勾股定理說課稿

今天我說課的題目是《勾股定理》，此次說課我從三個方面入手「說教材，說教法、學法，說教學過程」。

首先要講的是「說教材」，我先對教材進行分析，「勾股定理」是華東師大版八年級下冊數學第十四章的內容。這屬於空間與圖形的領域。它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了乙個三角形三條邊之間的數量關係，它是可以解決直角三角形的主要依據之一，在實際生活中用途很大。

教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯絡比較，理解勾股定理，以便於正確的進行運用。

在這之前學生已經學習了三角形的一些基本性質，這為本節課的教學內容奠定了基礎。這章節針對八年級的學生，他們有較好的學習數學的能力。基於學生的知識認知，制定以下教學目標：

1.【知識與技能】①理解並掌握勾股定理的內容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；②通過觀察分析，大膽猜想，並探索勾股定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

2．【過程與方法】在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷「觀察-猜想-歸納-驗證」的數學思想，並體會數形結合和從特殊到一般的思想方法。

3.【情感態度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養學生的民族自豪感和鑽研精神。

為變被動接受為主動**，制定本節課的教學重點為勾股定理的探索過程。教學難點是勾股定理的證明。即證明a2+b2=c2。

接下來是「說教法、學法」。教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：

1、以自學輔導為主，充分發揮教師的主導作用，運用各種手段激發學生學習慾望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。

2、切實體現學生的主體地位，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

通過讓學生動手拼圖，然後演示拼圖過程，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生有獲得新知的成功感受，從而激發學生鑽研新知的慾望。

「說教學程式」教學程式分為八個環節

（一）創設情境

1、不知道大家是否還記得2023年在北京召開的數學大會會標，本節課就是從這個會標開始的。這個會標採用1700多年前中國古代數學家趙爽用來證明勾股定理的弦圖。詢問同學們是否聽過「勾股定理」。

通過欣賞**，激發學生的興趣，從而引入本節課所要講的課題「勾股定理」。

2、板書課題《勾股定理》，出示學習目標。

（二）故事場景

1、講述畢達哥拉斯地板磚的故事，引導學生分析情景，提出「你是如何觀察這張圖的？」的問題。引導學生進入學習狀態。

2、開展分組活動，讓學生進行剪下、拼圖。（由正方形的邊長關係到等腰直角三角形）將所得到的關聯起來從而實現真正意義上的發現——他們之間存在的面積關係。這樣不僅能體現出數形結合的思想還能啟發學生進一步討論直角三角形的相關性質。

（三）深入**

要求學生利用網格畫乙個兩直角邊分別為2、3的三角形，利用正方形網格讓學生感知其的實用性及便捷性。用不同的方法求面積。

或來**直角三角形三邊存在的關係。

（四）規律猜想

由上面**我們可以得出在直角三角形中，兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。由此提出命題：如果乙個三角形是直角三角形，那麼其兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

分析並根據命題畫圖，寫出已知和求證。畫圖：a2+b2=c2。

用字母表示數字的方法，貫徹代數的應用思想。

（五）拼圖驗證

證明勾股定理：證明該命題的方法有很多，先讓學生進行討論回答。接著展示分割拼接的過程，展示拼圖出的效果，鼓勵學生代表作示範演示，然後介紹古代數學家趙爽的證明方法，老師通過準備的ppt進行演示。

如此一來不僅在了解古代數學家的思維過程、體驗勾股定理的探索與驗證的同時，使學生對定理的理解更加深刻，體會數形結合的思想，發展創造及思維能力，並且提高了課堂效率，培養了學生的民族自豪感。

（六）實踐應用

1.出示題目

①在△abc中，∠c=900，ac=21m,bc=28m.

（i）求△abc的面積；

(ii)斜邊ab的長；

(iii) 求高cd.

引導學生進行解決問題。

②**課件演示flash小動畫片：某樓房三樓失火，消防員趕來救火，了解到每層樓高3公尺，消防員取來6.5公尺長的雲梯，如果梯子底部離牆基距離為2.

5公尺。問：消防員能否進入三樓救火?

問題的設計具有一定的挑戰性，目的是激發學生**的慾望，老師要注意引導學生將實際問題轉化為數學問題，即已知求一直角三角形兩邊長，求第三邊。這樣一來既反映了數學**於生活，也更好的說明了學習數學是為了更好的服務於生活。

（七）布置作業

試一試：你能把兩個邊長分別為5、12的正方形經過切割後拼接成乙個正方形嗎？如果可以，那麼所得到的新正方形的邊長為多少呢？