高二數學《圓的一般方程》教學設計

教材版本：人教版（必修）學科：數學年級：高二年級冊別：第二冊（上）

課題：第七章第二節圓的方程第二課時教學設計

一、教材分析

圓的方程這節內容是學習圓錐曲線的基礎，由於圓的方程應用及其廣泛，所以對圓的一般方程的要求層次是「掌握」，又由於圓的一般方程中含有三個參變數d、e、f,對它的理解帶來一定的困難。因而本節的難點是對圓的一般方程的認識，掌握和應用。突破難點的關鍵是抓住一般方程的特點。

二、學情分析

圓的一般方程是學生在學習了圓的標準方程後，又掌握了利用待定係數法求圓的標準方程的基礎上進行研究的。但由於學生基礎差、學習程度較淺，且對圓的標準方程運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現困難。另外學生在**問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強。

三、教法分析

為了充分調動學生學習的積極性，本節課採用「合作**與啟發式教學法」，用環環相扣的問題將**活動層層深入，教師組織學生分析討論、合作**。

四、學法分析

通過展開圓的標準方程，歸納總結得出圓的一般方程，通過求圓的方程，加深對數形結合思想和待定係數法的理解，通過應用圓的一般方程，熟悉用待定係數法求解的過程。

五、設計思想

本節課的設計思想是：以多**網路教學平台為依託，為學生營造乙個**學習的環境，讓他們參與到多**教學中來，**新知，發現規律，解決問題。

六、教學策略

結合本節內容的特點，可以向學生滲透多種數學思想方法：:配方法、待定係數法、數形結合的思想、轉化的思想、分類討論的思想、方程的思想，同時對學生的觀察模擬，創新等多種能力的培養有利，通過求圓的一般方程使學生又進一步熟悉待定係數法的應用。

七、教學目標

（一）知識與技能

使學生掌握圓的一般方程的特點；能將圓的一般方程化為圓的標準方程從而求出圓心的座標和半徑；能用待定係數法，由已知條件匯出圓的方程。

（二）過程與方法

通過對方程x2＋y2＋dx＋ey＋f=0表示圓的條件的**，讓學生經歷知識形成的過程，培養學生探索發現及分析解決問題的實際能力，並使學生掌握通過配方求圓心和半徑的方法，熟練地用待定係數法由已知條件匯出圓的方程的方法。

（三）情感態度價值觀

滲透數形結合、轉化、分類討論與方程等數學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學生創新，勇於探索。

八、教學重點、難點

1．重點：(1)能用配方法，由圓的一般方程求出圓心座標和半徑；(2)能用待定係數法，由已知條件匯出圓的方程。

(解決辦法：(1)要求學生不要死記配方結果，而要熟練掌握通過配方求圓心和半徑的方法；(2)加強這方面題型訓練。)

2．難點：圓的一般方程的**過程。

(解決辦法：通過對方程配方分三種討論得限制條件。)

九、教具：多**、黑板、圓規、三角板

十、【教學過程與設計】(課堂實錄)

十一、板書設計