授課教師
課題理論依據
王立華2014.4.9
兩數和的完全平方公式
授課時間
《課標》中指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動，共同發展的過程。通過學生已有的認知、經驗入手，讓學生感到學數學的價值是用已知來解決未知的世界，感到學習的親切。
在學習過程中，例題的設定是由淺入深，讓每個學生感到學有所成，感受到學習數學的樂趣。整個過程貫穿完全平方公式的結構特徵及由一般到特殊的思想的體驗，親身經歷了數學魅力所在。
教學背景
1、教學內容的分析
《乘法公式》是初中數學教學中最基本也是最重要的內容之一，完全平方公式既是學生在已經掌握單項式乘法，多項式乘法的基礎上的拓展，又是初中數學中運用推理方法進行代數式恒等變形的開端，是從「一般到特殊」的認識規律的典型範例。
通過對完全平方公式的學習來簡化某些整式的運算，為以後的因式分解，分式的化簡，二次根式中的化簡，解一元二次方程，函式等內容的學習奠定了基礎。因此，完全平方公式在初中階段的教學中具有承前啟後的重要地位。
2、學生情況分析
在學習完全平方公式之前，學生已經學習了多項式乘以多項式，掌握了多項式加減法和乘法的一般運算法則以及相關概念，會利用多項式與多項式相乘的法則對任意多項式乘法進行計算，並對計算結果進行化簡。
在本章前面幾節課，學生在學習多項式乘法的過程中體驗了如何用面積關係來說明多項式乘法的法則，有了初步的結合意識，這屆都為本節課的學習奠定了基礎。
3、教法分析
選擇引導、**式的學習模式，與營造自主探索與合作交流的氛圍，共同在**、觀察、練習等活動中運用多**來提高教學效率，驗證結論，激發學生學習的興趣。
教學目標
知識與技能目標知識與技能目標1完全平方公式的推導及其應用；
2掌握完全平方公式的結構特徵，能靈活運用公式進行簡單的運算。過程與方法目標
1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推理能力；2、重視學生對算理的理解，有意識地培養他們有條理的思考和表達能力。情感與態度目標
1、了解數學的歷史，激發學習數學興趣；
2、鼓勵學生自己探索演算法的多樣化，有意識地培養學生的創新能力。
教學重難點
1、完全平方公式的推導及其幾何解釋；2、完全平方公式結構特點及其應用。
教學資源多**
教學過程時間
教師活動
分配一、交流
學生活動
設計意圖激發學生學習這節課的興趣
引入課題通過分割圖形的方法，讓學生充分發揮主體作用，從自己的視點去觀察、歸納、總結出和的完全平方公式。
創設情境、引入新課：
比一比賽一賽，看誰算得又準又快！動筆算回答
222（1）101（2）105（3）108
預習1、這種方法比較繁瑣，老師有一
種非常簡單的方法，口算就能算出結願意
果，大家願不願意學？
3′那麼這節課我們就共同來研究完
全平方公式，通過這節課的學習你也
能像老師一樣很快口算算出上面三個
數的結果。------板書課題
看下方為一塊邊長為a公尺的正方形實
驗田，因需要將其邊長增加b公尺，形
成四塊實驗田，以種植不同的新品種。
二、互助
主動**：**
四塊的面積分別為
20′ab公尺2,b2公尺2,a2公尺2,ab公尺2
222發現(a+b)=a+2ab+b
教師用課件展示
提出問題：
(1)請分別寫出每塊實驗田的面積；(2)用不同的形式表示實驗田的總面積，並進行比較，你發現了什麼？直接求面積=(ab)2
間接求面積=aababb22
=a22abb2請用多項式乘法法則說明理由
學生用數學語言表達：
兩數和的平方等於這兩數的平方
加深對完這個規律用文字語言怎麼表達？怎樣和加上這兩數積的兩倍形式的整式乘法可以使用它簡化計算？文字語言：字母表示：
例1利用兩數和的完全平方公式計算
（1）(x3)2（2）(a3b)2（3）(3m4n)
全平方公式的理解
使學生牢固掌握完全平方公式的知識，進一步增強對完全平方公式的理解，增強應用意識。
學生做一做
幾個學友板書，學師點評。生展示時要對照公式。
學生仿照著公式試著做，學生負責板書，師生共同糾正。
1、練習：利用兩數和的完全平
方公式計算
22（1）(x2)（2）(5x2y)
學友把錯誤的理由說給學師聽，
2、下列計算正確的是（）學師負責糾正，學師學友共同改
a(xy)2x2y2
b(2xy)4x2xyy
c(x2y)2x24xy2y2d(x4)x8x16222
22通過練習，再次熟悉完全平方公式，又一次加深對完全平方公式的理解。
正錯誤。如果錯誤多的學友學師可以再出題考查你的學友。
三、分層提高
10′1、利用兩數和的完全平方公式計算交流預習的三個小題
2利用兩數和的完全平方公式計算
先獨立思考，然後學師學友交流，兩組學師學友展示
(abc)2
拓展提公升
計算9982+2×998×2+22=
四、總結
歸納3′總結2
通過提問方式引導學生小結本節內容，培養學生養成學習——總結——學習的良好學習習慣。檢查對本節課知識的掌握程度
1、本節課你有什麼收穫？
必做題五、1、下列各式中正確的是()鞏固a(2x3y)22x23y2反饋
cb(2x3y)2x22x3y3y22
獨立做(2x3y)2(2x)222x3y(3y)22利用兩數和的完全平方公式計算(1)(x5)2(2)(3ab)2
選做題利用兩數和的完全平方公
式計算（1）104（2）(xyz)2
2板書設計
§6.4完全平方公式（一）
完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2
例1利用完全平方公式計算例２利用兩數和的完全平方公式計算
(abc)2
（1）(x3)2（2）(a3b)2（3）(3m4n)
拓展提公升
計算9982+2×998×2+22=
完全平方公式教學設計
淮南實驗中學卞賢磊 課後反思 1 這堂課我通過複習平方差公式，然後利用練習引出問題 學生通過多項式乘以多項式的方法得到了結論，並有同學指出的結果是有規律的 接著我通過讓學生嘗試用他們認為的規律直接說出及的答案，再用多項式乘以多項式的方法驗證規律的正確性 在這個環節中學生得到的規律是正確的，但在用規律...
《完全平方公式》微課教學設計
人教版八年級上冊學生 微課名稱所屬學科教學背景教學目標教學重點教學難點教學準備 完全平方公式 數學知識 授課物件 教學時間 執教人2014 10 20陳老師 學完了乙個數的平方的演算法，但實際問題中往往遇到兩個數的和或差的平方 知識與技能過程與方法 a b 2 a 2 2ab b 2 a b 2 a...
《完全平方公式》教學反思
完全平方公式 教學環節 複習舊知 創設情境 新知 知識應用 課堂訓練 課堂小結 拓展提公升 布置作業.首先對上節課內容進行回顧和總結，再創設情境引入新知學生 再經過觀察算式歸納發現新知識大膽猜想，並經過推理驗證，再借助圖形直觀獲得感性認識，真正獲得新知，總結出完全平方和公式。將猜想變為公式，然後觀察...