2013-2014學年度第一學期北師大版八年級期中考試
一．單選題（每小題5分，共50分）
1．若直角三角形的三邊長為6，8，m，則的值為（ ）
a．10b．100c． 28d．100或28
2．在rt△abc中，∠c=90°，ac=9，bc=12，則點c到斜邊ab的距離是（ ）
abc．9d．6
3．a、b在數軸上的位置如圖所示，那麼化簡的結果是 ( )
（a） （b）b （c） （d）
4．已知：，，且，則的值為（ ）
（a）2或12 （b）2或－12 （c）－2或12 （d）－2或－12
5．下列四個數中，是負數的是（ ）a． b. c. d.
6．在平面直角座標系中，點p（－1，l）關於x軸的對稱點在（ ）。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
7．若點在第二象限內，則點（）在（ ）。
a．軸正半軸上 b．軸負半軸上 c．軸正半軸上 d．軸負半軸上
8．若函式是一次函式，則m的值為( )
a. b. -1 c.1d.2
9．已知函式是正比例函式，且影象在第
二、四象限內，則的值是（ ）
a．2 b． c． d．
10．關於x的一次函式y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（ ）
a. d.
二、填空題（每小題5分，共50分）
11．的算術平方根是 ，的立方根是 ，絕對值是的倒數是 ．
12．已知數軸上點a表示的數是，點b表示的數是，那麼數軸上到點b的距離與點a到點b的距離相等的另一點c表示的數是
13．等腰△abc的腰長ab為10 cm，底邊bc為16 cm，則底邊上的高為 ．
14．一艘輪船以16 km/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以30 km/h的速度向東南方向航行，它們離開港口半小時後相距_______ km．
15．已知點p在第二象限，且到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，則p點座標為
16．已知點p（－3， 2），點a與點p關於y軸對稱，則a點的座標為______
17．點a、點b同在平行於x軸的直線上，則點a與點b的座標相等。
18．若將直線向上平移3個單位，則所得直線的表示式為 ．
19．已知正比例函式，函式值y隨自變數x的值增大而減小，那麼的取值範圍是 ．
20．在一次函式中，隨的增大而填「增大」或「減小」），當時，y的最小值為
三．解答題（共50分）
21．（10分）如圖，將長方形abcd沿著對角線bd摺疊，使點c落在處，交ad於點e．
（1）試判斷△bde的形狀，並說明理由；
（2）若，，求△bde的面積．
22．（本小題滿分10分，每題5分）
（1）（2）
23．（本小題滿分8分）已知的平方根是±3，的算術平方根是4，求的平方根．
24.（本小題滿分10分）已知：一次函式y=kx+b的圖象經過m（0，2），（1，3）兩點．求該圖象與x軸交點的座標。
25．（12分）小明從家騎自行車出發，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min後沿原路以原速返回，設他們出發後經過t min時，小明與家之間的距離為s1m，小明爸爸與家之間的距離為s2m，圖中折線oabd、線段ef分別表示s1、s2與t之間的函式關係的圖象．
（1）求s2與t之間的函式關係式；
（2）小明從家出發，經過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？
26、（2013瀘州）如圖，直線y=kx-6經過點a（4，0），直線y=-3x+3與x軸交於點b，且兩直線交於點c.
（1）求k的值；
（2）求△abc的面積.
27、（2013玉林）在直角座標系中，o是原點，已知a（4，3），p是座標軸上的一點，若以o，a，p三點組成的三角形為等腰三角形，則滿足條件的點p共有幾個，畫出圖形並寫出點p的座標。
28、（10分）如圖，c為線段bd上一動點，分別過點b、d作ab⊥bd，ed⊥bd，連線ac、ec．已知ab=5，de=1，bd=8，設cd= x．
（1）用含x的代數式表示ac+ce的長；（3分）
（2）請問點c滿足什麼條件時，ac+ce的值最小，求出這個最小值；（3分）
（3）根據（2）中的規律和結論，構圖求出代數式的最小值．
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