全等三角形單元測驗題
班級姓名學號
一、填空題：（每空2分，共30分）
1．已知，如圖，ad=ac，bd=bc，o為ab上一點，那麼，圖中共有對全等三角形．
2．如圖，△abc≌△ade，則，ab=，∠e=∠．若∠bae=120°，∠bad=40°，
則∠bac= °．
第1題第2題
3．把兩根鋼條aa、bb的中點連在一起，可以做成乙個測量工件內槽寬工具（卡鉗），如圖，
若得ab=5厘公尺，則槽為公尺．
第3題第4題第5題
4．如圖，∠a=∠d，ab=cd，則△≌△，根據是
5．如圖，在△abc和△abd中，∠c=∠d=90，若利用「aas」證明△abc≌△abd， 若利用「hl」證明△abc≌△abd，則需要加條件 ，或．
6．△abc≌△def，且△abc的周長為12，若ab=3，ef=4，則ac= ．
7．到乙個角兩邊距離相等的點，在 .
8．如圖5，在δaoc與δboc中，若∠1=∠2，加上條件 ，則有δaoc≌δboc。
第8題第9題第10題
9．如圖6，ae=bf，ad∥bc，ad=bc，則有δadf≌，且df= 。
10．如圖7，在δabc與δdef中，如果ab=de，be=cf，要證明δabc≌δdef，
還需新增的條件是 。（只需填乙個）
二、 選擇題（每題3分，共18分）
11.根據下列條件，能判定△abc≌△def的是 .
a. ab=de，bc=ef，∠a=∠d b. ∠a=∠d，∠c=∠f，ac=ef
b. c. ∠b=∠e，∠a=∠d，ac=ef d. ab=de，bc=ef，∠b=∠e
第12題第13題
12. 如圖，已知ab∥dc，ad∥bc，be=df，圖中全等三角形有 .
a.3對 b. 4對c.5對 d.6對
13.如圖，已知△abd和△ace都是等邊三角形，那麼△adc≌△abe的根據是 .
a.邊邊邊 b.邊角邊 c.角邊角 d.角角邊
14.具有下列條件的兩個三角形，可以證明它們全等的是 .
a. 兩角相等，且其對應角所對的邊也相等
b. 兩角相等，且有一邊也相等
c. 一邊相等，且這邊上的高也相等
d. 兩邊相等，且其中一條對應邊的對角相等
15.如圖，已知在△abc中，∠c=90°，ac=bc，
ad平分∠cab交bc於d，de⊥ab於e，ab=8cm，
那麼△deb的周長為 .
a.4cmb.4cm
c.6cmd.8cm第15題
16.在△abc和△a'b'c'中，①ab=a'b'，②bc=b'c'，③ac=a'c'，④∠a=∠a'，⑤∠b=∠b'，⑥∠c=∠c'，則下列條件組不能保證△abc≌a'b'c'的是 .
ab.①②⑤
bd.①③⑤
三、解答題：（每題7分，共42分）
17. 如圖，△abc是乙個剛架，ab=ac，ad是連線a與bc中點d的支架。
求證：△ abd≌ △ acd
證明：∵ｄ是ｂｃ的中點
在△ abd和△ acd中
∴△ abd≌ △ acd
18.如圖，已知∠a=∠b，ce⊥ab，df⊥ab，垂足分別為e、f，ad=bc，ae=1㎝
求bf.
解：∵ ce⊥ab，df⊥ab，
在△ａｆｄ和△ｂｅｃ中
∠a=∠b
∠ａｆｄ=∠ｂｅｃ
ad=bc
∴ａｆ＝ｂｅ
19.如圖，已知m是△abc的邊bc上一點，be∥cf。be=cf.
求證：am是bc邊上的中線.
證明：∵be∥cf
∠bme=∠cmf
在△ｍｃｆ和△ｍｂｅ中
∠ｂｍｅ=∠ｃｍｆ
∠ｍｃｆ=∠ｍｂｅ
be=cf
∴ｂｍ＝ｃｍ
∴am是bc邊上的中線
20.如圖，已知ab=dc，ae=df，ce=bf.求證：af=de.
證明：∵ce=bf ∴ce＋ｅｆ=bf＋ｅｆ
∴ｃｆ＝ｂｅ
∵ab=dc，ae=df
△ａｂｅ≌△ｃｄｆ
∴∠ｂ=∠ｃ
∵ab=dc ce=bf
ａｆ＝ｄｅ
21. 已知：如圖，bd=cd，bf⊥ac，ce⊥ab．
求證：點d在∠bac的平分線上．
證明： ∵ bf⊥ac，ce⊥ab
∵ bd=cd
∴ ｄｅ＝ｄｆ
∵ bf⊥ac，ce⊥ab．
∴ 點d在∠bac的平分線上
22.已知：如圖,ad=bc,ab=dc.
求證：∠a+∠d=180°
證明：鏈結ａｃ
∵ad=bc,ab=dc，ａｃ＝ｃａ
∴ａｂ∥ｃｄ
∠ａ＋∠ｄ＝１８０
四、開放題（本題10分）
23.如圖，給出五個等量關係：①ad=bc、②ac=bd、③ce=de、④∠d=∠c、⑤∠dab=∠cba。
請你以其中兩個為條件，另三個中的乙個為結論，寫出乙個正確命題(寫出三種情況)，並選一種情況加以證明。
條件：① ② 結論：③或④或⑤
提示：證明△ａｂｄ≌ｂａｃ
條件： 結論：或或⑤
提示：證明△ａｄｅ≌△ｂｃｅ
條件： ⑤ 結論：或或
提示：證明△ａｂｄ≌ｂａｃ
答案：一、1. 3 ，2. ad 、ｃ、８０ 3.０.０５ 4. abo、dco ａａｓ 5. ∠abc=∠abd、ｂｃ＝ｂｄ
6. ５7. 角的平分線上 8. ａｏ＝ｂｏ 9.△bce、ce 10. ac=df
二、11. d 12. ｄ 13. ｂ 14. ａ 15. ｄ 16. ｄ
全等三角形測試題
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