《完全平方公式》
泰安第十四中學角峪鎮
張學娜一、教學目標
知識與技能目標：了解公式的幾何背景，理解並掌握公式的結構特徵，能利用公式進行計算。
過程與方法目標：在學習的過程中使學生體會數、形結合的優勢，進一步發展符號感和推理能力，培養學生數學建模的思想。
情感與態度目標：體驗數學活動充滿著探索性和創造性，並在數學活動中獲得成功的體驗與喜悅，樹立自信心。教學重難點
重點：掌握公式的結構特徵和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進行計算．
難點：運用公式進行計算。教（學）具準備：多**課件。二、教法學法
（一）教法：自主探索，啟發引導，合作交流展開教學，引導學生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流。採用小組討論，等多種形式激發學習興趣。
（二）學法：引學生積極思維，合作學習，動口、動手、動腦，自己歸納出運算法則，鼓勵學生同伴交流，進行合作學習,培養學生學習的主動性和積極性。
三、教學設計
教師活動
一、「引」公式，激情引趣（1分鐘）想一想（電腦動畫演示）
觀察動畫，學生搶
學生通過對比面積的不同表示，大膽猜測
學生活動
設計意圖
我學校原來有一塊邊長為a公尺的正方形宿舍答：為了改善宿舍條件
小明：將原邊長增加b公尺,擴充為乙個邊長為（a+b)公尺的大正方形。
(a+b)2≠a2+b2
小紅：那就是增加一塊邊長為b公尺的正方形。
你認為小紅說對啦嗎？
二、「證」公式，以形模型（8分鐘）方法一：利用「數形結合」認識公式。通過展示圖形學生口答圖形的面積。
觀察動畫，學生答正出公式，方形的面積，理解幾並對公式何意義。
有乙個直
學生運用多項式乘觀認識。
方法二：利用多項式乘法：學生自主**，法法則推導出從幾何與引導學生自由發言，並展示課件。學生用自(ab)2a22abb2己的語言描述公式特徵。
三、「用」公式，學以致用（25分鐘）
代數角度
並說出每一步運算推導公的道理。學生用語言式，可以
(a－b)2運用完全平方公式計算。學敘述完全平方公式。培養學生生獨立解答，指名學生口述過程，並多**學生自己探索，並互的邏輯推展示過程分組強化訓練:
相交流所得的結果理能力對和所用的方法。指明將公式中
a1題組1、2
22m5n
23x2y
2學生板演。參與訂正的字母進
答案行多種變化，幫助
題組2：0.1n
1.2ab22
1.2x3y22
學生觀察式子特點，學生理解
然後搶答公式中的
32112題組3：字母的廣stx2yxya,b.
23342
讓學生獨立解答，9
泛性，並
名學生板演，參與訂2
2題組4：99.92訓練學生ab1正答案。102
學生總結解題步驟：
分組讓學生獨立解答，指名學生板演，引導利用模型
（一）確定首尾，分
（二）確定進行計算學生訂正答案，並就做題**現的問題重點別平方；
中間項的係數和符
講解，引導學生總結解題步驟。的能力。
號，得出結論。22
2題組5：
下列計算正確的是（）
111***ab3st3t6stt4216
222abamnrnnrrcd學生口答，訂正答案。當堂達標（7分鐘）：學生獨立解答，教師當面批閱部分，其餘小組長訂正答案。教師收集學生達標情況。
1、運用完全平方公式計算:
（3m-2)2(－2x+5)2(y2－1)2;
2、如果(x+3)2=x2+kx+9，那麼k小結（3分鐘）：通過本節課的學習,你有什麼收穫？還有什麼疑惑？在用完全平方公式時應注意什麼問題？
2學生口答22
2使學生將學到的知識用自己的語言進行總結步22
22學生獨立解答，教師驟。了解當面批閱部分，其餘
小組長訂正答案。學生學習
效果。盡
學生回憶本節課所量讓每位講的內容，根據自己學生化困的體會，說出自己學惑為收到了什麼，那些沒學獲。
作業：（1分鐘）
必做題：閱讀課本，回顧反思。
0.1n
2課本習題2.2 1題配套練習冊：14頁7題好。選做題：配套練習冊：14頁9題.
板書設計：
完全平方公式
語言敘述為口訣：
作業布置做到滿足不同學生的不同需求。
1）課題：完全平方公式（
(學生板演)
完全平方公式的教學反思張星
東疏中學張星 本節課屬於七年級數學下冊 乘法公式與因式分解 第二節中的內容，前一節已學習平方差公式，這一課主要研究完全平方公式的特徵及應用。教學關鍵是引導學生正確理解完全平方公式的推導過程，幾何背景，並能準確應用完全平方公式解決相關問題。教學後我進行反思如下 本課的知識要點是經歷探索完全平方公式的過...
完全平方公式教學案例及反思
教學內容 本節課是八年級上冊完全平方公式 一 教學目標 1.知識目標 了解完全平方公式 2.教學思考 探索某些特殊形式的多項式相乘。引入完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2讓學生體會教學中從一般到特殊的認識過程。3.解決方法 利用多項式與多項式的乘法以及冪的意義推導出完全平方公 式，掌握完全...
完全平方公式教學案例及反思
教學內容 本節課是八年級上冊完全平方公式 一 教學目標 1.知識目標 了解完全平方公式 2.教學思考 探索某些特殊形式的多項式相乘。引入完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2讓學生體會教學中從一般到特殊的認識過程。3.解決方法 利用多項式與多項式的乘法以及冪的意義推導出完全平方公式，掌握完全平...