一、 選擇題（每小題5分）
1．將個不同的小球放入個盒子中，則不同放法種數有b ）
ab． cd．
2．共個人，從中選1名組長1名副組長，但不能當副組長，不同的選法總數是b ）
ab． cd．
3．在100件產品中有6件次品,現從中任取3件產品,至少有1件次品的不同取法的種數是c ）
4．且,則乘積等於b )
a． b． c． d．
5．在的展開式中的常數項是a ）
ab． cd．
6．從6名志願者中選出4人分別從事翻譯、導遊、導購、保潔四項不同的工作，若其中甲、乙兩名志願者不能從事翻譯工作，則選派方案共有b ）
a.280種b.240種c.180種d.96種
7．某班舉行聯歡會，原定的五個節目已排出節目單，演出前又增加了兩個節目，若將這兩個節目插入原節目單中，則不同的插法總數為a ）
a.42 b.36c.30 d.12
8．的展開式中的項的係數是b )
ab． c． d．
9．某城市的街道如圖，某人要從a地前往b地，則路程最短的走法有b
a.8種b.10種c.12種d.32種
(第9題 )
第10題
10.從6個正方形拼成的12個頂點(如圖)中任取3個頂點作為一組，其中可以構成三角形的組數為c
a．208b．204c．200d．196
二、填空題（每小題5分）
11．已知，則= 。
12．某單位有7個連在一起的停車位，現有3輛不同型號的車需要停放，如果要求剩餘的4個空車位連在一起，則不同的停放方法有 24 種。
13．設為等差數列，從中任取4個不同的數，使這4個數仍成等差數列，則這樣的等差數列最多有 24 個。
14．關於二項式，有下列命題：
①該二項展開式中非常數項的係數之和是1；②該二項展開式中第六項為；③該二項展開式中係數最大的項為第1002項；④當時，除以的餘數是。其中所有正確命題的序號是
三、解答題（每題15分，要求寫出必要的解答過程）
15．從4名男生,3名女生中選出三名代表,(1)不同的選法共有多少種?(2)至少有一名女生的不同的選法共有多少種?(3)代表中男、女生都要有的不同的選法共有多少種?
解：（1）即從7名學生中選出三名代表，共有選法種；
（2）至少有一名女生的不同選法共有種；
（3）男、女生都要有的不同的選法共有種。
16．用0，1，2，3，4，5這六個數字：(1)可組成多少個無重複數字的自然數？ (2)可組成多少個無重複數字的四位偶數？(3)組成無重複數字的四位數中比4023大的數有多少?
解：(1)組成無重複數字的自然數共有
個(2)無重複數字的四位偶數中個位數是0共有個
個位數是2或4共有個
所以，重複數字的四位偶數共有個
(3)無重複數字的四位數中千位數字是5的共有個，千位數字是4、百位數字是1、2、3、5之一的共有個，千位數字是4、百位數字是0、十位數字是3、5之一的共有個，千位數字是4、百位數字是0、十位數字是2、個位數字只能是5有個。所以，比4023大的數共有個。
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