1.函式的定義域為
2.函式的遞增區間.
3.已知，則的值為
4.下列四個函式中，既是上的增函式，又是以為週期的偶函式的是（ ）
5. 函式的奇偶性是
6. 如果函式的圖象關於直線對稱，則______
7、在中，若，，，則
8 . 已知中，的對邊分別為若且，則______2
9、函式的單調遞增區間是（ ）
a． b． c． d．
10．函式的圖象的一條對稱軸方程是
a． b． c． d．
11.的圖象，只需將的圖象（ ）
a．向左平移 b．向右平移 c．向左平移 d．向右平移
12為了得到函式的影象，只需把函式的影象上所有的點
（a）向左平移個單位長度，再把所得各點的橫座標縮短到原來的倍（縱座標不變）
（b）向右平移個單位長度，再把所得各點的橫座標縮短到原來的倍（縱座標不變）
（c）向左平移個單位長度，再把所得各點的橫座標伸長到原來的3倍（縱座標不變）
（d）向右平移個單位長度，再把所得各點的橫座標伸長到原來的3倍（縱座標不變）
13、下面有5個命題：
①函式的最小正週期是．
②終邊在軸上的角的集合是．
③在同一座標系中，函式的圖象和函式的圖象有3個公共點．
④把函式的圖象向右平移得到的圖象．
⑤函式在上是減函式．
其中，真命題的編號是寫出所有真命題的編號）
14.已知方程sin( 3) = 2cos( 4)，求的值。
15．已知函式．
（1）求該函式的最小正週期；
（2）當函式y取得最大值時，求自變數x的集合；
（3）該函式的圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？
16、已知函式
（1）求：函式的最大值及取得最大值時的值；
（2）在給出的直角座標系中，用五點作圖法畫出函式乙個週期內的影象
17.如圖，某住宅小區的平面圖呈扇形aoc．小
區的兩個出入口設定在點a及點c處，小區裡有兩條筆直的小路
，且拐彎處的轉角為．已知某人從沿走到
用了10分鐘，從沿走到用了6分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50公尺，求該扇形的半徑的長（精確到1公尺）．
18.已知函式，．
求的最大值和最小值；
19、已知函式．
（ⅰ）求函式的最小正週期；
（ⅱ）求函式在區間上的最小值和最大值．
三角函式練習（2）答案
1.函式的定義域為。
2.函式的遞增區間.
3.已知，則的值為
4.下列四個函式中，既是上的增函式，又是以為週期的偶函式的是（ b ）
5. 函式的奇偶性是偶_
6. 如果函式的圖象關於直線對稱，則______1
7、在中，若，，，則
解析：在中，若，，∴ a 為銳角，，，則根據正弦定理=。．
8 . 已知中，的對邊分別為若且，則______2
【解析】
由可知, ,所以,
由正弦定理得
9、函式的單調遞增區間是（d）
a． b． c． d．
10．函式的圖象的一條對稱軸方程是d ）
a． b． c． d．
11.的圖象，只需將的圖象（ d ）
a．向左平移 b．向右平移 c．向左平移 d．向右平移
12為了得到函式的影象，只需把函式的影象上所有的點( c )
（a）向左平移個單位長度，再把所得各點的橫座標縮短到原來的倍（縱座標不變）
（b）向右平移個單位長度，再把所得各點的橫座標縮短到原來的倍（縱座標不變）
（c）向左平移個單位長度，再把所得各點的橫座標伸長到原來的3倍（縱座標不變）
（d）向右平移個單位長度，再把所得各點的橫座標伸長到原來的3倍（縱座標不變）
13、下面有5個命題：
①函式的最小正週期是．
②終邊在軸上的角的集合是．
③在同一座標系中，函式的圖象和函式的圖象有3個公共點．
④把函式的圖象向右平移得到的圖象．
⑤函式在上是減函式．
其中，真命題的編號是寫出所有真命題的編號）
解析：①，正確；②錯誤；③，和在第一象限無交點，錯誤；④正確；⑤錯誤．故選①④．
14.已知方程sin( 3) = 2cos( 4)，求的值。
解： ∵sin( 3) = 2cos( 4) ∴ sin(3 ) = 2cos(4 )
∴ sin( ) = 2cossin = 2cos 且cos 0
∴15．已知函式．
（1）求該函式的最小正週期；
（2）當函式y取得最大值時，求自變數x的集合；
（3）該函式的圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？
解：（1）
∴最小正週期是t=2π
（2）y取最大值只需
即∴函式y取得最大值時自變數x的集合為
（3）①把函式y=sinx的圖象向右平移，得到函式的圖象
②再把所得圖象上的點縱座標伸長到原來的2倍（橫座標不變），得到函式的圖象。
經過這樣的變換得到的圖象。
16、已知函式
（1）求：函式的最大值及取得最大值時的值；
（2）在給出的直角座標系中，用五點作圖法畫出函式乙個週期內的影象
.解：（1）
當， 即時，
函式的最大值為.
（2）略.
17.如圖，某住宅小區的平面圖呈扇形aoc．小
區的兩個出入口設定在點a及點c處，小區裡有兩條筆直的小路
，且拐彎處的轉角為．已知某人從沿走到
用了10分鐘，從沿走到用了6分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50公尺，求該扇形的半徑的長（精確到1公尺）．
15、【解法一】設該扇形的半徑為r公尺. 由題意，得
cd=500（公尺），da=300（公尺），∠cdo4分
在中，……………6分
即…………………….9分
解得（公尺13分
【解法二】連線ac，作oh⊥ac，交ac於h…………………..2分
由題意，得cd=500（公尺），ad=300（公尺），………….4分
∴ac=700（公尺6分
………….…….9分
在直角∴（公尺13分
18.已知函式，．
求的最大值和最小值；
解：（ⅰ）
． 又，，即，
．19、已知函式．
（ⅰ）求函式的最小正週期；
（ⅱ）求函式在區間上的最小值和最大值．
（ⅰ）解：．
因此，函式的最小正週期為．
（ⅱ）解法一：因為在區間上為增函式，在區間上為減函式，又，，，
故函式在區間上的最大值為，最小值為．
解法二：作函式在長度為乙個週期的區間上的圖象如下：
由圖象得函式在區間上的最大值為，最小值為．
三角函式練習
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