第四課時
分數混合運算和整數乘法運算定律應用到分數乘法
教材第8、第9頁的內容及練習二的第6題。
1.使學生知道分數乘加、乘減混合運算與整數混合運算的運算順序相同,理解整數乘法的運算定律對於分數乘法同樣適用,能正確運用這些定律進行分數乘法的簡便運算。
2.培養學生的簡算意識和簡算能力。
3.培養學生養成良好的審題習慣,能認真計算。
運用乘法運算定律正確進行分數乘法的簡算。
練習題投影片。
1.說出下面各題的運算順序。
7×3+5×8 25×(24-19) (7+25)×4 42+26×17 147÷7×21 28+28÷7
老師:分數乘加、乘減混合運算與整數混合運算的運算順序相同。
1. 嘗試練習。
出示例6。
1.知識鋪墊。
(1)老師:我們已經學過了長方形的面積的計算方法,請你們說一說,怎樣來求長方形的面積。
學生1:我用「(長+寬)×2」來求。
學生2:我用「長×2+寬×2」來求。
學生3:我把四條邊直接相加來求。
學生回答,老師板書公式。
(2)根據公式列出算式並求解。
提問:從上面的算式中,你發現了什麼規律?
學生互相交流。
2.歸納小結。
整數乘法的交換律、結合律和分配律,對分數乘法同樣適用。
3.用字母表示乘法運算定律。
提問:如何用字母來表示這些運算定律,你還記得嗎?
學生回憶,老師板書:
乘法交換律:ab=ba
乘法結合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:(a+b)c=ac+bc
4.運用定律,解決問題。
老師:應用乘法運算定律,可以使一些計算簡便。
出示例7。
1.引導觀察。
老師:仔細觀察題中的數和運算符號有什麼特點,怎樣使計算簡便一些?
學生審題,思考運用哪個運算定律可以使計算簡便。
2.學生嘗試計算。
提問:想一想簡算的依據是什麼。
3.練習。
完成教材第9頁的「做一做」。
學生先獨立完成,再說一說運用了什麼定律。
提問:可以把87分解成什麼?(86+1)
這樣轉化後可以運用哪個運算定律進行簡算?
如果班裡學生水平較高,可以讓做出這道題的同學進行講解,老師適時給予評價。
1.填空。
四思維訓練
根據根據( )
參***
課堂作業新設計
分數乘法的運算順序和運算定律
乘法交換律:ab=ba
乘法結合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:(a+b)c=ac+bc
分數乘加、乘減混合運算的運算順序同整數乘加、乘減混合運算的運算順序相同。
沒有括號的先算乘法,後算加、減;有括號的,先算括號裡面的,再算括號外面的。
整數乘法的交換律、結合律和分配律,對於分數乘法同樣適用。
1.學生已經掌握了分數乘法計算、整數乘法運算定律、整數乘法運算定律推廣到小數乘法等相關知識。
2.六年級的學生已經具備了自主探索、合作交流的能力,這一點應該鼓勵,並對做得好的同學適當給予表揚。
教材與學情分析
本部分教學整數乘法運算定律推廣到分數。教材首先說明分數混合運算的順序與整數混合運算順序相同。在此基礎上安排兩個例題。
例6結合具體計算,說明乘法運算定律在分數乘法運算中的應用。例7通過觀察計算得出「整數乘法的交換律、結合律和分配律,對於分數乘法也適用」。「做一做」安排運用運算定律進行分數乘法的簡便計算。
整數乘法運算定律學生已經學習了,但掌握不是很牢固,所以課前複習和回顧對本節課的學習非常重要。
課堂設計說明
新課教學分為兩個層次。
第一層次由整數乘法推廣到小數乘法引入,通過教師創設的問題,引發學生的認知衝突,進而組織學生猜想:能否推廣到分數乘法。讓學生自由地、充分地發表觀點後,引導學生自行設計方案來驗證猜想,開放了教學的時空。
學生的思路突破了教材的束縛,使學習數學的過**正成為生動活潑的、主動的、富有個性的過程。
第二層次為例題教學。從個體的嘗試,到小組間交流,再到全班匯報,步步為營,層層遞進,始終緊扣「簡算時,運用了什麼定律」展開。實踐自己**出的新知,使學生獲得了成功的體驗,增強了學習數學的自信心;在獨立解題後再交流,使小組合作落到實處,也進一步擴充了課堂教學的資訊渠道。
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