（56）
（78）
（9） （10）
（11）（12）
四、十字相乘法.
（一）二次項係數為1的二次三項式
直接利用公式——進行分解。
特點：（1）二次項係數是1；
（2）常數項是兩個數的乘積；
（3）一次項係數是常數項的兩因數的和。
例5、分解因式：
分析：將6分成兩個數相乘，且這兩個數的和要等於5。
由於6=2×3=(-2)×(-3)=1×6=(-1)×(-6)，從中可以發現只有2×3的分解適合，即2+3=51 2
解1 3
1×2+1×3=5
用此方法進行分解的關鍵：將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和要等於一次項的係數。
例6、分解因式：
解：原式= 1 -1
1 -6
（-1）+（-6）= -7
練習5、分解因式(1) (2) (3)練習6、分解因式(1) (2) (3)（二）二次項係數不為1的二次三項式——
條件：（1
（2（3
分解結果： =
例7、分解因式：
分析1 -2
3 -5
6）+（-5）= -11
解： =
練習7、分解因式：（12）
34）（三）二次項係數為1的齊次多項式
例8、分解因式：
分析：將看成常數，把原多項式看成關於的二次三項式，利用十字相乘法進行分解。
1 8b
1 -16b
8b+(-16b)= -8b
解： =
練習8、分解因式(1) (2) (3)
（四）二次項係數不為1的齊次多項式
例9例10、
1 -2y把看作乙個整體 1 -12 -3y1 -2
3y)+(-4y)= -7y1)+(-2)= -3解：原式解：原式=
練習9、分解因式：（1） （2）綜合練習10、（12）
（34）
（56）
（7）（8）
（9）（10）
思考：分解因式：
五、主元法.
例11、分解因式： 5 -2解法一：以為主元2 -1
解：原式5)+(-4)= -9
1 -(5y-2)
1 (2y-1)
5y-2)+(2y-1)= -(3y-1)解法二：以為主元1 -1
解：原式1 2
1+2=1
= 2 (x-1)5x+2)
5(x-1)-2(x+2)=(3x-9)
練習11、分解因式(1) (2)
(34)
因式分解小結
知識精讀 因式分解是把乙個多項式分解成幾個整式乘積的形式，它和整式乘法互為逆運算，在初中代數中占有重要的地位和作用，在其它學科中也有廣泛應用，學習本章知識時，應注意以下幾點。1.因式分解的物件是多項式 2.因式分解的結果一定是整式乘積的形式 3.分解因式，必須進行到每乙個因式都不能再分解為止 4.公...
《因式分解》複習
15 5因式分解的複習 新課指南 1.知識與技能 掌握運用提公因式法 公式法 分組分解法分解因式，及形如x2 p q x pq的多項式因式分解，培養學生應用因式分解解決問題的能力.2.過程與方法 經歷探索因式分解方法的過程，培養學生研討問題的方法，通過猜測 推理 驗證 歸納等步驟，得出因式分解的方法...
因式分解練習
因式分解習題精選 一 填空 30分 1 若是完全平方式，則的值等於 2 則3 與的公因式是 4 若 則m n 5 在多項式中，可以用平方差公式分解因式的 有其結果是 6 若是完全平方式，則m 7 8 已知則 9 若是完全平方式m 10 11 若是完全平方式，則k 12 若的值為0，則的值是 13 若...