班級組名姓名時間
【11-17-1.1勾股定理】導學案
★學習目標：
1、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。
2、了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。
3、利用勾股定理，已知直角三角形的兩邊求第三邊的長。
★學習重難點：重點：探索和驗證勾股定理難點：用拼圖的方法驗證勾股定理。
★學法指導：回顧舊知識——平方、平方根；數形結合、動腦思考、小組合作
★學習流程：
【複習回顧】
簡單數的平方，平方根
【自主學習】
一、認真看課本（閱讀課本第64頁至第65頁）：
二、自主完成：
勾股定理的具體內容是
三、我的疑惑：
【合作**】
**1、做一做，想一想：
（1）畫乙個直角邊為3cm和4cm的直角△abc，用刻度尺量出斜邊ab的長。
（2）再畫乙個兩直角邊為5和12的直角△abc，用刻度尺量斜邊ab的長。
2、思考上述兩題中三邊（兩直角邊與斜邊）各有什麼數量間的關係。
數量關係：
3、上邊的數量關係都是在直角三角形中，那是否只要在直角三角形中兩直角邊和斜邊都有這種關係呢？如果三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那麼有
**2、方法一；如圖，讓學生剪4個全等的直角三角形，拼成如圖圖形，
利用面積證明。s正方形
方法二；已知：在△abc中，∠c=90°，∠a、∠b、∠c的對邊為a、b、c。求證：a2＋b2=c2。
分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形的面積相等。
左邊s右邊s
左邊和右邊面積相等，即
化簡可得：
方法三：以a、b 為直角邊，以c為斜邊作兩個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等於ab. 把這兩個直角三角形拼成如圖所示形狀，使a、e、b三點在一條直線上.
∵ rtδead ≌ rtδcbe, ∴ ∠ade = ∠bec.
∵ ∠aed + ∠ade = 90, ∴ ∠aed + ∠bec = 90.
∴ ∠dec = 180―90= 90.∴ δdec是乙個等腰直角三角形，
它的面積等於c2. 又∵ ∠dae = 90, ∠ebc = 90,
∴ ad∥bc. ∴ abcd是乙個直角梯形，它的面積等於
歸納：勾股定理的具體內容是
【當堂達標】
已知在rt△abc中，∠b=90°，a、b、c是△abc的三邊，則
⑴c已知a、b，求c）
⑵a已知b、c，求a）
⑶b已知a、c，求b）
【課外拓展】
1、如圖，直角△abc的主要性質是：∠c=90°，（用幾何語言表示）
⑴兩銳角之間的關係若d為斜邊中點，則斜邊中線為
⑶若∠b=30°，則∠b的對邊和斜邊是三邊之間的關係
2、△abc的三邊a、b、c，若滿足b2= a2＋c2，則 =90°； 若滿足b2＞c2＋a2，則∠b是角； 若滿足b2＜c2＋a2，則∠b是角
【課後反思】
自我評價對子評價教師評價
勾股定理測試一
山寶中學八年級數學勾股定理測試題 一 考試時間 120分鐘滿分 120分 學號姓名 一 認真選一選 每題3分，共計36分 1.2010廣東湛江 下列四組線段中，可以構成直角三角形的是 a.1，2，3 b.2，3，4 c.3，4，5 d.4，5，6 2.若rt abc中，且c 13,a 12，則b a...
19 9 2 勾股定理 勾股定理的應用
19.9 2 勾股定理 勾股定理的應用 要點歸納 應用勾股定理解決實際問題，要注意分析題目的條件，關注其中是否存在直角三角形。如果存在直角三角形，根據所給的三邊的條件，建立方程，從而使問題解決 如果問題中沒有直角三角形，可以通過新增輔助線構造出直角三角形，尋求定量關係，再根據勾股定理建立相應的方程。...
勾股定理逆定理
教學設計反思 星期四上午第三節講了 勾股定理逆定理 第一課時，課後效果和我預想的一樣，由於 內容偏多，課堂容量大，後半部分感覺倉促，留給學生的思考時間顯得不足。回頭反思，這節課的設計思路比較合理 定理 於生活，服務於生活。我由勾股定理引出一道生活實際問題，引起學生的求知慾，然後和學生分三種方法 得出...