教學內容
本節課是八年級上冊完全平方公式
一、教學目標
1.知識目標：了解完全平方公式
2.教學思考：探索某些特殊形式的多項式相乘。引入完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2讓學生體會教學中從一般到特殊的認識過程。
3.解決方法：利用多項式與多項式的乘法以及冪的意義推導出完全平方公
式，掌握完全平方公式的計算方法。
4.情感態度目標：通過學生觀察、模擬、發現等活動，感受數學活動。充
滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生的學習熱情。
二、教學重、難點
1.重點：完全平方公式的推導和應用2.難點：完全平方公式的應用
3.關鍵：從多項式與多項式相乘入手，推導出完全平方公式，利用幾何模
式和割補面積的方法來驗證公式的正確性
三、教具準備
製作邊行為a和b的正方形以及邊長為（a+b）的正方形和長為a,寬為b的紙板
四、教學方法
採用」**——交流——合作「的教學方法
五、教學過程
（一）創設情境匯入新課
師：出示邊長為a、為b、為（a+b）的三個正方形，請問它們的面積各為多少生1：a2、、b2、、（a+b）2
師：請問邊長（a+b）正方形的面積與邊長為a,b的兩個正方形的面積之和，哪個大，大多少？
生2，邊長為（a+b）的正方形的面積大，生3：（a+b）2-(a2+b2)
師：請同學們帶著這樣問題一起來學習15.2.2完全平方公式（一）（二）出示學習目標
師生一起齊讀學習目標：1:、會推導完全平方公式2、會應用完全平方公式
（三）**：完全平方公式
1:、計算下列各式，你能發現什麼規律？（2x-3）2(x+y)2(m+2n)2(2x-y)2
師：好，咱們就6人一組（每組中有上中下三個層次的學生）組長給組員分題，並檢查組員，統一答案後，有各組代表板演到黑板上。解：
（2x-3）2=4x2-12x+9(x+y)2=x2+2xy+y2
(m+2n)2=m2+4mn+4n2(2x-y)2=4x2-4xy+y2
師：請同學們觀察這四個等式，並組內討論，你有什麼發現，組長將組員的發現進行歸納總結。生：歸納如下：
組1：等式左邊是和的平方或差的平方，右邊是三項，都是二次項。組2右邊第一項是左邊第一項的平方，右邊最後一項是左邊第二項的
平方，中間一項是它們兩個乘積的2倍。
組3左邊如果為「+」號，右邊全是「+」號。左邊如果是「—」號，
它們兩個乘積的2倍就為「一」號，其餘都為「+」號
師：（微笑）對學生進行表揚請同學們利用多項式乘法以及冪的意義
計算（a+b）2與（a-b）2
生：（a+b）2=a2+2ab+b2222
（a-b）=a-2ab+b
師：這就是完全平方公式，（a+b）2與a2+b2哪個面積大？生：（a+b）2的面積大師：誰能用語言敘述，（有意識看著學困生）
生：（基礎較差，不自信，聲音小）兩數和（或差）的平方，等於它們的
平方和加（或減）它們的積的2倍
師：（激勵的眼光）你總結的很好，你能在大聲敘述一遍讓大家加深印
象嗎？生：（胸有成竹，聲音洪亮）敘述了一遍。師：相信自己是最棒的！（班內響起熱烈的掌聲）
師：（微笑著）老師這裡有乙個完全平方公式的口訣板演：（a±b）2=a2±2ab +b2
（首±末）2=首2±2首末+末2
首平方，末平方，首末2倍中間放生：興趣很高，氣氛很熱鬧2、幾何拼圖驗證
師：請同學們拿上你準備的三種規格的硬紙片，請你根據二次三項式
a2±2ab+b2
選取相應種類和數量的硬紙片拼出乙個正方形，並研究所拼出的
正方形的代數意義。小組合作在互動中完成拼圖遊戲，比一比，哪個小組拼的快
生：小組內進行拼圖：（學困生也在認真的拼圖）很快完成了拼圖。
師：對學困生進行表揚
3、看例題:
師：2分鐘時間看例題，看清楚看明白的舉手。生：2分鐘內學生全都舉起了手
師：很好，那能不能將p155的練習題第一題準確、快速的做起。看誰
是第一名。
生：（齊聲）能，投入緊張的做題中
師：進行巡視並指導點撥學困生，並獎勵做題又快又準的學生等絕大部分學生做起後，小組之內互糾錯，由組內學生彙總錯誤原因，
組長輔導學困生
師：很好，總結的錯誤要記牢4拓展訓練
（-2x-3）2(2x+3)2(2x-3)2(3-2x)2師：先計算，在觀察結果，有什麼發現？生：（-2x-3）2=(2x+3)2(2x-3)2=(3-2x)2
4.學生做題學生改。
師：離下課有10分鐘，做得最快又都正確的同學可以給別人的同學批改習題。
5分鐘後，有一些學生已經做起，並讓老師評閱後，成為小老師，在教室以流動的形式，現場批改，給他的夥伴批改，講解。
師：在一邊輔導和幫助，對出現的問題及時及時糾正，最後歸納疑點和難點，在板書和講解。
1，計算
（4x-y）2(3a+b)(-3a-b) (x+2,運用完全平方公式計算
（1）1022(2)992(3)49.923,怎樣改正（1）（a+b）2=a2+b2(2) (a-b)2=a2-b2(3) (x+y)2=x2+2xy+y2
完全平方公式的教學反思
本節課屬於八年級數學上冊《整式乘除與因式分解》第二節中的內容，前一節已學習平方差公式，這一課主要研究完全平方公式的特徵及應用。教學關鍵是引導學生正確理解完全平方公式的推導過程，幾何背景，並能準確應用完全平方公式解決相關問題。教學後我進行反思如下：
本課的知識要點是經歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會應公式進行簡單的計算，教學已基本達到了預期目標，能突出重點，兼顧難點。本節課上學生體會了數形結合及轉化的數學思想，並知道猜想的結論必須要加以驗證；授課思維流暢，知識發生發展過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的**得以不斷深入，學生思考積極、氣氛活躍，教學效果較好。採用以小組自主**的學習方式，同時各小組展開激烈的比賽。
整節課都在緊張而愉快的氣氛中進行。學生非常活躍。人人都能積極參與。
先從代數式的幾何意義出發，激發學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的過程中發現規律，並通過小組合作，**歸納公式，然後強調數值的計算，使學生掌握公式的計算技巧。從而突出以學生為主體的探索性學習原則。讓學生自編符合完全平方公式和平方差公式結構的計算題，從而
121)(x-)2xx
有效地將兩類公式區分開，深刻認識公式的結構特徵，並大大激發了學生的學習積極性。
同時課後感覺應該引導學生用文字概括公式的內容，從而培養學生抽象的數學思維能力和語言表達能力。對需要幫助的學生進行針對性的個別指導較少。對於學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。
如利用兩數和的公式計算環節，兩位學生分別講述自己的想法之後，教師應該讓全體學生根據其方法進行計算，自主驗證，即使有些學生寫不出來，也會因為經過思考而印象深刻，如果為了節省時間教師自己代勞，那樣就不能夠充分體現學生的主體作用，而且效果也較前者差些。
在今後的教學中應注意從以下幾個方面改進：
1、在教學中要**則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式，法則道理的基礎上進行記憶，比如：我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明。
2.必須強調學生時刻把握公式的特徵及用途:特徵:
左邊是兩個相同的二項式相乘,右邊是乙個三項式,其中兩項是二項式中每一項的平方和,另一項是二項式中項的乘積的2倍或其相反式。用途:用於解決兩個完全相同的二項式乘積運算.
應在課堂上大力推行邊啟發、邊探索、邊歸納,突出以學生為主體的探索性學習原則..既講「法」,又講「理」:在教學中要**則、公式的應用,也要講公式的推導,使學生在理解公式,法則道理的基礎上進行記憶,比如:
我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明.
3.講聯絡、講對比、講特徵.學生在運用公式時出現的錯誤,其原因是把完全平方公式和舊知識及分配律弄混淆,要善於排除新舊知識間互相干擾的作用.
規範板書。每節課的板書盡量堅持做到三保留：重要知識點保留，典型例題保留，學生易錯點保留。
完全平方公式教學案例及反思
教學內容 本節課是八年級上冊完全平方公式 一 教學目標 1.知識目標 了解完全平方公式 2.教學思考 探索某些特殊形式的多項式相乘。引入完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2讓學生體會教學中從一般到特殊的認識過程。3.解決方法 利用多項式與多項式的乘法以及冪的意義推導出完全平方公式，掌握完全平...
《完全平方公式》教學反思
完全平方公式 教學環節 複習舊知 創設情境 新知 知識應用 課堂訓練 課堂小結 拓展提公升 布置作業.首先對上節課內容進行回顧和總結，再創設情境引入新知學生 再經過觀察算式歸納發現新知識大膽猜想，並經過推理驗證，再借助圖形直觀獲得感性認識，真正獲得新知，總結出完全平方和公式。將猜想變為公式，然後觀察...
完全平方公式二教學反思
如何用數學的語言既精煉又準確地來描述數學內容，這件事在我以前的教學中做得還不夠紮實。新課標 指出 學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者 引導者與合作者。動手實踐 自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式！這些都需要學生具備一定的自我表達能力作為前提。指導學生怎麼說，先說什麼，後說什麼，怎樣...