特殊三角形測試題

第二章特殊三角形單元測試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．等腰三角形的頂角為80°，則它的底角是（　　）

2．等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（　　）

3．下列各組數中，能組成直角三角形三邊的是（　　）

4．邊長為2的等邊三角形的高為（　　）

5．如圖，在△abc中，∠acb=90°，cd是ab邊上的高線，圖中與∠a互餘的角有（　　）

6．如圖，在△abc中，ab=ac，∠abc、∠acb的平分線相交於點d，過點d作直線ef∥bc，交ab於e，交ac於f，圖中等腰三角形的個數共有（　　）

7．如圖，a、c、b三點在同一條直線上，△dac和△ebc都是等邊三角形，ae、bd分別與cd、ce交於點m、n，有如下結論：①△ace≌△dcb；②cm=cn；③am=dn．其中，正確結論的個數是（　　）

(第5題第6題第7題)

8．如圖，△abc中，ab=ac=10，bc=8，ad平分∠bac交bc於點d，點e為ac的中點，連線de，則△cde的周長為（　　）

9．由於颱風的影響，一棵樹在離地面6m處折斷，樹頂落在離樹幹底部8m處，則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長度是（　　）

10．如圖，在△abc中，ab=ac，ad平分∠bac，de⊥ab，df⊥ac，e、f為垂足，則下列四個結論：（1）∠def=∠dfe；（2）ae=af；（3）ad平分∠edf；（4）ef垂直平分ad．其中正確的有（　　）

(第8題第9題第10題)

二、填空題（每題4分，共24分）

11.等腰三角形的乙個外角是100°，則它的底角是_______.

12.等腰三角形有條對稱軸.

13.已知△abc，ab=2，bc=2，ac=，則△abc是三角形.

14. 如圖，在△abc中，ab=ac，∠a=40°，則△abc的外角∠bcd= °

15．長方形紙片abcd中，ad=4cm，ab=10cm，按如圖方式摺疊，使點b與點d重合，摺痕為ef，則de

16. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形a2的邊長為6cm，正方形b的邊長為5cm，正方形c的邊長為5cm，則正方形d的面積是14 cm2．

(第14題第15題第16題)

三、簡答題（共46分）

17. (6分)圖1、圖2中的每個小正方形的邊長都是1，在圖1中畫出乙個面積是2的直角三角形；在圖2中畫出一條長度等於的線段．

18．(6分)如圖，△abc是等邊三角形，de∥ac，交ab、bc於d、e．求證：△bde是等邊三角形．

19. (6分)在△abc中，ab=ac，bd=cd，∠bad=40°，ad=ae．求∠cde的度數．

20．(8分)在一次數學課上，蘇老師在黑板上畫出圖，如圖，並寫下了四個等式：①ab=dc，②be=ce，③∠b=∠c，④∠bae=∠cde．要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△aed是等腰三角形．請你試著完成蘇老師提出的要求，並說明理由．（寫出一種即可）

我選擇理由如下：

21．(10分)已知bd，ce是△abc的兩條高，m、n分別為bc、de的中點

（1）請寫出線段em與dm的大小關係，並說明理由。

（2）請寫出線段mn與de的位置有什麼關係？並說明理由。

22. (10分)如圖，ad∥bc，∠a=90°，e是ab上的一點，且ad=be，

∠1=∠2．

（1）求證：△ade≌△bec；

（2）若ad=6，ab=14，請求出cd的長．