第四單元比例
教學內容：圖形的放大與縮小，比例的意義與性質。
教材分析：
兩個內容分別屬於兩個知識領域，前者是圖形與幾何的內容，後者是數與代數的內容。在乙個單元裡同時教學兩個領域的知識，這樣的教材很少遇到。本單元把圖形的放大與縮小、比例的意義與性質結合起來教學，是因為這兩個內容能夠互相利用、互相支援。
圖形放大或縮小的過程中，大小變了，但形狀與結構都保持不變，比例能夠準確地揭示圖形放大或縮小的本質特徵，幫助學生建立圖形放大與縮小的正確概念。比例是表示兩個比相等的式子，這個相當抽象的數學概念和圖形的放大或縮小聯絡起來，就有了具體的含義，圖形的放大、縮小有助於學生形成比例的概念。全單元編排七道例題，具體安排如下：
例1、例2 圖形放大與縮小的含義在方格紙上把圖形放大或縮小
例3 比例的意義
例4 比例的性質
例5 解比例
例6、例7 比例尺的意義比例尺的實際應用
教學目標：
1、使學生在現實的情景中初步理解圖形的放大和縮小，能在方格紙上將簡單的圖形放大或縮小；聯絡圖形的放大和縮小理解比例的意義，認識比例的項和內項、外項；理解並掌握比例的基本性質，能應用比例的基本性質解比例；理解比例尺的意義，知道比例尺的不同表達形式，會求平面圖的比例尺、能應用比例尺解決一些實際問題。
2、使學生經歷認識比例和應用比例有關知識解決問題的過程，進一步豐富對現實世界中數量關係的認識，體會不同領域數學知識之間的聯絡，獲得一些解決問題的策略，培養初步的形象思維和邏輯思維，發展空間觀念。
3、使學生在參與數學活動的過程中，進一步體會數學在日常生活和生產中的廣泛應用，感受數學知識和方法的學習價值；獲得一些學習成功的體驗，激發對數學學習的興趣，增強學好數學的信心。
重點難點:
理解比例的意義，認識比例，應用比例的基本性質解決實際問題。理解比例尺的意義和作用，會求圖上距離和實際距離
課時：7課時
第一課時圖形的放大和縮小（一）
教學內容：教科書第33~34頁例1、例2「試一試」和「練一練」，練習六第1、2題
教學目標：
1、使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把乙個簡單圖形按指定的比放大或縮小。
2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用。
3、初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。
教學重難點：
理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把乙個簡單圖形按指定的比放大或縮小。
教學過程：
一、基礎訓練，引入新知
呈現例1**在黑板上。
提問：把放大前後的兩幅畫相比，你能發現什麼？
根據學生回答的情況，談話匯入：像剛才把一幅長方形畫放大後長方形的長和寬與原
來相比，其中變化有什麼規律？這就是我們今天要學習的內容。
板書課題：圖形的放大和縮小
二、**體驗，獲取新知。
1、認識圖形的放大
出示例1中兩幅**長和寬的資料。
提問：兩幅圖的長有什麼關係？寬呢？
組織學生先討論，啟發學生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關係：第二幅圖的
長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。
指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。
提問：剛才我們在電腦上操作時，把原來的一幅長方形按怎樣的比放大了？
2、認識圖形的縮小。
談話：我們可以把乙個圖形按一定的比放大，也可以把乙個圖形按一定的比縮小。
提問：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小後的長與寬各應是原來的幾分之幾？
三、變式拓展，自主建構。
教學例2
1、出示例2，讓學生讀題
（1）提問：按3：1放大是什麼意思？放大後的長、寬各是原來的幾倍？各應畫幾格？
（2）學生畫圖，再展示、交流。
（3）讓學生嘗試在方格紙上畫出縮小後的長方形，再展示各自畫的圖形，並交流思
考的方法。重點指導學生說說縮小後的長方形的長和寬應是原來的幾分之幾，各應畫多少格。
2、討論：把放大和縮小後的圖形與原來的圖形相比，你有什麼發現？
讓學生明確：放大和縮小後的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（放
大和縮小後的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。）
3、教學「試一試」
先獨立畫出按2：1的比放大後的三角形，再讓學生說一說自己是怎麼畫的？
提問：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發現什麼？
小結：把三角形按2：1的比放大後，各條邊的長都是原來的2倍。
四、當堂檢測，評價反思。
1、做「練一練」
讓學生按要求在方格紙上畫出縮小後的圖形，再讓學生說一說是怎樣畫的，縮小後有
關邊的長度是原來的幾分之幾，各應畫幾格？
2、做練習六第1、2題。
第1題要引導學生具體分析相關圖形邊的長度，並完成填空，再組織交流。
第2題先讓學生獨立完成，然後組織交流
3、全課小結。
什麼是圖形的放大和縮小。要遵循什麼原則？放大和縮小後的圖形與原來的圖形有什麼關係？
五、家庭作業
《家庭作業》
教學反思
第二課時圖形的放大和縮小(二)
教學內容:
教科書第35頁的例3，完成隨後的練一練和練習六的第3—6題。
教學目標：
1、理解比例的意義。
2、能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、在自主**、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇於探索的精神。
教學重難點：
理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學過程：
一、複習匯入
1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小後的圖形與原來的圖形有什麼關係？
2、關於比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本質等。）還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。
二、教學比例的意義
1、認識比例
（1）呈現放大請後的兩張長方形**及相關的資料。要求學生分別寫出每張**長和寬的比。
（2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什麼關係？你是怎樣發現的？（求比值，或把它們分別化成最簡比）
（3）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重
視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.
4:4=9.6:
6。或6.4/4=9.
6/6數學中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）
(4)你能說說什麼叫比例嗎?(讓學生充分發表意見,在此基礎上概括出比例的意義)
（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
2、學以致用
（1）學習比例的意義有什麼用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）
（2）分別寫出**放大後和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？ 學
生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。
（3）你能根據以上**提供的資料，再寫出兩個比，並將它們組成比例嗎？
三、鞏固練習
1、做練一練，學生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。
2、做練習九第3題。
先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。
3、做練習九第4題
獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。
四、全課小結。
通過本課的學習，你有哪些收穫？
五、作業
練習九第5、6題。
教學反思
第三課時比例的基本性質
教學內容：教科書第38~39頁例4，「試一試」和「練一練」，練習七第1~4題
教學目標：
使學生認識比例的「項」以及「內項」和「外項」。能力目標：理解並掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
通過自主學習，讓學生經歷**的過程，體驗成功的快樂。
教學重難點：
引導觀察，自主**發現比例的基本性質
教學過程：
一、基礎訓練，引入新知
1、昨天學習了什麼內容？（比例）什麼叫比例？
2、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來。
⑴ 3：5和18：30 ⑵ 0.4：0.2和1.8：0.9
⑶ 5/8：1/4和7.5：3⑷2：8和9：27
學生獨立完成，說說判斷過程。
二、**體驗，獲取新知。
1、教學比例各部分的名稱
談話過渡：現在我們已經知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有
很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什麼規律或者性質，有興趣嗎？
2、出示例4
提問：你能根據圖中的資料寫出比例嗎？
（1）引導學生寫出盡可能多的比例。並逐一板書，同時說出它們的內項和外項。
（2）引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發現有沒有什麼相同的特點或規律呢？
學生先獨立思考，再小組交流，**規律。
（板書：兩個外項的積等於兩個內項的積。）
驗證：是不是任意乙個比例都有這樣的規律？
⑴課件顯示複習題（4組），學生驗證。
⑵學生任意寫乙個比例並驗證。
完整板書：在比例裡，兩個外項的積等於兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
思考3/6=2/4是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現
規律，再驗證）
三、變式拓展，自主建構。
比例的基本性質的應用
（1）比例的基本性質有什麼應用？
（2）做「試一試」
a先假設這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
四、當堂檢測，評價反思。
1、做「練一練」
（1）學生嘗試練習。
（2）交流討論。使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判
斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。
2、在（）裡填上合適的數。1．5：3=（）：412：（）=（）：5
先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。
3、做練習十第1、2題
五、家庭作業 《家庭作業》
教學反思：
第四課時解比例
教學內容：教科書第40頁例5「試一試」和「練一練」，練習七第5~9題
教學目標：
使學生學會解比例的方法
進一步理解和掌握比例的基本性質。
進一步體會數學知識之間的聯絡，感受學習數學的樂趣。
教學重難點：
掌握解比例的書寫格式。
教學過程：
一、基礎訓練，引入新知
蘇教版六年級數學
蘇教版六年級數學 下冊 第一單元檢測試卷 時間 90分鐘總分 100分 班級 姓名 成績 一 填空題 30分 1 存入銀行的錢叫做 取款時銀行除還給 另外付給的錢叫做 2 佔 的百分率叫做利率。年海口市的人均水資源是 年的年海口市的人均水資源比 下降了 3 利息 4 3 4折 小數 5 16是20的...
蘇教版六年級數學下冊單元總結
六年級下冊單元知識點 第一單元百分數的應用 知識點一 求數a比數b多 少 百分之幾？的實際問題 分解題目 已知條件 數a 數b 求 兩數差的百分數 解題方法 大數 小數 單位 1 例1 東山村去年原計畫造林16公頃，實際造林20公頃。實際造林比原計畫多百分之幾？解 實際造林 原計畫造林 原計畫造林 ...
蘇教版六年級數學總結
總結一 方程 1.先找出並寫出題目中的等量關係式，標出哪是題目中已知的，哪是未知的 2.寫出解設 3.列出方程，並解方程 4.檢驗結果是否正確的方法 把解代如原方程看方程左右兩邊是否相等。例如1 西安大雁塔高64公尺，比小雁塔高度的2倍少22公尺。小雁塔高多少公尺？等量關係式 小雁塔的高度 2 22...