全等三角形培優競賽講義（二）
知識點全等三角形的性質：對應角相等，對應邊相等，對應邊上的中線相等，對應邊上的高相等，對應角的角平分線相等，面積相等．尋找對應邊和對應角，常用到以下方法：
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊．
(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角．
(3)有公共邊的，公共邊常是對應邊．
(4)有公共角的，公共角常是對應角．
(5)有對頂角的，對頂角常是對應角．
(6)兩個全等的不等邊三角形中一對最長邊(或最大角)是對應邊(或對應角)，一對最短邊(或最小角)是對應邊(或對應角)．
要想正確地表示兩個三角形全等，找出對應的元素是關鍵．
全等三角形的判定方法：
(1)邊角邊定理(sas)：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等．
(2)角邊角定理(asa)：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等．
(3)邊邊邊定理(sss)：三邊對應相等的兩個三角形全等．
(4)角角邊定理(aas)：兩個角和其中乙個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．
(5)斜邊、直角邊定理(hl)：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．
全等三角形的應用：運用三角形全等可以證明線段相等、角相等、兩直線垂直等問題，在證明的過程中，注意有時會新增輔助線．
拓展關鍵點：能通過判定兩個三角形全等進而證明兩條線段間的位置關係和大小關係．而證明兩條線段或兩個角的和、差、倍、分相等是幾何證明的基礎．
【例8】在等腰中，，頂角，在邊ab上取點d，使ad=bc,求.
【例9】（「勤奮杯」數學邀請賽試題）如圖所示，在中，ac=bc，，又m在ac上，n在bc上，且滿足，求.
全等三角形測試題
姓名班級得分 一 選擇題 每小題4分，共28分 1 不能確定兩個三角形全等的條件是 a 三邊對應相等b 兩邊及其夾角相等 c 兩角和任一邊對應相等d 三個角對應相等 2 如圖 1 圖中有兩個三角形全等，且 a d，ab與df是對應邊，則下列書寫最規範的是 a abc defb abc dfe c b...
三角形和三角形全等測試題
三角形和全等三角形測試題 人教版 一選擇題 1 如果三角形的兩邊分別為3和5，那麼這個三角形的周長可能為 a 15 b16 c 8 d 7 2 若乙個三角形的三個內角不相等，則它的最小角大於 a 45 b 60 c 90 d 以上都不對 3 在 abc中，如果 a b 90 那麼 abc是 a 直角...
全等三角形測試題答案
全等三角形單元測驗題 班級姓名學號 一 填空題 每空2分，共30分 1 已知，如圖，ad ac，bd bc，o為ab上一點，那麼，圖中共有對全等三角形 2 如圖，abc ade，則，ab e 若 bae 120 bad 40 則 bac 第1題第2題 3 把兩根鋼條aa bb的中點連在一起，可以做成...