2012-2023年蓮花湖中學九年級數學十一月月考試題
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1．如果有意義，則x的取值範圍是（ ）
a．x≥0 b．x≤0c．x≥5d．x≤5
2．方程x(x－2)＝0的解是（ ）
a．x＝0 b．x＝2 c．x＝0或x＝－2 d．x＝0或x＝2
3．下列根式中，能與合併的是（ ）
a． b． c． d．
4.若x=2是關於x的一元二次方程的乙個解，則m的值是（ ）
a．6b．5c．2d．-6
5.如圖，圓內接四邊形abcd中，圓心角∠aoc=100°，則圓周角∠abc等於( )
a．100°； b．120°； c．130d．150°．
6. 下列圖形中，旋轉後可以和原圖形重合的是（ ）
ａ、正六邊形 ｂ、正五邊形 ｃ、正方形 ｄ、正三角形
7. 如圖，兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦ab與小圓相切於點c， 則ab＝（ ）
a．4cm b．5cm c．6cmd．8cm
8．如圖，將矩形紙片abcd按如圖所示的方式摺疊，得到菱形aecf．
若ab＝3，則bc的長為( )
a．1 b．2cd．
9. 填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據此規律，m的值是（ ）
a．38 b．52c．66 d．74
10. 2023年「十一」期間，武漢市接待遊客人數達204.83萬人次，比去年同期增長22.
46%，下列說法：①2023年「十一」期間的旅遊人次為萬；②2023年「十一」期間的旅遊人次為萬；③若按相同的增長率計算，2023年「十一」期間的旅遊人次將達到萬；④若22023年「十一」期間的旅遊人次比2023年同期減少22.46%，那麼2023年與2023年「十一」期間的旅遊人次相同，其中正確結論的個數為（ ）
a．1b．2c．3d．4
11. 已知一元二次方程.下列說法：①若，則
－4ac≥0；②若方程兩根為－1和2，則；③若方程有兩個不相等的實根，則方程必有兩個不相等的實根；④若，則方程有兩個不相等的實根.其中正確的有
abd、①②③④
12.如圖，在四邊形abcd中，be平分∠abc交cd於e，ad⊥bc，db⊥bc，ae⊥be交bd於f，
① ed=ec ② cb=ce ③ s△abe=s四邊形abcd ④
其中正確的是（ ）
a ①② b ①② c ①③ d ①③④
二、填空題（每小題3分，共12分）
13. 點a（-3，4）關於原點o中心對稱的點的座標為
14.在半徑為5cm的 ⊙o中，兩條弦ad∥bc，ad=6cm，bc=8cm，那麼四邊形abcd的面積是
15.有乙個人得了流感，經過兩輪傳染後共有121人患了流感，每輪傳染中平均乙個人傳染了個人？
16.反比例函式y＝與y＝在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行於x軸的直線分別交雙曲線於a、b兩點，連線oa、ob，則△aob的面積為 .
三、解答下列各題(17-20每小題6分共24分)
17.解方程：
18.計算：
19. 先化簡，再求值： ， 其中 a=1－
20.如圖，d、e分別是ab、ac上的點，且ab=ac，ad=ae．
求證： ∠b=∠c
21.(本題8分)
在下面的網格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在rt△abc中，
∠c=90°,ac=3，bc=6．
（1）試作出△abc以a為旋轉中心、沿順時針方向旋轉90°後的圖形△ab1c1；
（2）若點b的座標為（－5，5），試建立合適的直角座標系，並寫出a、c兩點的座標；
（3）作出與△abc關於原點對稱的圖形△a2b2c2，並寫出a2、b2、c2三點的座標．
22、(本題10分) 已知：如圖，正方形abcd的兩個頂點b、d都在⊙o 上，df為⊙o直徑，射線cb與⊙o的另乙個交點為e.
（1）試判斷線段de與線段ef的關係，並加以證明；
（2）若⊙o 的半徑是正方形abcd邊長的倍，be=－，求⊙o 的半徑。
23. (本題8分)
如圖，在一幅矩形地毯abcd的四周鑲有寬度都是1公尺的花邊．設矩形地毯ab邊長為x公尺．鑲有花邊後，整個地毯efgh中fg邊長為y公尺．
(1)若原地毯abcd的周長為l8公尺，求y與x的函式關係式（不要求寫出自變數的取值範圍)；
(2)在(1)的條件下，當整個地毯efgh的面積是40平方公尺，且ab＜bc時，ab的長為多少公尺?
24.（本題10分） （1）操作發現：如圖，矩形abcd，e是ad的中點，將△abe沿be摺疊後得到△gbe，且點g在矩形abcd的內部，小明將bg延長交dc於f，認為gf=df，你同意嗎？
說明理由。
（2）問題解決：保持（1）中的條件不變，若dc=2df，求的值；
（3）模擬**：保持（1）的條件不變，若dc=ndf，求的值；
25.（本題12分）
在直角座標系xoy 中，直線y=x﹢3和直線y=-x﹢3與x、y軸分別交於a、c和b、c.
（1）求a、b、c的座標；
（2）求△abc的內切圓的半徑r；
（3）**段ab上是否存在點m（m，0），使得以線段cm為直徑的圓與線段ac交於n點，且以點o、a、n為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．備用圖
2023年九年級上學期體育
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