一、教學目標
【知識與技能】
在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特徵，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑.掌握方程x2+y2+dx+ey+f=0表示圓的條件。
【過程與方法】
通過對方程x2+y2+dx+ey+f=0表示圓的條件的**，學生探索發現及分析解決問題的實際能力得到提高。
【情感態度與價值觀】
滲透數形結合、化歸與轉化等數學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學生創新，勇於探索。
二、教學重難點
【重點】
掌握圓的一般方程，以及用待定係數法求圓的一般方程。
【難點】
二元二次方程與圓的一般方程及標準圓方程的關係。
三、教學過程
(一)複習舊知，引出課題
1.複習圓的標準方程，圓心、半徑。
2.提問1：已知圓心為(1,-2)、半徑為2的圓的方程是什麼?
(二)交流討論，**新知
1.提問2：方程x2 +y2 -2x+4y+1=0是什麼圖形?
方程x2 +y2 -2x-4y+6=0表示什麼圖形?任何圓的方程都是這樣的二元二次方程嗎?(通過此例分析引導學生使用配方法)
2.方程x2 +y2 +dx+ey+f=0什麼條件下表示圓?(配方和展開由學生相互討論交流完成,教師最後展示結果)
將x2 +y2 +dx+ey+f=0配方得：
3.學生在教師的引導下對方程分類討論，最後師生共同總結出3種情況，即圓的一般方程表示圓的條件。從而得出圓的一般方程是：x2 +y2 +dx+ey+f=0(d2+e2-4f>0)
4.由學生歸納圓的一般方程的特點，師生共同總結。
(三)例題講解，深化新知
例1.判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程?如果是，請求出圓的圓心及半徑。
例2.求過三點a(0,0)，b(1,1)，c(4,2)的圓的方程，並求這個圓的半徑長和圓心座標。
(四)小結作業
師生共同總結今天這節課所學知識點
作業：分必做題和選做題。
四、板書設計
五、教學反思
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