數，如果能找到自然數和，使，則稱為乙個「好數」，例如：，則是乙個「好數」，在這個自然數中，「好數」共有_________個。
16、設為完全平方數，且不超過，則滿足上述條件的一切正整數對共有______對
三、解答題
17、已知，求的值.
18、已知關於的一元二次方程.
（1）若方程有兩個相等的實數根，求的值；
（2）若方程的兩實數根之積等於，求的值.
19、已知：是方程的兩個實數根，且，拋物線的影象經過點.
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設（1）中拋物線與軸的另一交點為，拋物線的頂點為，試求出點的座標和面積；
（3）是線段上的一點，過點作軸，與拋物線交於點，若直線把分成面積之比為的兩部分，請求出點的座標.
20、已知：三數滿足方程組，試求方程的根。
21、設，其中是待定的質數，如果，試求積的所有可能的值。
22、已知：是正方形的中心，平分，交於點，延長到點，使，鏈結，交的延長線於點，鏈結.
（1）求證：；
（2）與有什麼數量關係？證明你的結論；
（3）若，求正方形的面積.
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