三角函式練習題
1.(2023年廣東卷文)已知向量與互相垂直，其中（1）求和的值
（2）若， ,求的值。
2.（北京卷理15）已知函式。
（ⅰ）求的值；（ⅱ）求的最大值和最小值。
3.（湖北卷理16）已知函式，．
（ⅰ）求函式的最小正週期；
（ⅱ）求函式的最大值，並求使取得最大值的的集合．4.（湖南卷理16）已知函式．
（ⅰ）求函式的最大值；（ii）求函式的零點的集合。
5.（江西卷理17）已知函式．
（1）當時，求在區間上的取值範圍；
（2） 當時，，求的值．
6.（山東卷理17）已知函式，其影象過點。
（ⅰ） 求的值；(ⅱ) 將函式的影象上各點的橫座標縮短到原來的，縱座標不變，得到函式的影象，求函式在上的最大值和最小值。
7.（天津卷理17）已知函式
（ⅰ）求函式的最小正週期及在區間上的最大值和最小值；
（ⅱ）若，求的值。
8.（上海卷理19文19）已知，化簡：
.9.（四川卷文19 ii）已知求
10.（江西卷文19）已知函式.
（1）若，求；（2）若，求的取值範圍.
11.（2008四川）、求函式的最大值與最小值。
12.（2009重慶）（理）設函式。
（1）求的最小正週期。（2）若函式與的圖象關於直線對稱，求當時的最大值。
13.（2008北京）已知函式的最小正週期為。
（1）求的值；（2）求函式在區間上的取值範圍。
14.（2010江西）（理）已知函式。
（1）當時，求在區間上的取值範圍；
（2）當時，求m的值。
15.（安徽文）設函式
其中≤1，將的最小值記為g(t).
(ⅰ)求g(t)的表示式；(ⅱ)討論g(t)在區間（-1,1）內的單調性並求極值.
16.（安徽理2009）在abc中，, sinb=.
（i）求sina的值； (ii)設ac=，求abc的面積.
17.（安徽2010）設是銳角三角形，分別是內角所對邊長，並且。 (ⅰ)求角的值；
(ⅱ)若，求（其中）。
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