測試2 簡易邏輯
一、選擇題
1．若a，b是兩個集合，則下列命題中真命題是( )
(a)如果ab，那麼a∪b＝a
(b)如果a∩b＝b，那麼ab
(c)如果ab，那麼a∩b＝a
(d)如果a∪b＝b，那麼ba
2．如果命題「p∨q是真命題」，「 p是假命題」那麼( )
(a)命題p一定是假命題
(b)命題q一定是假命題
(c)命題q一定是真命題
(d)命題q可以是真命題也可以是假命題
3．已知命題p： x∈r，x≥2，那麼下列結論正確的是( )
(a)命題p： x∈r，x≤2 (b)命題p： x∈r，x＜2
(c)命題p： x∈r，x≤－2 (d)命題p： x∈r，x＜－2
4．已知a＝，則( )
(a)1∈a (b)0∈a
(c)－1a (d)－2a
5．下列命題中是全稱命題並且是真命題的是( )
(a) x∈r，|x|≤0 (b)π是無理數
(c) x∈r，x2＋2x＋1＞0 (d)所有菱形的四條邊都相等
6．給定命題：「若a2＋b2＝0，則a，b全為0」，下列說法正確的是( )
(a)逆命題：「若a，b全不為0，則a2＋b2≠0」
(b)否命題：「若a2＋b2≠0，則a，b全為0」
(c)逆否命題：「若a，b不全為0，則a2＋b2≠0」
(d)以上全不對
7．「a＞1」的乙個充分但不必要條件是( )
(a)|a|＞1 (b)a≥1
(c)a(a－1)＞0 (d)2a＞3
8．若命題p：「函式是減函式」，命題q：「數列a，a2，a3，…是等比數列」，則下列命題是真命題的是( )
(a)p∧q (b)( p)∨q
(c)( p)∧(qd)( p)∨(q)
9．設集合m＝，n＝，那麼「a∈m」是「a∈n」的( )
(a)充分不必要條件
(b)必要不充分條件
(c)充要條件
(d)既不充分也不必要條件
10．已知命題「非空集合m中至少有乙個元素是集合n中的元素」是假命題，則( )
(a)m中的元素至多有乙個元素是集合n中的元素
(b)m∩n≠
(c)m中元素都是集合n中的元素
(d)m中元素都不是集合n中的元素
二、填空題
11．若集合p＝，q＝，則「x∈p」是「x∈q」的條件．
12．設x∈r，則命題p：x＞0是命題q：x＞－1的條件．
13．命題「若x＞0，則x2－1＞0」的逆命題是
14．已知m，n為兩個正整數．則「mn為偶數」是「m，n為兩個連續的正整數」的_______
條件．15．命題「至少有乙個數x，使x3＋1＝0」的否定是______．
16．設全集為s，集合a，bs，有下列四個命題：
①a∪b＝b；
②sasb；
③(sb)∩a＝；
④(sa)∩b＝．
其中是命題ab的充要條件的命題序號是______．
參***
測試2 簡易邏輯
一、選擇題
1．c 2．d 3．b 4．b 5．d 6．c 7．d 8．d 9．b 10．d
提示：10．由已知「m是非空集合， x0∈m，x0∈n」是假命題，
所以，其否定為真命題，即「m是非空集合， x0∈m，x0n」是真命題，據此判斷，d正確．
二、填空題
11．充分但不必要條件 12．充分但不必要條件 13．若x2－1＞0，則x＞0
14．必要不充分 15． x∈r，x3＋1≠0 16．①②③
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