2.3 有理數的乘法（第2課時）
【教學目標】
知識與能力：在熟練掌握有理數的乘法運算基礎上，了解乘法交換律、乘法結合律、分配律的意義和運算中的價值，能運用乘法運算律簡化乘法運算，解決有關實際問題。
過程與方法：讓學生通過有理數的乘法計算，經過實驗、觀察、比較、猜想、驗證等數學上常用的研究方法，鼓勵學生自主探索有理數乘法的運算律。經歷探索有理數乘法運算律的過程，進一步提高學生觀察、歸納、猜想、驗證等能力。
情感態度與價值觀：創設合理的問題情景，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣；在合作學習中，學會交流與合作，培養學生嚴謹的思維品質。把小學算術裡的乘法運算律推廣到有理數範圍內，體現知識體系的完整美。
【教學重點、難點】
重點：進一步掌握有理數乘法法則的運用，驗證和探索有理數乘法當中運算律的產生過程，運用乘法的運算律進行有理數乘法的簡便運算。
難點：有理數乘法運算律的靈活運用。鼓勵學生注意觀察、勤於分析。
【教學準備】電腦、投影
【設計思路】研究表明，任何新知識的理解都是以舊知識經驗為基礎的。學生在小學裡
已學過乘法的交換律、乘法的結合律和分配律，這些知識為有理數乘法運算律的學習作了很好的鋪墊。教學過程中採用「探索」、「想一想」、「試一試」及分組討論等活動，讓學生在自己摸索和總結中獲取知識。
【教學過程】
(一)創設情景，提出問題博狗本文節選於：（
在小學我們學過一些乘法的交換律、乘法的結合律以及分配律，誰能給大家介紹一下？
問題：小學學習過的有關乘法的運算律，對所有的有理數都還適用嗎？
通過計算，比較驗證同學們的猜想。
做一做：計算下列各題，並比較它們的結果：
(1) (－5)×2＝－(5×22×(－5)＝－(2×5
(2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－42×[(－3)×(－4)]＝2×12＝ ；
(3)(－3)×(2＋)＝(－33)×2＋(－3)×＝－6－1＝ 。
讓學生進行觀察、比較、思考：
（1）以上各組題的運算結果有什麼特點？
（2）各組題的運算形式，與乘法的運算律的結構特徵對比，你發現了什麼？
（3）對於問題，你得到的猜想是什麼？
(二)合作交流，探索新知
探索1完成上述計算(1)、(2)，再探索下列兩個問題：
(1)任意選擇兩個有理數(至少有乙個負數)分別填入下列□和○內，並比較兩個運算的結果。
□×○和○×□
(2) 任意選擇三個有理數(至少有乙個負數)分別填入下列□、○和◇內，並比較兩個運算的結果。
(□×○)×◇和□×(○×◇)
可由多個學生提供例項，從而讓學生總結出有理數的乘法滿**換律與結合律。用文字敘述，並用字母表示。
乘法交換律乘法結合律
探索2完成做一做3,想一想與小學學過的哪個運算律類似。請你換一些數試一試，還成立嗎？
請用用文字敘述，並用字母表示：分配律
通過驗證，使學生感到分配律在有理數運算中應用的合理性即可。
(三)指導應用，深化理解
例2 計算
(1) (－12) ×(－372)6× (－10) ×0.1×； (3) －304) 4.99×(－125) 71×(－8)
按課本講解、板書。（組織學生口頭回答例題的解答。應用有理數乘法的運算律進行運算，可以簡便運算，但它仍舊屬於有理數的乘法運算，因此應遵循有理數的乘法運算的步驟：
確定積的符號；把絕對值相乘。）
**活動1:
講完「有理數的乘法」後，老師在課堂上出了下面一道計算題：71×(－8).
不一會兒，不少同學算出了答案。現在老師把班上同學的解題過程歸類寫到黑板上。
解法一原式＝－×(－8)＝－＝－575；
解法二原式＝(71＋)×(－8)＝71×(－8)＋×(－8)＝－575；
解法三原式＝(72－)×(－8)＝72×(－8)－×(－8) ＝－575.
對這三種解法，你認為哪種方法最好理由是本題對你有何啟發
思維過程：解法二和解法三巧妙地利用了拆分思想，把帶分數拆成乙個整數與乙個真分數的和，在應用分配律，大大簡化了計算過程。
例3 某校體育器材室總共有60個籃球。一天課外活動，有3個班級分別計畫借籃球總數的，和。請你算一算，這60個籃球夠借嗎？
如果夠了，還多幾個籃球？如果不夠，還缺幾個？(獨立完成，再小組交流)
隨堂練習：
1.課本中的課內練習第1、2題。（可先讓學生在課本上解答，再請學生板演。若有錯誤，請其他同學及時糾正。）
2.計算：
(1)4×(－)×2； (2)（－1.2）×0.75×(－1.25)； (3) 3×(－1)；
(45)－8×(－＋)×15；
(6)29×(－57)4.61×－5.39×(－)＋3×(－)。
小組合作練習，分析得出運用乘法的運算律對於有理數乘法的運算的作用。
(1)用好乘法的交換律；(2) (3)化小數為分數，帶分數化為假分數；(4)用好乘法結合律；(5)靈活用好乘法的運算律；(6)拆分成差的形式要方便；(7)善於運用分配律，有時需要反向運用分配律。鼓勵學生多種解法。
**活動2：書本中的課內練習中的**活動。
(四)歸納小結，反思提高
問題：通過本課的**學習，你獲得了哪些新的知識，你認為有哪些方面的進步。（讓學生進行小結，經過學生個人回顧—同桌交流—給大家說說的過程，總結本節課的所做、所聽、所感，讓知識系統化、合理化。
）可以從以下三個方面歸納：
1.知識：有理數乘法的運算律。會**有理數乘法的運算律，能運用有理數乘法的運算律進行簡便計算。注意確定「積」的符號、計算「積」的絕對值，注意掌握運用運算律的有關規律。
2.方法：本節課我們從有理數的乘法計算例項出發，經過比較歸納，得出了有理數乘法的運算律。今後我們經常要用類似的思想方法研究其他問題。
(五)布置作業：課本2.3(2)節作業題的a組、b組、c組。
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