1、考點、熱點回顧
一、因式分解的定義：
1、把乙個式化為幾個整式的形式，叫做把乙個多項式因式分解。
2、因式分解與整式乘法是運算，即：多項式整式的積
提醒：判斷乙個運算是否是因式分解或判斷因式分解是否正確，關鍵看等號右邊是否為的形式。
二、因式分解常用方法：
1、提公因式法：
公因式：乙個多項式各項都有的因式叫做這個多項式各項的公因式。
提公因式法分解因式可表示為：ma+mb+mc
提醒：1、公因式的選擇可以是單項式，也可以是都遵循乙個原則：取係數的相同字母的2、提公因式時，若有一項被全部提出，則括號內該項為 ，不能漏掉。
3、提公因式過程中仍然要注意符號問題，特別是乙個多項式首項為負時，一般應先提取負號，注意括號內各項都要
2、運用公式法：
將乘法公式反過來對某些具有特殊形式的多項式進行因式分解，這種方法叫做公式法。①平方差公式：a2-b2
②完全平方公式：a2±2ab+b2
提醒：1、運用公式法進行因式分解要特別掌握兩個公式的形式特點，
找準裡面的a與b。如：x2-x+符合完全平方公式形式，而x2- x+就不符合該公式的形式。
三、因式分解的一般步驟
1、 一提：如果多項式的各項有公因式，那麼要先
2、 二用：如果各項沒有公因式，那麼可以嘗試運用法來分解。
3、 三查：分解因式必須進行到每乙個因式都不能再分解為止。
提醒：分解因式不徹底是因式分解常見錯誤之一，中考中的因式分解題目一般為兩步，做題時要特別注意，另外分解因式的結果是否正確可以用整式乘法來檢驗
2、典型例題
考點一：因式分解的概念
例1 （2013株洲）多項式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m= 6
，n= 1
．對應訓練
1．（2013河北）下列等式從左到右的變形，屬於因式分解的是（ ）
a．a（x-y）=ax-ay b．x2+2x+1=x（x+2）+1
c．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 d．x3-x=x（x+1）（x-1）
考點二：因式分解
例2 （2013無錫）分解因式：2x2-4x2x（x-2）
．例3 （2013南昌）下列因式分解正確的是（ ）
a．x2-xy+x=x（x-y） b．a3-2a2b+ab2=a（a-b）2
c．x2-2x+4=（x-1）2+3 d．ax2-9=a（x+3）（x-3）
例4 （2013湖州）因式分解：mx2-my2．
對應訓練
2．（2013溫州）因式分解：m2-5mm（m-5）
．3．（2013西寧）下列分解因式正確的是（ ）
a．3x2-6x=x（3x-6） b．-a2+b2=（b+a）（b-a）
c．4x2-y2=（4x+y）（4x-y） d．4x2-2xy+y2=（2x-y）2
4．（2013北京）分解因式：ab2-4ab+4a= a（b-2）2
．考點三：因式分解的應用
例5 （2013寶應縣一模）已知a+b=2，則a2-b2+4b的值為4
．對應訓練
5．（2013鷹潭模擬）已知ab=2，a-b=3，則a3b-2a2b2+ab318
．3、課後鞏固
一、選擇題
1．（2013張家界）下列各式中能用完全平方公式進行因式分解的是（ ）
a．x2+x+1 b．x2+2x-1 c．x2-1 d．x2-6x+9
2．（2013佛山）分解因式a3-a的結果是（ ）
a．a（a2-1） b．a（a-1）2 c．a（a+1）（a-1） d．（a2+a）（a-1）
3．（2013恩施州）把x2y-2y2x+y3分解因式正確的是（ ）
a．y（x2-2xy+y2） b．x2y-y2（2x-y） c．y（x-y）2 d．y（x+y）2
二、填空題
4．（2013自貢）多項式ax2-a與多項式x2-2x+1的公因式是x-1
．5．（2013太原）分解因式：a2-2aa（a-2）
．6．（2013廣州）分解因式：x2+xyx（x+y）
．7．（2013鹽城）因式分解：a2-9a+3）（a-3）
．8．（2013廈門）x2-4x+4x-2
）2．9．（2013紹興）分解因式：x2-y2x+y）（x-y）
．10．（2013邵陽）因式分解：x2-9y2x+3y）（x-3y）
．12．（2013南充）分解因式：x2-4（x-1x-2）2
．13．（2013遵義）分解因式：x3-xx（x+1）（x-1）
．14．（2013舟山）因式分解：ab2-aa（b+1）（b-1）
．15．（2013宜賓）分解因式：am2-4an2a（m+2n）（m-2n）
．16．（2013綿陽）因式分解：x2y4-x4y2x2y2（y-x）（y+x）
．17．（2013內江）若m2-n2=6，且m-n=2，則m+n3
．18．（2013廊坊一模）已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為24
．19．（2013涼山州）已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式為（3x+a）（x+b），其中a、b均為整數，則a+3b31．
《因式分解》複習
15 5因式分解的複習 新課指南 1.知識與技能 掌握運用提公因式法 公式法 分組分解法分解因式，及形如x2 p q x pq的多項式因式分解，培養學生應用因式分解解決問題的能力.2.過程與方法 經歷探索因式分解方法的過程，培養學生研討問題的方法，通過猜測 推理 驗證 歸納等步驟，得出因式分解的方法...
因式分解單元複習
因式分解 一 因式分解的相關概念 1 將乙個多項式化成的形式叫因式分解 2 因式分解與整式乘法是的變換 因式分解是否正確，可由整式乘法驗證 反之，整式乘法量否正確，也可由因式分解驗證 因式分解基本方法 二 1 提公因式法 1 多項式中因式叫做這個多項式的公因式 2 公因式的確定 當多項式的各項係數是...
因式分解小結與複習
主備人 楊樹華授課班級 138班 參與備課人 羅海建 唐思梁 吳小珍 楊煥良 分層目標 a層 能正確記憶公式，會正確運用公式進行簡單因式分解 b層 理解多項式中如果有公因式要先提公因式，了解實數範圍內與有理數範圍內分解因式的區別。c層 培養逆向思維與解決問題的能力。重點與難點 重點 記住公式 難點 ...