三角函式及三角恒等變換知識要點
一、任意角和弧度制
1．角、正角、負角、零角的概念.
2．象限角、軸線角的概念.
3．角度制與弧度制的互化.
①角度與弧度的互換關係：360°=2 180°= 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′
②弧度與角度互換公式： 1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ, 1°＝≈0.01745（rad）
③熟練掌握特殊角的角度制與弧度制的轉化
4．弧長及扇形面積公式
弧長公式：. 扇形面積公式：
經典例題：
1．已知為第三象限的角，則所在的象限為
2.已知扇形oab的圓心角為1200，半徑長為6.
①求弧的長；
②求弓形oab的面積。
二、任意角三角函式的定義（兩種定義法）
1.單位圓定義法：；；
2.終邊定義法
3．三角函式在各象限的符號：（一全二正弦，三切四余弦）
4.三角函式線
正弦線：mp; 余弦線：om; 正切線： at
5.同角三角函式的基本關係式：
乘積關係商數關係：
6.誘導公式：把
經典例題：
1.已知角的終邊上一點p(4m,-3m)(m),求的值。
2.已知，求下列各式的值：①；②
三、 正弦、余弦、正切、函式的圖象與性質：
四、三角函式的圖象變換：振幅變換、週期變換和相位變換等．
函式y＝asin（ωx＋φ）的振幅|a|，週期，頻率，相位初相（即當x＝0時的相位）．（當a＞0，ω＞0 時以上公式可去絕對值符號）
經典例題：
1.作出函式，的簡圖，並說明它的振幅、週期、初相及它與的影象之間的關係。
2.已知函式，求：①函式的最大值及取得最大值時x的取值集合；②函式的單調區間。
四、三角恒等變換常用公式
①和差公式 ②倍角公式 ③降冪公式
經典例題：
1. （四川卷）已知①求的值；②求.
2. （廣東卷）化簡，並求函式的值域和最小正週期.
3．（遼寧14）已知函式的圖象如圖所示，
則三角函式複習題
1．（山東3）將函式的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象的函式解析式是
a. b. c. d.
2.（江西卷）若則（ ）
a.-3 bc.3 d.
3．（江蘇4）函式為常數，
在閉區間上的圖象如圖，則 .
4．（遼寧8) 已知，則
（abcd）
5．（天津7）已知函式的最小正週期為，為了得到函式的圖象，只要將的圖象
a 向左平移個單位長度 b 向右平移個單位長度
c 向左平移個單位長度 d 向右平移個單位長度
6．（海南16）已知函式的影象如圖所示，則
7．（山東17）設函式f(x)=2在處取最小值.
①求.的值; ②在abc中,分別是角a,b,c的對邊,已知,求角c..
三角函式知識點總結
高中數學第四章 三角函式 考試內容 數學探索版權所有角的概念的推廣 弧度制 數學探索版權所有任意角的三角函式 單位圓中的三角函式線 同角三角函式的基本關係式.正弦 余弦的誘導公式 數學探索版權所有兩角和與差的正弦 余弦 正切 二倍角的正弦 余弦 正切 數學探索版權所有正弦函式 余弦函式的影象和性質 ...
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三角函式知識點總結
1 終邊與終邊相同 的終邊在終邊所在射線上 的表示方法？終邊與終邊共線 的終邊在終邊所在直線上 的表示方法？終邊與終邊關於軸對稱的表示方法？終邊與終邊關於軸對稱的表示方法？終邊與終邊關於原點對稱的表示方法？一般地 終邊與終邊關於角的終邊對稱的表示方法？與的終邊關係由 兩等分各象限 一二三四 確定 2...