一任意角的概念與弧度制
（一）角的概念的推廣
1、角概念的推廣：
在平面內，一條射線繞它的端點旋轉有兩個相反的方向，旋轉多少度角就是多少度角。按不同方向旋轉的角可分為正角和負角，其中逆時針方向旋轉的角叫做正角，順時針方向的叫做負角；當射線沒有旋轉時，我們把它叫做零角。習慣上將平面直角座標系x軸正半軸作為角的起始邊，叫做角的始邊。
射線旋轉停止時對應的邊叫角的終邊。
2、特殊命名的角的定義：
(1)正角，負角，零角 ：見上文。
(2)象限角：角的終邊落在象限內的角,根據角終邊所在的象限把象限角分為：第一象限角、第二象限角等
(3)軸線角：角的終邊落在座標軸上的角
終邊在x軸上的角的集合：
終邊在y軸上的角的集合：
終邊在座標軸上的角的集合：
(4)終邊相同的角：與終邊相同的角
(5)與終邊反向的角：
終邊在y=x軸上的角的集合：
終邊在軸上的角的集合：
(6)若角與角的終邊在一條直線上，則角與角的關係：
(7)成特殊關係的兩角
若角與角的終邊關於x軸對稱，則角與角的關係：
若角與角的終邊關於y軸對稱，則角與角的關係：
若角與角的終邊互相垂直，則角與角的關係：
注：(1)角的集合表示形式不唯一.
(2)終邊相同的角不一定相等,相等的角終邊一定相同.
3、本節主要題型：
1.表示終邊位於指定區間的角.
1:寫出在到之間與的終邊相同的角.
2:若是第二象限的角,則是第幾象限的角?寫出它們的一般表達形式.
3:①寫出終邊在軸上的集合.
②寫出終邊和函式的影象重合,試寫出角的集合.
③在第二象限角,試確定所在的象限.
④角終邊與角終邊相同,求在內與終邊相同的角.
（二）弧度制
1、弧度制的定義：
2、角度與弧度的換算公式：
360°=2 180°= 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′
注意：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零.
乙個式子中不能角度,弧度混用.
3、題型
（1）角度與弧度的互化
例: （2），的應用問題
1:已知扇形周長,面積,求中心角.
2:已知扇形弧度數為,半徑等於,求扇形的面積.
3:已知扇形周長,半徑和圓心角取多大時,面積最大.
4: a.求出弧度,象限.
b.用角度表示出,並在之間找出，他們有相同終邊的所有角.
二任意角三角函式
（一）三角函式的定義
1、任意角的三角函式定義
2、三角函式的定義域：
（二）單位圓與三角函式線
1、單位圓的三角函式線定義
如圖(1)pm表示角的正弦值，叫做正弦線。om表示角的余弦值，叫做余弦線。
如圖(2)at表示角的正切值，叫做正切線。表示角的餘切值，叫做餘切線。
注：線段長度表示三角函式值大小，線段方向表示三角函式值正負
（三）同角三角函式的基本關係式
同角三角函式關係式
(1)，，
(2)商數關係：
(3)平方關係：，，
（四）誘導公式
三三角函式的影象與性質
（一）基本影象：
1．正弦函式
2．余弦函式
3．正切函式
4.餘切函式
（二）、函式影象的性質
正弦、余弦、正切、餘切函式的圖象的性質：
（三）、常見結論：
1.與的週期是.
2.或()的週期.
3.的週期為2.
4.的對稱軸方程是()，對稱中心()；
的對稱軸方程是()，對稱中心()；
的對稱中心().
5.當·；（why?）
· (why?)
6.函式在上為增函式.(×) [只能在某個單調區間單調遞增. 若在整個定義域，為增函式，同樣也是錯誤的.
7.奇函式特有性質：若的定義域，則一定有.(的定義域，則無此性質)
8. 不是週期函式；為週期函式()；
是週期函式(如圖)；為週期函式()；
的週期為(如圖)，並非所有週期函式都有最小正週期，例如：
四和角公式
兩角和與差的公式
五倍角公式和半形公式
（一）倍角與半形公式：
（二）萬能公式
六三角函式的積化和差與和差化積公式
三角函式知識點
高考數學概念方法題型易誤點技巧總結 四 1 角的概念的推廣 平面內一條射線繞著端點從乙個位置旋轉到另乙個位置所的圖形。按逆時針方向旋轉所形成的角叫正角，按順時針方向旋轉所形成的角叫負角，一條射線沒有作任何旋轉時，稱它形成乙個零角。射線的起始位置稱為始邊，終止位置稱為終邊。2 象限角的概念 在直角座標...
三角函式和解三角函式知識點總結教案
必修四初等函式 二 1.任意角 2 象限角角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角 第一象限角的集合為 第二象限角的集合為 第三象限角的集合為 第四象限角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在座標軸上的角的集合為 3 與角終邊相同的...
三角函式知識點總結
高中數學第四章 三角函式 考試內容 數學探索版權所有角的概念的推廣 弧度制 數學探索版權所有任意角的三角函式 單位圓中的三角函式線 同角三角函式的基本關係式.正弦 余弦的誘導公式 數學探索版權所有兩角和與差的正弦 余弦 正切 二倍角的正弦 余弦 正切 數學探索版權所有正弦函式 余弦函式的影象和性質 ...