有理數乘法
【知識要點】
1．有理數乘法法則：
①兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
②任何數同0相乘都得0；
③多個有理數相乘：
a：只要有乙個因數為0，則積為0。
b：幾個不為零的數相乘，積的符號由負數的個數決定，當負數的個數為奇數時，積為負，當負數的個數為偶數時，積為正。
2．乘法運算律：
①乘法交換律：兩個數相乘交換因數的位置，積不變，即；
②乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積不變，即；
③乘法分配律：乙個數同兩個數的和相乘，等於這個數分別同兩個數相乘，再把積相加，即
3．乙個數同1相乘，等於它本身；乙個數同相乘得它的相反數。
4.一般地，求乙個整數的倒數，直接寫成這個數的分之一即可，求乙個分數的倒數只要把分子、分母的位置顛倒一下即可.
【經典例題】
【例1】計算
【例2】①若，則的倒數為
②的倒數是0.5的倒數是倒數為3的數是的倒數是
③若互為相反數，互為倒數，的絕對值是1，求的值。
【例3】填空(用「＞」,「＜」 或「=」號連線)：
①如果＜0，＜0，那麼_____0；②如果＜0，＞0，那麼_____0；
③如果＞0時，那麼如果＜0時，那麼_____；
⑤如果=0時, 那麼
【例4】計算下列各題
【例5】用簡便方法計算下列各題
【例6】①若與互為相反數，求的值．
②已知求的值．
【初試鋒芒】
1.計算時，應首先（ ）
a.把小數化為分數，或者把分數化為小數 b.利用符號法則確定乘積的符號
c.把帶分數化為假分數d.考慮怎樣使用乘法結合律或者交換律
2．如果兩個有理數在數軸上的對應點在原點的同側，那麼這兩個有理數的積（ ）
a．一定為正數 b．一定為負數 c．為零d．可能為正數，也可能為負數
3．若干個不等於0的有理數相乘，積的符號（ ）
a．由因數的個數決定b．由正因數個數決定
c．由負因數的個數決定d．由負因數的大小決定
4．下列說法正確的是（ ）
a．同號兩數相乘，符號不變b．異號兩數相乘，取絕對值大的乘數的符號
c．兩數相乘，如果積為負數，那麼這兩個因數異號
d．兩數相乘，如果積為正數，那麼這兩個因數都是正數
5.下列說法錯誤的是（ ）
a．任何有理數都有倒數b．互為倒數的兩個數的積為1
c．互為倒數的兩個數同號d．1和-1互為負倒數
6．兩個有理數的積是負數，和也是負數，那麼這兩個數（ ）
a．都是負數b．其中絕對值大的數是正數，另乙個是負數
c．互為相反數d．其中絕對值大的數是負數，另乙個是正數
7．已知則的值是（ ）
a．10b．-10c．10或-10d．-3或-7
8．現有四種說法：
①幾個有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負當|x|=-x時，x＜0；
③幾個有理數相乘，積為負時，負因數有奇數個當x＜0時，|x|=-x．
其中正確的說法是（ ）
abcd．①②③④
9．絕對值不大於4的整數的積是
a．16b．0c．576d．-1
10．兩個互為相反數的有理數相乘，積為（ ）
a．正數b．負數 c．零d．負數或零
11．若，則一定有（ ）
a． b． cd．中至少有乙個是0
12．已知在數軸上a、b的對應點如圖所示，則下列式子正確的是（ ）
a．ab＞0 b．|a|＞|b| c．a-b＞0 d．a+b＞0
13．絕對值大於1且小於4的所有整數的積是 ，絕對值不大於5的所有負整數的積是
14.若，則 0．
15.①如果2013個相同因數的積等於每乙個因數，那麼每乙個因數是
②如果2013個不同因數的積等於0，那麼這2013個因數中，有且只有乙個數為
③如果2013個因數的積等於0，那麼這2013個因數中至少有乙個數為
【大展身手】
1.計算，能簡算就簡算：
2.時，求的值.
3．若且，求的值.
4.已知，試求的值．
【中考演練】
1.已知，求的值
第2講有理數
七年級培優二班第二講 有理數的概念 知識點一正數和負數 例1 下面的數中哪些是正數？哪些是負數？5，3.14，125，200，7，0.3，10 知識點二用正數和負數表示具有相反意義的量 例2 1 設收入為正，那麼收入70元記作元，支出180元記作元，30元表示 50元表示 不收入也不支出記作 元.2...
有理數的乘法
一 判斷 1 同號兩數相乘，符號不變。2 兩數相乘，積一定大於每乙個乘數 3 兩個有理數的積，一定等於它們絕對值之積。4 兩個數的積為0，這兩個數全為0 5 互為相反數的兩數相乘，積為負數 二 選擇1 五個數相乘，積為負，則正因數的個數為 a 0 b 2 c 4 d 0，2或4 2 x和5x的大小關...
有理數的乘法
姓名初一年級數學科自學 學案主備 李慧珍 趙彥時間10月21日 學習內容 有理數的乘法 教學目標 掌握有理數乘法法則，並能運用法則正確的進行有理數乘法的運算。重點 了解有理數法則的形成過程，並能運用法則準確的進行運算。難點 掌握有理數乘法法則中的符號規則，並能準確熟練的應用於有理數乘法運算中。一 一...