教學設計方案終稿
課題姓名學校
三角形的中位線
甘曉春衡山縣星源學校
學科年級
數學九年級
根據「三角形中位線」的地位和作用，我確定了如下三維目標：（知識與技能：使學生
教學目標
理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理，同時要會用三角形中位線定理進行有關的論證和計算；過程與方法：培養學生動手動腦、發現問題、解決問題的能力；情感、態度及價值觀：對學生進行實踐——認識——實踐的辨證唯物主義認識論教育。
學生情況學生已經掌握相似三角形的性質與判定，對於相似比有了一定的基礎，學生對於定理的分析教學重難點
應用較好，但是對於定理本身的證明不能自行的推理教學難點是三角形中位線定理的推證，
「三角形中位線」是九年義務教育華東師大版九年級數學上冊第23章《圖形的相似》第四節「中位線」這一節中非常重要的內容，它既是上節「相似三角形」的應用，也為今後進一步學習其他相關的幾何知識奠定了基礎，下面從五個方面來匯報我是如何鑽研教材、備課和設計教學過程的。一、關於教材內容的選擇和處理
這節課所選用的教學內容是：教材中的定義、定理，教材中的例題和習題，對定理的推證有所補充，但抽象思維還不夠，由於學生學習知識還是以現象描述為為主要方式，而且學習的個性差異也比較大．因此，本著因材施教的原則，我一方面對學生進行基本知識和基本技能的訓練，另一方面也能對個別程度較好的學生有所側重，這與教學目標是相一致的。
教學過程
我認為本節課的教學重點是三角形中位線定理及其應用，這是因為：
1、《新課程標準》明確規定要求學生掌握三角形中位線定理，能運用它進行有關的論證；2、三角形中位線定理所顯示的特點既有線段的位置關係又有線段的數量關係，因此對實際問題可進行定性和定量的描述；
3、學習定理的目的在於應用，而三角形中位線定理的應用相當廣泛，它是幾何學最最基本、最重要的定理之一。
二關於教法方法與教學手段的選用
根據本節課的內容和學生的實際水平，我採用的是引導發現法和直觀演示法。
1引導發現法屬於啟發式教學，它符合辯證唯物主義中內因和外因相互作用的觀點，符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學與發展相結合、教師的主導作用與學生的主體地位相統一等原則．引導發現法的關鍵是通過教師的引導、啟發，充分調動學生學習的主動性。
另外，在引出三角形中位線定理後，通過投影儀進行教具的直觀演示，引導啟發學生，讓學生理解線段間的倍分問題，最終可以化歸為我們以前很熟悉的線段相等問題．通過演示，使學生在獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創造條件．這樣做，可以使學生饒有興趣地學習，注意力也容易集中，符合教學論中的直觀性和可接受性原則。三、關於學法的指導
「授人以魚，不如授人以漁』．我體會到，必須在給學生傳授知識的同時，教給他們好的學習方法，就是讓他們「會學習」。通過這節課的教學使學生「會設疑，「會償試」、「學習有得必先有疑」，只有產生疑問，學習才有動力。在教學過程中學生首先要對「所作的平行線與中位線重合嗎」，「為什麼會重合"，「重合後能得到什麼結論」這些問題產生疑問．問題的解決就使得舊知識的缺陷，得以彌補；從而培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。
在提出問題後，要鼓勵學生通過分析、探索、嘗試確定出問題解決的辦法．比如在教學中，推證出三角形中位線定理以後，還應再嘗試，用其他方法進行證明看是否可行。通過自己的親自嘗試，由錯誤到正確。由失敗到成功,通過嘗試，學生的思維能力得到了培養，當然在教學過程中學生還潛移默化地學到了諸如發現法、模仿法等。
四、關於教學程式的設計
首先要引導學生回憶平行線分線段等定理及其推論：經過三角形一邊中點與另一邊平行的直線平分第三邊，從而引出「三角形的中位線」這個概念同時板書課題，並提出問題、三角形的中位線與中線有何區別?以激發學生學習新知識的興趣。
緊接著讓學生作出三角形的所有中位線(3條)，不僅可以讓學生更清楚地認識中位線，而且在不知不覺中分化了這節課的難點，並為下面找中位線與第三邊的數量關係作好了準備。
然後，教師引導學生自己作圖：先畫△abc的一條中位線de，過ab的中點d作bc的平行線。因為線段的中點是唯一的，從而可發現這條平行線與中位線重合．這就證明三角形中位線與第三邊是平行的，這樣做的同時突破了這一節課的難點，因為這個平行關係的證明採用的是「同一法」，學生初次見到，自然會產生疑問，「怎麼作了平行線還徵平行呢?
」通過學生自己動手作圖，就可以自然地接受了。
這時再回頭看剛才畫出的圖3，利用平行關係，可得到三角形中位線與第三邊的數量關係，這樣通過「回憶——作圖——設疑——探索——發現——論證」而讓學生掌握了
2三角形中位線與第三邊的數量關係和位置關係，而且對教材中的論證方法有了較深的印象，突破了本節課的難點。
三角形中位線定理證明出來了，那麼是否就只有這一種證法呢?引導學生觀察中位線與第三邊的數量關係，發現它實際上是線段間的倍分問題．在這之前，有關線段間的倍分關係只有在直角三角形中見過．能否把它轉化成我們熟知的線段間相等的問題?通過乙個簡易的自製教具，借助投影儀來演示，提出「截長法」和「補短法」這兩種新增輔助線的常用方法，通過演示讓學生真正體會到這兩種方法的精髓所在。
下面再通過乙個練習鞏固定理的掌握，它是緊緊圍繞定理而設定的．通過練習可以看到學生對定理掌握的程度，並要求學生認識三條中位線把三角形化分成4個小三角形之間的全等關係，面積關係等。
學生做完練習，把教材中設定的例題投影在螢幕上，指導學生審題，讓學生根據題意寫出已知、求證，畫出圖形，再請兩位同學嘗試著分析證題思路，根據學生的分析進行補充講解，達到解決問題的目的．證明過程由學生書寫，然後，由我進行規範化的板書，以培養學生養成良好的推理習慣。
另外，還配備了一道練習題，請一位同學到黑板上來做，做完後，我作簡單的講評，並要求學生注意書寫格式，通過例題和練習題的配備，使學生將本節所學生知識得以具體化，達到應用的目的，這也是本節的重點之一。
課堂小組我是通過3個問題的設定，讓學生自己理清這節課的知識脈絡。
最後布置作業，所布置的作業是緊緊圍繞著三角形中位線定理及其應用的，通過作業反饋本節課知識掌握的效果，在課後可以解決學生尚有疑難的地方。
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