必修五第二章《數列》基礎檢測（含答案）
一、選擇題
1．已知是首項為1，公差為3的等差數列，如果an＝2020，則序號n等於( )
a．667 b．668 c．672 d．674
2．在數列中，，，則的值為（ ）
a．49 b．50 c．51 d．52
3．已知等差數列的公差為1，且s99＝99，則a3＋a6＋…＋a96＋a99的值是( )
a．99 b．66 c．33 d．0
4．已知等差數列中，，，則的值是（ ）
a．15 b．30 c．31 d．64
5．等比數列中，，，則的前4項和為（ ）
a．81 b．120 c．168 d．192
6．記等差數列的前n項和為sn.若a5＋a21＝a12，那麼s27＝( )
a．2015 b．2014 c．2013 d．0
7．等差數列中，，，則此數列前20項和等於（ ）
a．160 b．180 c．200 d．220
8．若是等比數列，其公比是，且，，成等差數列，則等於
a．1或2 b．1或 c．或2 d．或
9．已知等差數列的公差且，，成等比數列，則等於
a． b． c． d．
10．設等差數列的前n項和為sn，若a11－a8＝3，s11－s8＝3，則使an>0的最小正整數n的值是( )
a．8 b．9 c．10 d．11
二、填空題
11．與的等比中項是________．
12．若等比數列滿足a2a4＝[', 'altimg': '', 'w': '22', 'h':
'43', 'eqmath': ' \\f(1,2)'}]，則a1a[\\mkern-12mu', 'altimg': '', 'w':
'20', 'h': '20', 'eqmath': ' \\o\\al(2,3)'}]a5
13．已知在等差數列中，首項為23，公差是整數，從第七項開始為負項，則公差為______．
14．等比數列的前n項和為sn，若[', 'altimg': '', 'w': '33', 'h':
'43', 'eqmath': ' \\f(s6,s3)'}]＝3，則[', 'altimg': '', 'w':
'33', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f(s9,s6
15.已知數列[a_\\end', 'altimg': '', 'w':
'44', 'h': '24'}]的前項的和為[=n^2n+3', 'altimg': '', 'w':
'121', 'h': '24'}]，則數列的通項公式為
三.解答題
16．求數列[\\frac\\end', 'altimg': '', 'w': '98', 'h':
'44'}]的前n項和[', 'altimg': '', 'w': '21', 'h':
'23'}].
17．已知等差數列中，，，求的前n項和sn．
18．已知等比數列[a_\\end', 'altimg': '', 'w': '44', 'h':
'24'}]中，[+a_=10,a_+a_=\\frac', 'altimg': '', 'w': '184', 'h':
'43'}]，求其第4項及前5項和.
19.已知是數列[a_\\end', 'altimg': '', 'w':
'44', 'h': '24'}]是等比數列，其中[=1', 'altimg': '', 'w':
'48', 'h': '23'}]，且[,a_+1,a_', 'altimg': '', 'w':
'101', 'h': '23'}]成等差數列.
（1）求數列[a_\\end', 'altimg': '', 'w': '44', 'h': '24'}]的通項公式；
（2）數列[a_\\end', 'altimg': '', 'w': '44', 'h':
'24'}]的前項和記為[', 'altimg': '', 'w': '21', 'h':
'23'}]，證明：[<128(n=1,2,3,...', 'altimg':
'', 'w': '182', 'h': '23'}]）.
20．在數列中，，．
（1）設．證明：數列是等差數列；
（2）求數列的前n項和．
參***
一．選擇題
二．填空題
11． 12．[', 'altimg': '', 'w': '22', 'h':
'43', 'eqmath': ' \\f(1,4)'}] 13． 14． [', 'altimg': '', 'w':
'22', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f(7,315.
[=\\left\\2,n=1\\\\ 2n3,n≥2\\end\\right.', 'altimg': '', 'w':
'143', 'h': '78'}]
三．解答題
16．解：[=\\frac(1\\frac)+\\frac(\\frac\\frac)+\\frac(\\frac\\frac)++\\frac(\\frac\\frac)=\\frac(1+\\frac\\frac\\frac)', 'altimg': '', 'w':
'676', 'h': '43'}]
17．解：設的公差為d，則
，即，解得，或．
因此，或．
18．解：設公比為， 由已知得 [a_+a_q^=10\\\\ a_q^+a_q^=\\frac\\end\\right.', 'altimg':
'', 'w': '135', 'h': '106'}]
即[a_(1+q^)=10\\\\ a_q^(1+q^)=\\frac \\end\\right.', 'altimg': '', 'w':
'214', 'h': '106'}]
②÷①得 [=\\frac,即q=\\frac', 'altimg': '', 'w': '119', 'h': '43'}] ，
將[', 'altimg': '', 'w': '43', 'h':
'43'}]代入①得 [=8', 'altimg': '', 'w': '48', 'h':
'23'}]，
[=a_q^=8×(\\frac)^=1', 'altimg': '', 'w': '201', 'h': '43'}] ，
t': 'latex', 'orirawdata': 's_=\\frac(1q^)}=\\frac1(\\frac)^\\end}}=\\frac', 'altimg':
'', 'w': '304', 'h': '109'}]
19. 解：（１）由題意得：[q+2=a_+a_q^', 'altimg': '', 'w': '161', 'h': '24'}]（1）
[q^=1', 'altimg': '', 'w': '69', 'h': '24'}]（2）
由（1）、（2），得[+1)=q^+1', 'altimg': '', 'w': '154', 'h':
'22'}] [', 'altimg': '', 'w': '55', 'h':
'43'}]
[=8', 'altimg': '', 'w': '61', 'h':
'23'}]，[=64', 'altimg': '', 'w': '60', 'h':
'23'}]
[=64(\\frac)^', 'altimg': '', 'w': '124', 'h': '43'}]
（2）[=128\\begin1(\\frac)^\\end<128', 'altimg': '', 'w': '214', 'h': '63'}]
20．解：（1）證明由已知，得．
∴，又．
∴是首項為1，公差為1的等差數列．
（2）解由（1）知，，．∴．
∴，兩邊乘以2得：，
兩式相減得：，∴．
高中數學必修5第二章複習
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高中數學必修五第二章
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