三角形模組
*與三角形有關的線段*
一、知識鞏固
1的三條線段組成的圖形叫做三角形。
2叫做三角形的邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱角，相鄰兩邊的是三角形的頂點。
3、三角形三邊的不等關係
4、三角形的分類 （1） 按角分類
2）按邊分類
5、從△abc的頂點a向它所對的邊bc所在的直線畫 ，垂足為d，所得線段ad叫做△abc的邊bc上的高，表示為三角形的三條高
6、把鏈結△abc的頂點a和它的對邊bc的中點d，所得線段ad叫做表示為或三角的三條中線
7、畫∠a的平分線ad，交∠a所對的邊bc於點d，所得線段ad叫做表示為或三角形的三條角平分線
二、明辨是非
1、平分三角形內角的射線叫做三角形的平分線
2、三角形的中線是經過頂點和對邊中點的直線
3、三角形某一邊的高等同於該邊的垂線
4、乙個鈍角三角形有三條中線和三條角平分線，但只有一條高
5、等腰三角形的中線和角平分線重合
三、畫龍點睛
1、三角形三邊的比是3∶4∶5，周長是96cm，那麼三邊分別是________cm.
2、已知等腰三角形的周長是25cm，其中一邊長為10cm，求另兩邊長
已知三角形的三邊長分別為3,8,x; 若x的值為奇數,則x的值有______個;
已知等腰三角形的周長為21cm，若腰長為底邊長的3倍，則其三邊長分別為
如果△abc是等腰三角形，試問：
⑴ 若周長是18，一邊長是8，則另兩邊長是
⑵ 若周長是18，一邊長是4，則另兩邊長是
3、如圖，在△abc中，bc邊上的高是________；在△afc中，cf邊上的高是________；在△abe中，ab邊上的高是
4、如圖②，△abc的三條高ad、be、cf相交於點h，則△abh的三條高是_______，這三條高交於________.bd是的高.
5、如圖③，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個…，則在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有_______個（用含n的代數式表示）.
6、如圖④所示：（1）ad⊥bc，垂足為d，則ad是________的高90°.
（2）ae平分∠bac，交bc於e點，則ae叫做△abc的
（3）若af=fc，則△abc的中線是________，s△abf
（4）若bg=gh=hf，則ag是________的中線，ah是________的中線.
7、如圖⑤，de∥bc，cd是∠acb的平分線，∠acb=60°，那麼∠edc=______度.
8、如圖⑥，bd=dc，∠abn=∠abc，則ad是△abc的________線，bn是△abc的________，
nd是△bnc的________線.
9、自行車用腳架撐放比較穩定的原因是________.
四、慧眼識金
1、已知四組線段的長分別如下，以各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）
a.1，2，3 b.2，5，8 c.3，4，5 d.4，5，10
2、已知三角形的三邊長分別為4、5、x，則x不可能是（ ）
a．3b．5c．7d．9
3、已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（ ）
a.13cm b.6cm c.5cm d.4cm
4、乙個三角形的兩條邊長分別為3和7，且第三邊長為整數，這樣的三角形的周長最小值是（ ）
a.14b.15c.16d.17
5、如果線段a、b、c能組成三角形，那麼，它們的長度比可能是（ ）
a.1∶2∶4 b.1∶3∶4 c.3∶4∶7 d.2∶3∶4
6、已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，則此三角形的周長為（ ）
a.15cm b.18cm c.15cm或18cm d.不能確定
7、下列各組給出的三條線段中不能組成三角形的是（ ）
a.3，4，5 b.3a，4a，5a c.3+a，4+a，5+a d.三條線段之比為3∶5∶8
8、如圖，在△abc中ef∥ac，bd⊥ac於d，交ef於g，則下面說話中錯誤的是（ ）
9、如果乙個三角形的三條高的交點恰是三角形的乙個頂點，那麼這個三角形是（ ）
a.銳角三角形 b.直角三角形 c.鈍角三角形 d.不能確定
10、三角形的三條高的交點一定在（ ）
a.三角形內部 b.三角形的外部 c.三角形的內部或外部 d.以上答案都不對
11、下列判斷中，正確的個數為（ ）
（1）d是△abc中bc邊上的乙個點，且bd=cd，則ad是△abc的中線
（2）d是△abc中bc邊上的乙個點，且∠adc=90°，則ad是△abc的高
（3）d是△abc中bc邊上的乙個點，且∠bad=∠bac，則ad是△abc的角平分線
（4）三角形的中線、高、角平分線都是線段
a.1 b.2c.3d.4
五、請你畫畫看
如圖所示，△abc中，邊bc上的高畫得對嗎？如不對請改正。
六、同步大闖關
1、某木材市場上木棒規格和**如下表：
小明的爺爺要做乙個三角形的木架養魚用，現有兩根長度為3m和5m的木棒，還需要到某木材市場上購買一根.問：（1）有幾種規格的木棒可供小明的爺爺選擇？
（2）選擇哪一種規格的木棒最省錢？
2、如圖所示，在△abc中，d、e分別是bc、ad的中點，s△abc=4cm2，求
s△abe.
3、在△abc中，ab=2bc,ad、ce分別是bc、ab邊上的高，試判斷ad和ce的大小關係，並說明理由。
4、如圖，△abc的周長為18 cm，be、cf分別為ac、ab邊上的中線，be、cf相交於點o，ao的延長線交bc於d，且af=3 cm,ae=2 cm，求bd的長.
5、如圖所示，已知在△abc中，ab=ac=8，p是bc上任意一點，pd⊥ab於點d，pe⊥ac於點e.若△abc的面積為14，問：pd+pe的值是否確定？
若能確定，是多少？若不能確定，請說明理由
6、如圖，ad是△abc的邊bc上的中線，已知ab=5cm，ac=3cm，求△abd與△acd的周長之差．
7、如圖所示，在等腰三角形abc中，ab=ac，一腰上的中線bd將這個等腰三角形的周長分為15和6兩部分，求該等腰三角形的腰長及底邊長．
七、探索與研究
（1）如圖所示，ad是△abc的角平分線，de∥ab，df∥ac，ef交ad於點o．請問：do是△def的角平分線嗎？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．
（2）若將結論與ad是△abc的角平分線、de∥ab、df∥ac中的任一條件交換，所得命題正確嗎？
三角形測試題
第五章三角形單元複習題 一 選擇題 1 乙個鈍角三角形的三條角平分線所在的直線一定交於一點，這交點一定在 a 三角形內部 b 三角形的一邊上 c 三角形外部 d 三角形的某個頂點上 2 下列長度的各組線段中，能組成三角形的是 a 4 5 6 b 6 8 15 c 5 7 12 d 3 9 13 3 ...
三角形和三角形全等測試題
三角形和全等三角形測試題 人教版 一選擇題 1 如果三角形的兩邊分別為3和5，那麼這個三角形的周長可能為 a 15 b16 c 8 d 7 2 若乙個三角形的三個內角不相等，則它的最小角大於 a 45 b 60 c 90 d 以上都不對 3 在 abc中，如果 a b 90 那麼 abc是 a 直角...
三角形證明測試題
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