一、填空題：
2．(a－3)(3－2a3－a)(3－2a)；
12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，則a=______，b=______；
15．當m=______時，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．
二、選擇題：
1．下列各式的因式分解結果中，正確的是
[ ]
a．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)
b．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)
c．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)
d．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)
2．多項式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等於
[ ]
a．(n－2)(m＋m2b．(n－2)(m－m2)
c．m(n－2)(m＋1d．m(n－2)(m－1)
3．在下列等式中，屬於因式分解的是
[ ]
a．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn
b．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1
c．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)
d．x2－7x－8=x(x－7)－8
4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是
[ ]
a．a2＋b2b．－a2＋b2
c．－a2－b2d．－(－a2)＋b2
5．若9x2＋mxy＋16y2是乙個完全平方式，那麼m的值是
[ ]
a．－12b．±24
c．12d．±12
6．把多項式an+4－an+1分解得
[ ]
a．an(a4－ab．an-1(a3－1)
c．an+1(a－1)(a2－a＋1d．an+1(a－1)(a2＋a＋1)
7．若a2＋a＝－1，則a4＋2a3－3a2－4a＋3的值為
[ ]
a．8b．7
c．10d．12
8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那麼x，y的值分別為
[ ]
a．x=1，y=3b．x=1，y=－3
c．x=－1，y=3d．x=1，y=－3
9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得
[ ]
a．(m＋1)4(m＋2)2 b．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)
c．(m＋4)2(m－1)2 d．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2
10．把x2－7x－60分解因式，得
[ ]
a．(x－10)(x＋6b．(x＋5)(x－12)
c．(x＋3)(x－20d．(x－5)(x＋12)
11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得
[ ]
a．(3x＋4)(x－2b．(3x－4)(x＋2)
c．(3x＋4y)(x－2yd．(3x－4y)(x＋2y)
12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得
[ ]
a．(a＋11)(a－3b．(a－11b)(a－3b)
c．(a＋11b)(a－3bd．(a－11b)(a＋3b)
13．把x4－3x2＋2分解因式，得
[ ]
a．(x2－2)(x2－1b．(x2－2)(x＋1)(x－1)
c．(x2＋2)(x2＋1d．(x2＋2)(x＋1)(x－1)
14．多項式x2－ax－bx＋ab可分解因式為
[ ]
a．－(x＋a)(x＋bb．(x－a)(x＋b)
c．(x－a)(x－bd．(x＋a)(x＋b)
15．乙個關於x的二次三項式，其x2項的係數是1，常數項是－12，且能分解因式，這樣的二次三項式是
[ ]
a．x2－11x－12或x2＋11x－12
b．x2－x－12或x2＋x－12
c．x2－4x－12或x2＋4x－12
d．以上都可以
16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有
[ ]
a．1個b．2個
c．3個d．4個
17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式為
[ ]
a．(x－6y＋3)(x－6x－3)
b．－(x－6y＋3)(x－6y－3)
c．－(x－6y＋3)(x＋6y－3)
d．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)
18．下列因式分解錯誤的是
[ ]
a．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)
b．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)
c．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)
d．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)
19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不為零，則a與b的關係為
[ ]
a．互為倒數或互為負倒數 b．互為相反數
c．相等的數d．任意有理數
20．對x4＋4進行因式分解，所得的正確結論是
[ ]
a．不能分解因式b．有因式x2＋2x＋2
c．(xy＋2)(xy－8d．(xy－2)(xy－8)
21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式為
[ ]
a．(a2＋b2＋ab)2b．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)
c．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab) d．(a2＋b2－ab)2
22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪個多項式的分解結果
[ ]
a．3x2＋6xy－x－2yb．3x2－6xy＋x－2y
c．x＋2y＋3x2＋6xyd．x＋2y－3x2－6xy
23．64a8－b2因式分解為
[ ]
a．(64a4－b)(a4＋bb．(16a2－b)(4a2＋b)
c．(8a4－b)(8a4＋bd．(8a2－b)(8a4＋b)
24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解為
[ ]
a．(5x－y)2b．(5x＋y)2
c．(3x－2y)(3x＋2yd．(5x－2y)2
25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解為
[ ]
a．(3x－2y－1)2b．(3x＋2y＋1)2
c．(3x－2y＋1)2d．(2y－3x－1)2
26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式為
[ ]
a．(3a－b)2b．(3b＋a)2
c．(3b－a)2d．(3a＋b)2
27．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式為
[ ]
a．c(a＋b)2b．c(a－b)2
c．c2(a＋b)2d．c2(a－b)
28．若4xy－4x2－y2－k有乙個因式為(1－2x＋y)，則k的值為
[ ]
a．0b．1
c．－1d．4
29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正確的是
[ ]
a．－(a2＋b2)(3x＋4yb．(a－b)(a＋b)(3x＋4y)
c．(a2＋b2)(3x－4yd．(a－b)(a＋b)(3x－4y)
30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正確的是
[ ]
a．2(a＋b－2cb．2(a＋b＋c)(a＋b－c)
c．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) d．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)
三、因式分解：
1．m2(p－q)－p＋q；
2．a(ab＋bc＋ac)－abc；
3．x4－2y4－2x3y＋xy3；
4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；
5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；
6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；
7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；
8．x2－4ax＋8ab－4b2；
9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；
10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；
11．(x＋1)2－9(x－1)2；
12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；
13．ab2－ac2＋4ac－4a；
14．x3n＋y3n；
15．(x＋y)3＋125；
16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；
17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；
18．8(x＋y)3＋1；
19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；
20．x2＋4xy＋3y2；
21．x2＋18x－144；
22．x4＋2x2－8；
23．－m4＋18m2－17；
24．x5－2x3－8x；
25．x8＋19x5－216x2；
26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；
27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；
28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；
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