有理數的乘法法則、乘法運算律、除法、乘方
考點梳理
有理數乘法法則：
（1） 兩數相乘，同號得異號得並把相乘；
（2） 任何數與0相乘都得
（3） 幾個不為0的有理數相乘，結果的符號由負因數個數決定，當負因數個數是時，取負號；當負因數個數是時，取正號，並把絕對值相乘。
乘法運算律:
（1） 乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。即ab
（2） 乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘或者先把後兩個數相乘，積不變。即（ab）c
（3） 乘法分配律：乙個數與兩個數的和相乘等於把這個數與這兩個數相乘，再把積相加，即a(b+c
（4） 幾個數相乘，有乙個因數為0，則積為
有理數的除法
有理數的除法法則：
除以乙個數等於乘以這個數的
不能作除數
兩數相除，同號得異號得並把相除。
0除以任何乙個不等於0的數都得_________
乘積是1的兩個數互為
有理數的乘方
求幾個的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做
在中，a叫做n叫做________.表示計算結果時讀作表示乘方運算時讀作
正數的任何次冪都是負數的奇次冪是負數的偶次冪是
一、填空題
1、若，則_____0.
2、若，則a______0,b0.
3、如果a，b互為倒數，那麼3ab如果，且a，b異號，那麼c_______0
4、若，則，則3*5
5、若，，且，則xy
6、若，且
7、定義一種新運算，m*n=（m+n）（m-n），則3*5
8、若a、b、c、d是互不相等的4個整數，且abcd=9，則a+b+c+d
9、若，，則ac_________0
10、若有理數a、b、c滿足，且，則a、b、c中有______個負數
11、倒數等於本身的數是相反數等於本身的數是絕對值等於本身的數是
12、有理數3a+2沒有倒數，則a
13、有理數和互為倒數，則m
14、若兩個數a，b互為負倒數，則ab
15、若，則m0
16、若a、b互為相反數，且,則
1718、若，則
19、平方等於它本身的數是立方等於本身的數是絕對值等於它本身的數是倒數等於它本身的數是
20、如果，那麼y0
21、中指數為_____，底數為4的底數是指數是的底數是指數是結果是_______
22、平方等於的數是立方等於的數是
23、若，則b_______0
24、若與互為相反數，則
2、選擇題
五個數相乘，積為負數，則其中負因數個數為（ ）
a、0 b、2 c、4 d、0,2或4
x和5x的大小關係是（ ）
x<5x b、x>5x c、x=5x d、以上三個結論均有可
3、如果ab<0，那麼下列判斷正確的是 ( )
a．a<0，b<0b．a>0，b>0
c．a≥0，b≤0 d．a<0，b>0或a>0，b<0
4、若ab>0,則必有( )
>0, b>0 <0,b<0 >0,b<0 同號
5、若ab=0,則必有( )
至少有乙個為0 最多有乙個為0
6、乙個有理數和它的相反數之積( )
a.符號為正 b.符號為負 c.不大於零 d.不小於零
7、下列說法錯誤的是( )
a.乙個數同0相乘,仍得0b.乙個數同1相乘,仍得原數
c.乙個數同－1相乘,得原數的相反數 d.互為相反數的積為
8、乙個有理數與它的相反數的積( )
a. 是正數 b. 是負數 c. 一定不大於0 d. 一定不小於0
9、下列說法中正確的是( )
a.同號兩數相乘,符號不變
b.異號兩數相乘,取絕對值較大的因數的符號
c.兩數相乘,積為正數,那麼這兩個數都為正數
d.兩數相乘,積為負數,那麼這兩個數異號
10、兩個有理數，它們的和為正數，積也為正數，那麼這兩個有理數（ ）
a. 都是正數 b. 都是負數 c. 一正一負 d. 符號不能確定
11、如果兩個有理數的積小於零，和大於零，那麼這兩個有理數（ ）
a.符號相反b.符號相反且絕對值相等
c.符號相反且負數的絕對值大 d.符號相反且正數的絕對值大
12、 兩個有理數a,b滿足下列條件,能確定a,b的正負嗎( ) 8.如果兩數之和等於零，且這兩個數之積為負數，那麼這兩個數只能是[ ]
a.兩個互為相反數的數b.符號不同的兩個數
c.不為零的兩個互為相反數的數 d.不是正數的兩個數
13、如果乙個數的絕對值與這個數的商等於－1，則這個數是 [ ]
a.正數 b.負數 c.非正 d.非負
14、下列說法錯誤的是[ ]
a.正數的倒數是正數 b.負數的倒數是負數
c.任何乙個有理數a的倒數等於
d.乘積為－1的兩個有理數互為負倒數
15、如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那麼這四個數中負因數的個數至少有 [ ]
a.4個 b.3個 c.2個 d.1個
16、如果兩個有理數a、b互為相反數，則a、b一定滿足的關係為 [ ]
17、設a、b、c為三個有理數，下列等式成立的是 [ ]
c.(a－b)·c=ac+bc d.(a－b)·c=ac－bc
三、解答題
1.規定一種新的運算：
a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1
（1）計算－5△6
（2）比較大小：△4 4
2.計算：（1）－82） 5×－×
（3）（－10）××0.1×6 (4)(－6)×(+37
（5）（－10）×（）× 0.1 × 6 =_______
（6）（－10）×（－）×（－0.1）× 6=________
（7）（－10）×（－）×（－0.1）×（－6
（8）（－5）×（－）× 3 ×（－2）× 2=________
（9）（－5）×（－8.1）× 3.14 × 0=________
3、計算
（1）8+（－0.5）×（－8）×
（2）（－3
（3）（－）× 5 × 0 ×（）
4、計算：（1）（－4）×（－7）×（－25）
（2）（－）×8×（－）
（3）（－0.5）×（－1）××（－8）
5、計算：
（1）（－5）－（－5）××（－4）. （2）（－3）×（7）×－3 ×（－6）
（3）(－1)×(－7)+6×(－14)1－(－1)×(－1)－(1)×0×(－1)
（5）8×（－）－（－4）×（－）+（－8
（6）3.14×（－58）+3.14×（－42）（7）1.25×(－4)×(－25)×8
（8）6.868×(－5)+(－6.868)+12+17×6.868
6、用簡便方法計算下列各題：
（1）（2）（3）
有理數的乘法
一 判斷 1 同號兩數相乘，符號不變。2 兩數相乘，積一定大於每乙個乘數 3 兩個有理數的積，一定等於它們絕對值之積。4 兩個數的積為0，這兩個數全為0 5 互為相反數的兩數相乘，積為負數 二 選擇1 五個數相乘，積為負，則正因數的個數為 a 0 b 2 c 4 d 0，2或4 2 x和5x的大小關...
有理數的乘法
姓名初一年級數學科自學 學案主備 李慧珍 趙彥時間10月21日 學習內容 有理數的乘法 教學目標 掌握有理數乘法法則，並能運用法則正確的進行有理數乘法的運算。重點 了解有理數法則的形成過程，並能運用法則準確的進行運算。難點 掌握有理數乘法法則中的符號規則，並能準確熟練的應用於有理數乘法運算中。一 一...
1 4有理數的乘法
尊敬的各位評委 各位老師 大家好！我今天說課的內容是人教版 數學 七年級上冊第一章第四節的 有理數的乘法 下面我將從教材分析 學情分析 教學策略 教學程式 幾點說明等五個方面對本節的教學設計進行說明。一 教材分析 1 教學內容的地位和作用 有理數的乘法是在學生學完有理數的加法後學習的，它與有理數的加...