三角函式定義
一、基礎知識
1．弧度制
（1）概念：把等於半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角；
（2）換算：，，；
（3）弧長公式：在弧度制下，弧長
（4）面積公式：在弧度制下，扇形面積；
（5）特殊角的角度數與弧度數的換算表：
2．角的概念
（1）象限角：角的頂點與座標原點重合，角得始邊與軸正半軸重合，那麼角的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾象限的角；
（2）軸上角：角的頂點與座標原點重合，角得始邊與x軸正半軸重合，如果角的終邊在座標軸上，這樣的角叫軸上角，不屬於任何象限；
（3）終邊相同的角：若為任意角，則與終邊相同的角，連同在內，可以表示成：；
（4）終邊在一條直線上的角：若為任意角，則與終邊在一條直線上的角，連同在內，可以表示成
3．任意角的三角函式
（1）定義：在角的終邊上任取一點，設，則
（2）定義域：
的定義域是；
的定義域是；
（3）三角函式值在各象限中的符號：
（4）特殊角的三角函式值
（5）三角函式線：
如圖，單位圓中的有向線段：分別叫做的正弦線，余弦線，正切線。
二、典型習題：
1．下列說法正確的是（ ）
a．若的終邊在第一象限，則是正角b．角是第二象限角；
c．角； d．小於的角一定是銳角。
2．已知集合，，，，則有（ ）
ab． c． d．
3．已知點在第一象限，則在內的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
4．函式（ ）
a． b． c． d．
5．若在第象限；
6．若7．「」是「」的條件。
8．若的取值範圍是
9．是象限角，寫出滿足的不等式：
（1）為第一象限角：
（2）為第二象限角：
（3）為第三象限角：
（4）為第四象限角：
10．是軸上角，寫出的範圍：
（1）軸上角
（2）軸上角：
（3）座標軸上角：
同角公式
一、基礎知識：
平方關係：
商數關係：
二、典型習題：
1．已知並且是第二象限角，那麼的值等於
2．已知則的值是
3．已知，求的值。
4．已知，求下列各式的值：
（12）
5．已知的值。
鞏固練習：
1．已知，則
2．已知為三角形內角，且，則
3．已知
三角函式練習
1.函式的定義域為 2.函式的遞增區間.3.已知，則的值為 4.下列四個函式中，既是上的增函式，又是以為週期的偶函式的是 5.函式的奇偶性是 6.如果函式的圖象關於直線對稱，則 7 在中，若，則 8 已知中，的對邊分別為若且，則 2 9 函式的單調遞增區間是 a b c d 10 函式的圖象的一條對...
三角函式練習
高一級數學練習七 1.已知扇形的面積是，半徑是1，則扇形的中心角是 a b c d 2 已知是第二象限角，那麼是 a 第一象限角b.第二象限角 c.第二或第四象限角d 第一或第三象限角 3.若sintan 0,則的終邊在 a 第一象限 b 第四象限角 c 第二或第三象限 d 第一或第四象限 4 已知...
三角函式練習
17 本小題滿分12分 已知函式的圖象經過點 1 求實數的值 2 求函式的最小正週期與單調遞增區間 解 1 因為函式的圖象經過點，所以 即 即 解得 2 由 1 得，所以函式的最小正週期為 因為函式的單調遞增區間為，所以當時，函式單調遞增，即時，函式單調遞增 所以函式的單調遞增區間為 16 本小題滿...