1．終邊與終邊相同（的終邊在終邊所在射線上）的表示方法？
終邊與終邊共線（的終邊在終邊所在直線上）的表示方法？
終邊與終邊關於軸對稱的表示方法？；終邊與終邊關於軸對稱的表示方法？終邊與終邊關於原點對稱的表示方法？
一般地：終邊與終邊關於角的終邊對稱的表示方法？
與的終邊關係由「兩等分各象限、一二三四」確定．
2．弧長公式：，扇形面積公式：，1弧度（1rad）．
3．三角函式符號特徵是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正．
注意：，
，．4．三角函式線的特徵是：正弦線「站在軸上（起點在軸上）」、余弦線「躺在軸上（起點是原點）」、正切線「站在點處（起點是）」．務必重視「三角函式值的大小與單位圓上相應點的座標之間的關係，『正弦』『縱座標』、『余弦』『橫座標』、『正切』『縱座標除以橫座標之商』」；務必記住：單位圓中角終邊的變化與值的大小變化的關係．為銳角．
5．三角函式同角關係中，平方關係的運用中，務必重視「根據已知角的範圍和三角函式的取值，精確確定角的範圍，並進行定號」；
6．三角函式誘導公式的本質是：奇變偶不變，符號看象限．
7．三角函式變換主要是：角、函式名、次數、係數（常值）的變換，其核心是「角的變換」!
角的變換主要有：已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換．
如，，，，等．
常值變換主要指「1」的變換：
等．三角式變換主要有：三角函式名互化（切割化弦）、三角函式次數的降公升（降次、公升次）、運算結構的轉化（和式與積式的互化）．解題時本著「三看」的基本原則來進行:「看角、看函式、看特徵」,基本的技巧有:
巧變角,公式變形使用,化切割為弦,用倍角公式將高次降次．
注意：和（差）角的函式結構與符號特徵；余弦倍角公式的三種形式選用；降次（公升次）公式中的符號特徵．「正余弦『三兄妹—』的聯絡」（常和三角換元法聯絡在一起
輔助角公式中輔助角的確定：（其中角所在的象限由a, b的符號確定，角的值由確定）在求最值、化簡時起著重要作用．尤其是兩者係數絕對值之比為的情形．有實數解．
8．三角函式性質、影象及其變換：
（1）三角函式的定義域、值域、單調性、奇偶性、有界性和週期性
注意：正切函式、餘切函式的定義域；絕對值對三角函式週期性的影響：一般說來，某一週期函式解析式加絕對值或平方，其週期性是：
弦減半、切不變．既為週期函式又是偶函式的函式自變數加絕對值，其週期性不變；其他不定．如的週期都是, 但的週期為， y=|tanx|的週期不變，問函式y=cos|x|, ，y=cos|x|是週期函式嗎？
（2）三角函式影象及其幾何性質：
（3）三角函式影象的變換：兩軸方向的平移、伸縮及其向量的平移變換．
（4）三角函式影象的作法：三角函式線法、五點法（五點橫座標成等差數列）和變換法．
9．三角形中的三角函式：
（1）內角和定理：三角形三角和為，任意兩角和與第三個角總互補，任意兩半角和與第三個角的半形總互餘．銳角三角形三內角都是銳角三內角的余弦值為正值任兩角和都是鈍角任意兩邊的平方和大於第三邊的平方．
（2）正弦定理：（r為三角形外接圓的半徑）．
注意：已知三角形兩邊一對角，求解三角形時，若運用正弦定理，則務必注意可能有兩解．
（3）餘弦定理：等，常選用餘弦定理鑑定三角形的型別．
（4）面積公式：．
一、角的概念和弧度制：
（1）在直角座標系內討論角：
角的頂點在原點，始邊在軸的正半軸上，角的終邊在第幾象限，就說過角是第幾象限的角。若角的終邊在座標軸上，就說這個角不屬於任何象限，它叫象限界角。
（2）①與角終邊相同的角的集合：
角終邊在同一條直線上的角的集合
角終邊關於x對稱的角的集合
角終邊關於y對稱的角的集合
角終邊關於軸對稱的角的集合
②一些特殊角集合的表示：
終邊在座標軸上角的集合
終邊在一、三象限的平分線上角的集合
終邊在二、四象限的平分線上角的集合
終邊在四個象限的平分線上角的集合
（3）區間角的表示：
①象限角：第一象限角第三象限角
第一、三象限角
②會寫區間角：
（4）正確理解角：
（5）由的終邊所在的象限，通過來判斷半形所在限。
來判斷三分之一角所在象限。
（6）弧度制：
（7）弧長公式半徑公式
扇形面積公式
二、任意角的三角函式：
（1）任意角的三角函式定義：
（2）角的正弦線、余弦線、正切線；
（3）特殊角的三角函式值：
三、同角三角函式的關係與誘導公式：
（1）同角三角函式的關係
作用：已知某角的乙個三角函式值，求它的其餘各三角函式值。
（2）誘導公式：
誘導公式可用概括為：奇變偶不變，符號看象限。
作用：「去負——脫周——化銳」，是對三角函式式進行角變換的基本思路．即利用三角函式的奇偶性將負角的三角函式變為正角的三角函式——去負；利用三角函式的週期性將任意角的三角函式化為角度在區間[0o,360o)或[0o,180o)內的三角函式——脫周；利用誘導公式將上述三角函式化為銳角三角函式——化銳.
（3）同角三角函式的關係與誘導公式的運用：
①已知某角的乙個三角函式值，求它的其餘各三角函式值。
注意：用平方關係，有兩個結果，一般可通過已知角所在的象限加以取捨，或分象限加以討論。
②求任意角的三角函式值。
步驟：③已知三角函式值求角：注意：所得的解不是唯一的，而是有無數多個．
步驟： ①確定角所在的象限；
②如函式值為正，先求出對應的銳角；如函式值為負，先求出與其絕對值
應的銳角；
③根據角所在的象限，
④如果要求適合條件的所有角，再利用終邊相同的角的表示式寫出適合條件的所有角的集合。
注意：巧用勾股數求三角函式值可提高解題速度：（3，4，5）；（6，8，10）；（5，12，13）；（8，15，17）；
四、三角函式影象和性質
1．週期函式定義
注意理解函式週期這個概念，要注意不是所有的週期函式都有最小正週期，如常函式f(x)＝c（c為常數）是週期函式，其週期是異於零的實數，但沒有最小正週期．
2．影象
3。影象的平移
對函式y＝asin(ωx＋j)＋k (a＞0,ω＞0,j≠0, k≠0),其圖象的基本變換有：
(1)振幅變換（縱向伸縮變換）：是由a的變化引起的．a＞1,伸長；a＜1,縮短．
(2)週期變換(橫向伸縮變換)：是由ω的變化引起的．ω＞1，縮短；ω＜1,伸長．
(3)相位變換(橫向平移變換)：是由φ的變化引起的．j＞0,左移；j＜0，右移．
(4)上下平移(縱向平移變換):是由k的變化引起的．k＞0,上移；k＜0,下移
四三角函式公式
兩角和差、二倍角、公升降冪公式。
五、三角恒等變換：
三角變換是運算化簡的過程中運用較多的變換，提高三角變換能力，要學會創設條件，靈活運用三角公式，掌握運算，化簡的方法和技能．常用的數學思想方法技巧如下：
（1）角的變換：在三角化簡，求值，證明中，表示式中往往出現較多的相異角，可根據角與角之間的和差，倍半，互補，互餘的關係，運用角的變換，溝通條件與結論中角的差異，使問題獲解，對角的變形如：
（2）函式名稱變換：三角變形中，常常需要變函式名稱為同名函式。如在三角函式中正余弦是基礎，通常化切、割為弦，變異名為同名。
（3）常數代換：在三角函式運算，求值，證明中，有時需要將常數轉化為三角函式值
（4）冪的變換：降冪是三角變換時常用方法，對次數較高的三角函式式，一般採用降冪處理的方法。常用降冪公式有降冪並非絕對，有時需要公升冪，常用公升冪化為有理式，常用公升冪公式有
（5）公式變形：三角公式是變換的依據，應熟練掌握三角公式的順用，逆用及變形應用。
（6）三角函式式的化簡運算通常從：「角、名、形、冪」四方面入手；
基本規則是：切割化弦，異角化同角，復角化單角，異名化同名，高次化低次，無理化有理，和積互化，特殊值與特殊角的三角函式互化。
三角函式知識點總結
高中數學第四章 三角函式 考試內容 數學探索版權所有角的概念的推廣 弧度制 數學探索版權所有任意角的三角函式 單位圓中的三角函式線 同角三角函式的基本關係式.正弦 余弦的誘導公式 數學探索版權所有兩角和與差的正弦 余弦 正切 二倍角的正弦 余弦 正切 數學探索版權所有正弦函式 余弦函式的影象和性質 ...
三角函式知識點總結
高中數學第四章 三角函式 考試內容 數學探索版權所有角的概念的推廣 弧度制 數學探索版權所有任意角的三角函式 單位圓中的三角函式線 同角三角函式的基本關係式.正弦 余弦的誘導公式 數學探索版權所有兩角和與差的正弦 余弦 正切 二倍角的正弦 余弦 正切 數學探索版權所有正弦函式 余弦函式的影象和性質 ...
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1 終邊與終邊相同 的終邊在終邊所在射線上 的表示方法？終邊與終邊共線 的終邊在終邊所在直線上 的表示方法？終邊與終邊關於軸對稱的表示方法？終邊與終邊關於軸對稱的表示方法？終邊與終邊關於原點對稱的表示方法？一般地 終邊與終邊關於角的終邊對稱的表示方法？與的終邊關係由 兩等分各象限 一二三四 確定 2...