三角函式練習
一、任意角
1、角的概念的推廣以及象限角的概念
1.在0°～360°範圍內，找出與下列各角終邊相同的角，並指出它們是第幾象限角：
（1）2837°；（2）﹣638°；（3）587°16′；（4）﹣1730°32′。
2.與終邊相同的最小正角是
·練習：（1）745°；（2）﹣342°；（3）2534°34′；（4）﹣1343°30′。
·作業：（1）542°；（2）﹣580°；（3）1642°22′；（4）﹣653°20′。
1.寫出與下列各角終邊相同的角的集合，並把集合集中適合不等式﹣360°≤β＜360°的元素β寫出來：
（1）37°；（2）﹣78°；（3）2749°；（4）0°（5）﹣873°（6）1530°15′。
2.銳角是第幾象限角？第一象限角一定是銳角嗎？再分別就直角、鈍角來回答這兩個問題。
3.已知a=，b=，c=，那麼a、b、c關係是（ ）
a．b=a∩c b．b∪c=c c．ac d．a=b=c
·練習：已知a=，b=，c=，那麼a、b、c關係是（ ）
a．b=a∩c b．b∪c=c c．ac d．a=b=c
2、與n的終邊關係
1·若是第一象限角，則2是第_____象限角，是第_____象限角；
·若是第二象限角，則2是第_____象限角，是第_____象限角；
·若是第三象限角，則2是第_____象限角，是第_____象限角；
·若是第四象限角，則2是第_____象限角，是第_____象限角。
2.如果是第三象限的角，那麼，是第幾象限角。
3.設角屬於第二象限，且，則角屬於（ ）
a．第一象限 b．第二象限
c．第三象限 d．第四象限
二、弧度制
1.角度與弧度間的轉化
1.填表：
2.將下列弧度轉化為角度：
（1）；（2）﹣；（3）
練習：（1）；（2）；（3）
·將下列角度化為弧度：
（1）33°30′；（2）870°；（3）﹣1560°。
·練習：（1）85°20′；（2）570°；（3）﹣750°。
2.弧長公式
1.已知扇形aob的周長是6cm，該圓心角是1弧度，則扇形的面積= cm2
2.如果弧度的圓心角所對的弦長為，那麼這個圓心角所對的弧長為（ ）
a． b．
c． d．
3.已知扇形的周長是6cm，面積是2cm2,則扇形的中心角的弧度數是
a.1 b.1或4； c.4d.2或4
·練習：已知扇形aob的面積是6cm2，該圓心角是2弧度，則扇形的周長= cm
三、任意角的三角函式
1.任意角的三角函式的定義
1.已知角的終邊經過點p(5，－12)，則的值為
2.設a<0,角α的終邊經過點p（－3α,4α),那麼sinα+2cosα的值等於
3.若角α的終邊經過p（－3，b），且cosα=－，則b=____，sinα=___
4. 終邊有一點,則
a. b. cd.
2.已知三角函式值的正負，求該角取值範圍
1.已知sinα<0，tanα<0，那麼α是
已知sinα<0，tanα>0，那麼α是
已知sinα>0，tanα<0，那麼α是
已知sinα>0，tanα>0，那麼α是
已知sinα>0，cosα>0，那麼α是
已知sinα>0，cosα<0，那麼α是
已知sinα<0，cosα>0，那麼α是
已知sinα<0，cosα<0，那麼α是
已知tanα>0，cosα>0，那麼α是
已知tanα>0，cosα<0，那麼α是
已知tanα<0，cosα>0，那麼α是
已知tanα<0，cosα<0，那麼α是
2.已知點p（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在
3.函式的值域是（ ）
a． b．
c． d
4.若++=－1，則角x一定不是( )
a第四象限角 b第三象限角c第二象限角d第一象限角
·練習：已知點p（cosα，tanα）在第二象限，則角α的終邊在
3.已知角的範圍求三角函式值正負以及比較三角函式值大小
1.設分別是第
二、三、四象限角，則點分別在第象限．
的值是 （填正數、負數、0、不存在）
在（0，2π）內，使sinx＞cosx成立的x取值範圍為
3.設和分別是角的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式：其中正確的是
①；②； ③；④，
4.若 –π/2<<0，則點位於（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
5.若a、b是銳角△abc的兩個內角，則點p（cosb－sina，sinb－cosa）在（ ）
a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限
6.已知，且x是第
二、三象限角，則a的取值範圍是________
7.給出下列各函式值：①；②；③；④.其中符號為負的有（ ）
a．① b．② c．③ d．④
4.已知三角函式間大小或正負關係，求該角取值範圍
1.若sin2x>cos2x，則x的取值範圍是（ ）
a. b． c． d．
·練習：tan330sin（﹣240cos（-300
6.利用三角函式線的特徵比較三角函式值的大小和三角不等式
1.若，則的大小關係為_____
2.若為銳角，則的大小關係為______
·練習：若﹣, 的試比較sinα，cosα，tanα大小關係
7. 同角三角函式的基本關係式
（1）sin2α+cos2α=1
1.化簡的結果是
2.已知則
3.若，則使成立的的取值範圍是____
為三角形abc的乙個內角,若,則這個三角形的形狀為
（2）tanα=
1.已知，則等於
a、 b、 c、 d、
2.已知，，那麼
3.已知，則的值等於 （ ）
4.已知sinθ＋cosθ＝，θ∈（0，π），則tanθ的值是 .
5.已知為第二象限角，且sin=，則tan的值為（ ）
a． b. c. d.
5. 利用同角三角函式的基本關係式化簡求值
1.已知的值為
a．－2 b．2 c． d．－
2.若，化簡
3.已知，則
4.已知，，則＝____
四.三角函式誘導公式
1.三角函式誘導公式
12.已知sin（α+3π）=，計算：
（1）sin（3π－α）；（2）sin（－α）；（3）cos（＋α）；（4）tan（5π＋α）。
3.已知,，則tan(-)的值為（ ）
a． b． c． d．
4.已知α+β=3π，下列等式恆成立的是（ ）
a．sinα=sinβ b．cosα=cosβ c．sinα=cosβ d．tanα=tanβ
5.若是第四象限的角，則是（ ）
a.第一象限的角 b.第二象限的角
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