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教學經緯★
在數學教學中培養學生的觀察與思維能力
廣西賀縣梧州師範高等專科學校初等教育系（５４２８００）龍啟錦
數學教學的目的之一是培養學生的能力，教師在
教學中不僅要教給學生數學知識，更重要的還要培養學生的各種能力，本文就以下兩個例項談談對學生觀察與思維能力的培養．
通過引導學生進行觀察，培養學生的聯想、求
一抽象領域的拓寬，則發現新思想、新方法的機會就越多．
案例２在高中《代數》下冊（人民教育出版社出版）第１２頁的不等式證明中的例７：
已知口、６、ｍ為正數，並且口＜６，求證：、＞
異思維能力
培養求異思維，就要鼓勵學生平時細觀察、勤思考、發現問題、大膽質疑，真正地把知識學活，成為學習的主人，這也正是我們培養青少年科學素質所不可
缺少的極其重要的教育任務之一．
案例１已知ａ ＋６ 一１，ｘ２＋ 一１，求證：口 ＋
≤１．在學生學習了不等式的有關知識之後，引導學生
先仔細觀察題中所給條件以及結論的特點，然後結合所學知識尋找不同的證明方法．
證法一：（比較法）
１。－．１一（舡＋ ）一÷（厶口一（舡＋ｂｙ）
１一百ｉ［（口一
厶證法二：（綜合法）
。．２（口 ＋ｂｙ）≤（口
即２（口 ＋ｂｙ）≤（口而一
證法三：（分析法）
如果要證１≥口 ＋ｂｙ成立，則須證１一即２—２口一２ｂｙ￣ｏ，。。
．． ．
一２口一２ｂｙ＞￣ｏ．
且口（口
因最後的這個不等式顯然是成立的，且以上每步推理又是可逆的，故原不等式成立．
證法四：（應用三角函式中單位圓知識ｊ
由一１，
令ａ￣ｃｏｓａ，６一
０≤ｐ＜２ⅱ，
於是口二、通過引導學生進行觀察、比較，培養學生的創造性思維
創造性思維是在創造動機的基礎上展開的，一般來說，學生掌握了一定的知識，通過觀察、模擬、聯想、旦ｂ『
可在學習了課本的證明方法後，引導學生根據已
知條件觀察分析結論的特點，然後進行聯想，尋求其他不同的證法．
證法二：（綜合法）
由ａ＜ｂ，ｍ＞ｏ
＝＞ａｍ＜ｂｍ
（口＞詈．
證法三：（建構函式法）
函式在整個中學數學中占有相當的內容，學生對於函式的性質也比較熟悉．選擇爛熟於心的內容來解
決棘手問題，同樣也達到了訓練學生思維的目的，增
強學生思維的靈活性、開拓性和創造性．
設函式，（）一ａ＋ｘ，
且設０≤ １＜ ｚ，則
，（ｚ）一，（１）一雨ａｆｘｚ一雨ａｆｘｌ
一＞０，
所以函式，（）在［０，＋ｏ。）內為嚴格單調增函
數，即對於一均有＞，如果
取 ｚ—ｍ，一０，則有ａ－ｉ－ｍ ａ
．有些數學問題似乎與函式毫不相干，但是根據題
目的特點，巧妙地構造乙個函式，利用函式的性質同
樣得到了簡捷的證明．
證法四：（代換法）。－．口＜６，不妨設則
ｂ ｍ一 』二＋ｂ ｍ＋一１一ｂ＋ｍ，』＿壘－一—ｏ－ｃ—
一１一旦ｂｂｂ』
又＜吉，故 ＜詈．
．ａ１－， 、
ａ～ｂ＋ｍ，一ｂ『１５
在數學教學中培養學生的觀察能力
作者 黃麗英 讀寫算 2012年第61期 摘要 在數學教學中培養學生的觀察能力顯得極其重要。關鍵詞 觀察能力培養訓練提高 小學生認識事物帶有很大的形象性。課堂上，多給學生具有感性的材料，能使學生逐步學會抽象出數學概念的方法。因此，在數學教學中培養學生的觀察能力顯得極其重要。在培養學生觀察力的過程中，...
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一 遵循 滲透 推導 驗證 應用 的教學過程。理解平行四邊形的面積公式的推導是這節課的難點。在教學這一內容前，首先通過數方格這個數學活動滲透 轉化 的數學思想，讓學生初步掌握了等積轉化的方法，然後讓學生通過動手剪 拼 量 算等活動後去觀察比較，接著運用現代化教學手段，為學生架起由具體到抽象的橋梁，使...
在數學教學中培養學生的數學能力
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