一、單選題（共20題；共60分）
1.如果集合 ， ， ，那麼 （ ）
2.已知直線和平面 ，若 ，則「 」是「 」的（ ）
a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件
3.已知函式的定義域為 ，則的定義域為
4.設全集， 已知集合， ， 則（）
5.已知平面向量 ， ，且 ，則
6.設滿足約束條件 ，則的最大值是
a.-4b.0c.8d.12
7.已知為等差數列的前項和，已知 ， .若 ， ， 成等比數列，則
a.15b.17c.19d.21
8.在平行四邊形中，點分別為的中點，則
9.二項式（x﹣ ）6的展開式中x﹣2的係數為（ ）
a.6b.15c.20d.28
10.為了解600名學生的視力情況，採用系統抽樣的方法，從中抽取容量為20的樣本，則需要分成幾個小組進行抽取（ ）
a.20b.30c.40d.50
11.在中,內角a,b,c的對邊分別是， 若， ， 則（ ）
12.下列函式為奇函式的是()
13.下列函式中，在區間上為減函式的是( )
14.設a，b是空間中不同的直線，α，β是不同的平面，則下列說法正確的是
則a∥α則a∥b
則α∥βd.α∥β，aα，則a∥β
15.記為等差數列的前n項和，若 ，則a5
a.-12b.-10c.10d.12
16.某學校需從3名男生和2名女生中選出4人，分派到甲、乙、丙三地參加義工活動，其中甲地需要選派2人且至少有1名女生，乙地和丙地各需要選派1人，則不同的選派方法的種數是
a.18b.24c.36d.42
17.函式f（x）=sin（4x+ ）是
a.最小正週期為π的奇函式b.最小正週期為π的偶函式
c.最小正週期為的奇函式d.最小正週期為的偶函式
18.若直線與直線垂直，則的值是
a.或 b.或 c.或 d.或1
19.在中， ， ， ，將繞所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為（ ）
20.直線l：4x﹣5y=20經過雙曲線的乙個焦點和虛軸的乙個端點，則c的離心率為（ ）
二、填空題（共5題；共20分）
21.在數列中，a1=2，a3=8．若為等差數列，則其前n項和為 sn若為等比數列，則其公比為
22.已知函式f（x）= ，則f[f
23.我市某小學三年級有甲、乙兩個班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生25人，女生25人，現在需要各班按男、女生分層抽取的學生進行某項調查，則兩個班共抽取男生人數是
24.已知圓的方程為 ，則圓上的點到直線的距離的最小值為
25.在△abc中，若sina：sinb：sinc=3：4：6，則cosb
三、解答題（共5題；共40分）
26.已知函式為奇函式．
（1）求a的值；
（2）判斷函式f（x）的單調性，並根據函式單調性的定義證明．
27.在等差數列中，a2=4，a3+a8=15．
（1）求數列的通項公式；
（2）設bn=2 +2n+1，求b1+b2+b3+…+b10的值．
28.已知函式f（x）= cos2x﹣2cos2（x+ ）+1．
（ⅰ）求f（x）的單調遞增區間；
（ⅱ）求f（x）在區間[0， ]上的最值．
29.如圖，在直三稜柱中， ， 分別是稜上的點（點不同於點 ），且為的中點．
求證：（1）平面平面 （2）直線平面 ．
30.已知拋物線c：y2=2px過點p（1，1）．過點（0， ）作直線l與拋物線c交於不同的兩點m，n，過點m作x軸的垂線分別與直線op、on交於點a，b，其中o為原點．
（1）求拋物線c的方程，並求其焦點座標和準線方程；
（2）求證：a為線段bm的中點．
參***：
一、單選題（共20題；共60分）
二、填空題
21. ；±2 22. 23. 11 24. 25.
三、解答題（共5題；共40分）
26. 【答案】（1）解：∵函式f（x）是奇函式，且f（x）的定義域為r；
∴ ； ∴a=﹣1；
（2）f（x）= ；
函式f（x）在定義域r上單調遞增．
理由：設x1＜x2 ， 則：
；∵x1＜x2f（x1）＜f（x2）； ∴函式f（x）在定義域r上單調遞增．
27.【答案】（1）解：等差數列的公差為d，∵a2=4，a3+a8=15．
2019高考文科數學高考模擬試題
一 選擇題 1 設集合a b 則a b等於 2 下列函式中，既是偶函式又在區間 0，上單調遞增的函式為 3 設i為虛數單位，則複數等於 4 sin480 的值為 5 中心在原點的雙曲線，乙個焦點為，乙個焦點到最近頂點的距離是，則雙曲線的方程是 6 如圖所示，乙個空間幾何體的主檢視和左檢視都是邊長為1...
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