1．（12分）如圖，m、n是平行四邊形abcd對角線bd上兩點。
（1）若bm=mn=dn，求證：四邊形amcn為平行四邊形；
（2）若m、n為對角線bd上的動點（均可與端點重合），設bd=12cm，點m由點b向點d勻速運動，速度為2（cm/s），同時點n由點d向點b勻速運動，速度為 a（cm/s），運動時間為t（s）。若要使四邊形amcn為平行四邊形，求a的值及t的取值範圍。
2．如圖，abcd中，點e、f在bd上，且bf＝de．
（1）寫出圖中所有你認為全等的三角形；
（2）延長ae交bc的延長線於g，延長cf交da的延長線於h（請補全圖形），證明四邊形agch是平行四邊形．
3．如圖，已知在四邊形abcd中，ae⊥bd於e，cf⊥bd於f，ae＝cf，bf＝de．求證：四邊形abcd是平行四邊形．
4．如圖，在△abc中，點d、e分別是ab、ac的中點，f是bc延長線上的一點，且．試猜想de與cf有怎樣的數量關係，並說明理由．
5．如圖，四邊形abcd是平行四邊形，∠ead＝∠baf
(1)試說明：△cef為等腰三角形；
(2)猜測ce與cf的和與□abcd的周長有何關係，並說明理由．
6．已知任意四邊形abcd，且線段ab、bc、cd、da、ac、bd的中點分別是e、f、g、h、p、q．
(1)如圖(1)，判斷下列結論是否正確(正確的在括號裡填「√」，錯誤的在括號裡填「×」)：
甲：順次連線ef、fg、gh、he，一定得到平行四邊形；( )
乙：順次連線eq、qg、gp、pe，一定得到平行四邊形；( )
(2)請選擇甲、乙中的乙個，證明你對它的判斷；
(3)如圖(2)，請你直接判斷(1)中的兩個結論是否成立．
7．如圖，在銳角三角形abc中，ah是bc邊上的高，分別以ab、ac為一邊，向外作正方形abde和acfg，連線ce、bg和eg，eg與ha的延長線交於點m，有下列結論：①bg＝ce；②bg⊥ce；③am是△aeg的中線；④∠eam＝∠abc．其中正確結論的個數是（）
a．4 b．3 c．2 d．1
8．12分，如圖，在abcd中，e是ad上一點，連線be，f為be中點，且af=bf，
（1）求證：四邊形abcd為矩形；
（2）過點f作fg⊥be，垂足為f，交bc於點g，若be=bc，s△bfg=5，cd=4，求cg．
9．如圖，e是正方形abcd邊bc延長線上一點，ce=ac，ae交cd於f，則∠afc的度數為
10．【改編題】已知：如圖，abcd中，e、f分別是邊ab、cd的中點．
（1）求證：四邊形ebfd是平行四邊形；
（2）若ad=ae=2，∠a=60°，求四邊形ebfd的周長．
（3）當四邊形ebfd是正方形時，四邊形abcd的長和寬滿足什麼數量關係？
11．（12分）如圖甲，在△abc中，∠acb為銳角，點d為射線bc上一動點，連線ad，以ad為一邊且在ad的右側作正方形adef。解答下列問題：
（1）如果ab=ac，∠bac=90°。
①當點d**段bc上時（與點b不重合），如圖乙，線段cf、bd之間的位置關係為，數量關係為；
②當點d**段bc的延長線上時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什麼？
（2）如果ab≠ac，∠bac>90°，點d**段bc上運動．試**：請直接寫出當△abc滿足乙個什麼條件時，cf⊥bc（點c、f重合除外），不必說明理由。
12．（本題滿分8分．為方便答題，可在答卷上畫出你認為必要的圖形）
如圖，在正方形abcd中，點e，f分別在邊bc，cd上，ae，bf交於點o，∠aof＝90°．
求證：be＝cf．
13．（本題滿分7分．為方便答題，可在答卷上畫出你認為必要的圖形）
如圖，矩形abcd的對角線相交於點o，de∥ac，ce∥bd．
求證：四邊形oced是菱形．
14．如圖，在正方形abcd中，e、f分別是邊ad、cd上的點，，連線ef並延長交bc的延長線於點g.
（1）求證：∽；
（2）若正方形的邊長為4，求bg的長．
15．（9分）如圖，在矩形中，對角線與相交於點，過點作∥,
過點作∥，兩線相交於點。
求證：四邊形是菱形.
16．（10分）如圖，已知點e、f在四邊形abcd的對角線延長線上，ae=cf，de∥bf，∠1=∠2．
（1）求證：△aed≌△cfb；
（2）若ad⊥cd，四邊形abcd是什麼特殊四邊形？請說明理由．
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...
平行四邊形
平行四邊形 導學案 班級姓名設計者 李遠芸 課題 平行四邊形課型 新授 學習目標 1通過生活情景與實踐操作，直觀認識平行四邊形。2在觀察與比較中，使學生在頭腦裡建成長方形與四邊形間的區別與聯絡。3體會平行四邊形與生活的密切聯絡 學習重難點 通過生活情景與實踐操作，直觀認識平行四邊形。學習程序 課件引...
平行四邊形
平行四邊形 教學設計 第2課時 湖北省赤壁市車站中學王紅華 一 內容和內容解析 1 內容 平行四邊形對角線的性質 2 內容解析 這節課承接了上一節平行四邊形的性質 對邊相等，對角相等，本節繼續研究對角線互相平分的性質，課本先設定乙個 欄目，讓學生發現結論，形成猜想，然後利用三角形全等證明這個結論，對...