19.2.3 一次函式與一元一次不等式
【學習目標】
1.會用函式圖象來求一元一次不等式的解集；
2.從數與形兩個角度來理解一元一次不等式的解集與一次函式值的範圍的內在聯絡；
3.加強知識間的聯絡與轉化，提公升解決問題的能力。
【重點】1.一元一次不等式與一次函式的轉化關係及本質聯絡；
2.掌握用圖象求解不等式的方法；
【難點】函式圖象法求解決實際問題的策略方法
【預習自測】
1、一次函式，當時， >2；當時，；當時，；
2、一次函式，x軸交點座標為________；與y軸交點座標
3、試將下列解不等式轉化為函式的問題：
①解不等式－2x+4>0可看作：當x______時，函式的函式值大於0
②解不等式3x+2<0可看作：當x 時，函式的函式值小於0
③解不等式5x+4<2x+10可看作：當x 時，函式_________的函式值 0
☆**點一
【例1】已知不等式3x－6<0
①解不等式3x－6<0，可看作：當x 時，函式的函式值
②用畫函式圖象的方法解不等式3x－6<0
③利用②中的圖象回答：x 時，3x－6>0，即y>0；
x 時，3x－6<－6，即y<－6； x 時，3x－6>－6，即y>－6；
思考: 解不等式ax+b>0」與「求自變數x在什麼範圍內，一次函式y=ax+b的值大於0」之間的關係。
變式： 畫函式y=2x-4的圖象．
總結：從數的角度看: 求ax+b>0或ax+b<0（a、b為常數，a≠0）的解與 x為何值時的值大於（或小於）0是同一問題。
從形的角度看： 求ax+b>0或ax+b<0（a、b為常數，a≠0）的解與確定直線與x軸的上方或下方是同一問題。
☆**點二
【例2】用畫函式圖象的方法解不等式5x+4<2x+10
展示兩種不同的圖象求法，學生上台展示
☆當堂反饋
1.在函式中,當時當時
當時當時
2．一次函式y＝kx＋b(k≠0)的圖象如圖所示，當y＞0時，x的取值範圍是( )
a．x＜0 b．x＞0 c．x＜2 d．x＞2
3．直線y=x-1上的點在x軸上方時對應的自變數的範圍是（ ）
a．x>1 b．x≥1 c．x<1 d．x≤1
4．將一次函式y＝x的圖象向上平移2個單位，平移後，若y＞0，則x的取值範圍是( )
a．x＞4 b．x＞－4 c．x＞2d．x＞－2
5．已知關於x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，則直線y=-kx+2與x軸的交點是
☆課堂拓展
兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然後自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函式關係式，作出函式圖象，觀察圖象回答下列問題：
（1）何時哥哥追上弟弟？（2）何時弟弟跑在哥哥前面？
（3）何時哥哥跑在弟弟前面？（4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？
☆課堂小結
從數的角度看: 求ax+b>0或ax+b<0（a、b為常數，a≠0）的解與 x為何值時的值大於（或小於）0是同一問題。
從形的角度看： 求ax+b>0或ax+b<0（a、b為常數，a≠0）的解與確定直線在x軸的上方或下方的圖象對應的點的橫座標的範圍是同一問題，其關鍵是找到與x軸的交點的座標。
在用函式方法解決實際問題時要找準函式關係並會畫出正確圖象是解決問題的關鍵。
一元一次不等式與一次函式導學案
編號 0 1.5 一元一次不等式與一次函式 一 班別姓名學號 一 課堂學習 1 已知函式y 2x 5，當x取何值時 1 2x 5 02 2x 5 03 2x 5 0?2 已知函式y 2x 5，作出這個函式的圖象，觀察圖象回答下列問題 1 當x取何值時，y 0？2 當x取何值時，y 0？3 當x取何值...
2 5 1 一元一次不等式與一次函式導學案
丘北縣樹皮中學校 自主開放 合作體驗 式高效課堂導案 年級八班級學生姓名科目數學使用時間 課題2.5一元一次不等式與一次函式第1 課時編制李生洪審核審批籤 章 知識鏈結 1 形如 形式，叫做一次函式 形如 形式，叫做正比例函式 確定一次函式影象需要 個點。2 一次函式y kx b k0 的影象是 當...
一元一次不等式與一次函式
1 已知函式y 8x 11，要使y 0，那麼x應取 a x b x c x 0 d x 0 2 觀察函式y1和y2的圖象，當x 0，兩個函式值的大小為 第2題圖第3題圖第6題圖 a y1 y2 b y1 y2 c y1 y2 d y1 y2 3 若函式y kx b的圖象如圖所示，那麼當y 0時，x的...