《分數乘法》教學設計（第2課時）
浙江省諸暨市暨陽小學魏瓊（初稿）
浙江省諸暨市實驗小學教育集團陳菊娣（修改）
浙江省諸暨市教育局教研室湯驥（統稿）
教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第3～5頁例3、例4及相應練習。
教學目標：
1. 通過知識遷移，使學生明確求乙個數的幾分之幾是多少可以用乘法進行計算。
2. 通過操作活動使學生理解分數乘分數的算理，並經過觀察、猜測、驗證歸納出分數乘分數的計算方法，並能熟練計算。
3. 通過對算理、演算法的**培養學生的觀察力、推理能力、歸納能力。
教學重點：掌握分數乘分數的計算方法，並能熟練計算。
教學難點：理解分數乘分數的乘法意義及算理。
教學準備：課件、學生準備尺子。
教學過程：
一、複習鋪墊，看圖說分數
1. （課件出示乙個正方形）這個正方形我們可以用數字「1」表示。現在塗色部分是它的幾分之幾？
（）2. 如果取這的，現在得到的是整個正方形的幾分之幾？（看圖得出結論）
3. 如果再取這的，又是多少呢？你是怎麼想的？（在學生回答後再出示圖驗證）
【設計意圖】講課一開始採用了看圖說分數的方式引入，既是對分數意義的乙個回顧，也為本節課理解分數乘分數的算理提供了形的依託。
二、明確算理，**演算法
出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些資訊，可以解決什麼問題？（根據學生的回答板書兩個問題並請學生先看第乙個問題）
（一）**幾分之一乘幾分之一的算理演算法
1. 求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎麼列式？你是怎麼想的？（如果學生有困難，可以從上節課的整數乘分數的意義進行類推）
求乙個數的幾分之幾，我們可以用乘法來計算。
2. 等於多少呢？說說你的想法，並把你的想法在紙上寫下來。
3. 學生進行嘗試(可引導學生用畫圖的方式來解釋自己的想法)。
4. 進行交流反饋
重點反饋描畫塗色的想法，並在學生講解後，教師再利用課件進行講解鞏固：
把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示公頃，再把公頃平均分成5份，取其中的乙份。也就是把1公頃平均分成（2×5）份，取其中的乙份，就是公頃。
5. 得出結果
根據大家的想法，。我們再來看看本節課開始的圖形，是不是也可以用乘法算式來表示？
6. 猜想計算方法
觀察這幾個算式，說說你發現了什麼？你覺得幾分之一乘幾分之一可以怎樣計算？這個方法可以推廣到所有分數乘分數的計算中嗎？
【設計意圖】尊重學生，培養學生的學習探索能力是很重要的。本節課的教學除了有之前所學分數的意義作為基礎之外，學生還在前一課時明確了整數乘分數可以用來表示乙個數的幾分之幾是多少，因此在本堂課中完全可以放手讓學生們自己去思考、學習、嘗試，教師只要起到一定的點撥作用就可以了。
（二）**幾分之幾乘幾分之幾的算理演算法
1. 嘗試猜想
請你試著用這個方法解決第二個問題：求公頃的，用乘法算式表示就是。根據我們剛才的想法，結果應該是？
（公頃）。這個猜想正確嗎？能不能想辦法來進行驗證？
在老師提供的練習紙中畫一畫、算一算，並和同桌進行交流，有困難的學生也可以開啟課本第4頁看一看。
2. **驗證。學生自行探索分數乘法的計算方法。（探索完成的學生可以完成例3做一做第2題進一步驗證）
3. 驗證反饋
（1）請幾個採用不同驗證方法的學生進行一一展示。
（預計方法：a. 畫圖（圖形或線段）；b. 轉化成小數再進行計算；c. 利用分數的意義進行計算）
（2）請已經完成例3做一做2的學生說一說自己計算的結果及得到的想法。
4. 得出結論
看來咱們的猜想是正確的，分數乘分數如何計算？在同學討論回答後得出結論：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。
【設計意圖】猜想——舉例——驗證——得出結論是學生學習數學的一種方式，在本節課的設定上先提供了探索的範例，再讓學生提出猜想，最後通過舉例、驗證形成共識，得到分數乘分數的計算法則，理解算理，使學生既獲得了探索的體驗，又掌握了基礎知識。
（三）簡化計算過程
根據我們所得的結論，試著解決下面的問題：
出示例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千公尺/分。
（1）李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘遊多少千公尺？
（2）烏賊30分鐘可以遊多少千公尺？
1. 讀題，獨立列式並解答。
2. 反饋：
（1）題（1）展示不同的計算過程：a、先計算再約分；b、先約分再計算。
（2）題（2）明確整數與分數相乘，可以在計算時直接將整數和分母約分，結合學生的情況說明約分的書寫格式。
（3）對比體會得出結論：在計算時，先仔細觀察數的特徵，能約分的先約分再乘，會比較簡單。
3. 練習：
例4做一做1。
【設計意圖】培養簡便計算的意識對於提高學生計算的準確性和速度至關重要。讓學生通過計算和對比體會到在分數乘法中先約分再計算比較簡單，對培養學生的簡算意識很有幫助。】
三、練習鞏固
1. 基礎練習
（1）先看數再計算（練習一6、7兩題）
反饋校對、糾錯。
在反饋時通過對比、糾錯讓學生明白先觀察數的特徵，可以約分的先約分再計算，這樣能又對又快地得到結果。
預計錯題，估計錯例：由於4和的分子相同，學生有可能會將整數4與分子4相約分，在計算時，結果錯算成。應該使學生明確：
整數與分數相乘，可將整數與分母約分（也就是把整數看成分母是1的分數），再進行計算。
【設計意圖】將練習一的6、7兩題並在一起，並將題目的考查形式改成先看數再計算，有助於學生形成計算的審題習慣。讓學生發現通過觀察可以感知數的特徵並進行約分，這樣可以讓計算變得更加簡單，正確率也可以得到更大的提公升。第6題不以改錯的方式出現，而直接以計算題的方式出現，是出於不強加錯的思考，來自於學生的錯例，學生更易於記在心上。
（2）完成例3、例4做一做剩下的題
反饋校對、糾錯。
在校對答案後，可以進行小結，使學生進一步明確：分數乘法就是求乙個數的幾分之幾是多少的運算。
2. 練習提公升
在○裡填「＞」「＜」或「＝」。想一想，哪些式子，你不計算就可以直接填出來？
○ ○ ○ ○
反饋：請學生說說自己的想法，哪些式子可以不計算就直接得出結果。
（1）題1、題3主要引導學生從分數乘法的意義來理解；
（2）題2、題4主要是對分數計算方法的鞏固。
【設計意圖】計算的練習往往比較枯燥，這時題目的設計就顯得比較重要了。本題的設計讓學生們在練習反饋中既對分數乘法的意義進行了回顧，又將整數乘分數和分數乘分數的意義進行對比，還對計算方法進行了鞏固和應用，對學生的思維的拓展也是大有益處的。
四、總結
這節課我們學習了什麼？我們是怎樣得出這些結論的？
沒錯，「猜想——舉例——驗證——得出結論」是我們學習數學很有效的方法，在以後的學習中，同學們可以用這樣的思路去學習更多的數學知識。
【設計意圖】在對本節課的小結中，對猜想——舉例——驗證——得出結論的數學學習方法進行回顧，對於六年級的學生來說很重要。
五、布置作業
練習一第4題至第7題
第2課時分數乘法 二
課題 分數乘法 二 第2課時 備課人 任永 2015年9月2日 第1周星期三 累計2節 課型 新課 教學目標 知識與技能 結合具體情境理解乙個數乘分數的意義就是 求乙個數的幾分之幾是多少 過程與方法 通過組織學生進行遷移 類推 歸納 交流等數學活動，培養學生的類推 歸納能力。情感態度與價值觀 通過乙...
《分數乘法》第7課時教學設計
教學內容 青島版六年級數學上冊第13 15頁。教學目標 1 理解和掌握分數乘法應用題的數量關係，學會解答連續求乙個數的幾分之幾是多少的乘法應用題及其計算方法。2 在對具體問題的分析中，練習使用線段圖來分析連乘問題，培養數形結合的思維方式。3 讓學生在 用數學 活動中，學會收集 選擇和加工資訊，培養學...
14 2乘法公式 第2課時
14.2乘法公式 第2課時完全平方公式 學生班級教師日期 學習目標 1 理解完全平方公式，能用公式進行計算 2 經歷探索完全平方公式的過程，進而感受特殊到一般 數形結合思想，發展符號意識和幾何直觀觀念 學習重點 完全平方公式 學習過程 一 匯入新知 問題1 計算下列各式 你能發現什麼規律？二 歸納總...