六年級下冊單元知識點
第一單元百分數的應用
知識點一、「求數a比數b多（少）百分之幾？」的實際問題
分解題目：已知條件：數a、數b； 求：兩數差的百分數
解題方法：（大數－小數）÷單位「1」
例1：東山村去年原計畫造林16公頃，實際造林20公頃。實際造林比原計畫多百分之幾？
解: （實際造林－原計畫造林）÷原計畫造林
（ 20 － 16 ） ÷ 16 =25%
答：實際造林比原計畫多25%。
例2：東山村去年原計畫造林16公頃，實際造林20公頃。原計畫造林比實際少百分之幾？
解: （實際造林－原計畫造林）÷實際造林
（ 20 － 1620 =20%
答：實際造林比原計畫少20%。
知識點二、「數a比數b多（少）百分之幾，求數a是多少？」的實際問題
分解題目：已知條件：數b、 兩數和（差）的百分數求：數a（非單位「1」）
解題方法：數b×（1+百分數）——兩數和的方法數b×（1-百分數）——兩數差的方法
例1：東山村去年原計畫造林16公頃，實際造林比原計畫多25%，實際造林多少公頃？
解析：從題目「實際造林比原計畫多25%」中，可以看出「數a」是「實際造林」，「數b」是「原計畫造林」，「兩數和的百分數」是「25%」。根據公式可以得到：
數b×（1+百分數）
16 ×（1+25%） =20（公頃） 答：實際造林20公頃。
例2：東山村去年實際造林20公頃，原計畫造林比實際少20%，原計畫造林多少公頃？
解析：從題目「原計畫造林比實際少20%」中，可以看出「數a」是「原計畫造林」，「數b」是「實際造林」，「兩數差的百分數」是「20%」。根據公式可以得到：
數b×（1-百分數）
20 ×（1-20%） =16（公頃） 答：原計畫造林16公頃。
知識點三、「數a比數b多（少）百分之幾，求數b是多少？」
分解題目：已知條件：數a、兩數和（差）的百分數求：數b（單位「1」）
解題方法：數a÷（1+百分數）——兩數和的方法數a÷（1-百分數）——兩數差的方法
例1：東山村去年原計畫造林16公頃，比實際造林少20%，實際造林多少公頃？
解析：從題目「比實際造林多25%」中，可以看出「數a」是「原計畫造林」，在「比」之前省略了，「數b」是「實際造林」，「兩數差的百分數」是「20%」。根據公式可以得到：
乙個數÷（1-百分數）
16 ÷（1-20%） =20（公頃） 答：實際造林20公頃。
例2：東山村去年實際造林20公頃，比原計畫多25%，原計畫造林多少公頃？
解析：從題目「比原計畫多25%」中，可以看出「數a」是「實際造林」，在「比」之前省略了，「數b」是「原計畫造林」，「兩數和的百分數」是「25%」。根據公式可以得到：
乙個數÷（1+百分數）
20 ÷（1+25%） =16（公頃） 答：原計畫造林16公頃。
知識點四、應納稅額的計算方法
分解題目：求應納稅額實際上就是求乙個數的百分之幾是多少，用乘法計算。
解題方法：應納稅額=收入額×稅率
例1：星光書店去年十二月份的營業額是60萬元。如果按營業額的5%繳納營業稅，這個書店去年十二月份應繳納營業稅多少萬元？
解：收入額×稅率=應納稅額
60 ×5% = 3（萬元） 答：應繳納營業稅3萬元。
知識點五：利息的計算方法
名詞解釋：①本金：存入銀行的錢。
②利息（應得利息）：取款時銀行除還給本金外，另外付給的錢。
③利率：利息佔本金的百分率。按年計算的叫做年利率；按月計算的叫做月利率。
④利息稅：利息所徵收的個人所得稅，一般是利息稅率的5%。
⑤純利息/實得利息：扣除利息稅後的利息。
解題方法：①利息=本金×利率×時間
純利息=利息×（1-5%）=本金×利率×時間×95% 或者=利息-利息稅
例1：2023年8月20日，一年定期存款的年利率是3.87%。李爺爺把50000元存入銀行，一年以後按5%繳納利息稅，應繳納利息稅多少元？
解析：本題求利息稅。題目中已知利息稅率5%，還告訴了本金、年利率和存款時間，所以根據公式：
應繳納利息稅=利息×利息稅率=本金×年利率×存款時間×利息稅率
50000×3.87%×1 ×596.75元
答：應繳納利息稅96.75元。
知識點六：折扣（成數）計算方法
名詞解釋：①折扣：商店經常把商品減價，按原價的百分之幾**，通常稱為打折**，簡稱為折扣。
折扣與百分數的關係：打幾折就是按原價的百分之幾**或說降價了（1-百分之幾）**。
標價：商品擺放櫃檯**的**，包括成本和利潤兩部分。
售價：商品的成交**。售價經常等於或小於標價。
成數：表示乙個數是另乙個數十分之幾的數。通常用在工農生產中表示生產的增長狀況。幾成就是十分之幾。「二成」就是十分之二，就是百分之二十。
利潤率：利潤佔成本的百分率。
解題方法：①售價（現價）=標價（原價）×折扣折扣=售價（現價）÷標價（原價）
標價（原價）=售價（現價）÷折扣
利潤率=利潤÷成本
例1：一本書原價是30元，現在明明少花9元買到這本書，現在這本書打幾折銷售？
解析：本題求折扣，就要知道現價和原價。原價是30元，現價是30-9=21元。根據公式：
折扣=現價÷原價
21 ÷30 =70%=七折答：現在這本書打七折銷售。
知識點七：列方程解決稍複雜的百分數實際問題的解題方法
步驟：①審題：1，讀懂題；2，列出等量關係式
②設未知數，列方程
③解方程，檢驗並寫答。
解題方法：本單元的應用題一般設單位「1」為未知數。
例1：乙個機械加工廠，十月份生產零件2000個，比原計畫多生產25%，多生產多少個零件？
解析：本題中的單位「1」是原計畫生產的零件，所以十月份生產零件比原計畫多25%x個。
等量關係：原計畫生產的零件+比原計畫多生產的零件=十月份生產的零件
設：原計畫生產零件x個。
x+25%x=2000
x=1600
1600×25%=400個答：多生產400個零件。
第二單元圓柱和圓錐
知識點一：圓柱、圓錐的認識
相關概念：①圓柱由乙個上底面、乙個下底面和乙個側面組成。上下底面是兩個完全相同的圓形；側面是乙個曲面。
圓柱的高：上下底面之間的距離。圓柱有無數條高，每條高相等。
圓錐由乙個底面和乙個側面組成。底面是乙個圓形；側面是乙個曲面。
圓柱的高：圓錐的定點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。
知識點二：圓柱側面積的計算方法
理解掌握：圓柱的側面展開圖：有可能是長方形，也有可能是正方形。
假如是長方形，那麼長方形的長a，就是圓柱底面的周長c，寬b就是圓柱的高h。
長方形的面積s=a×b=c×h=2πr×h=2πrh，就是圓柱的側面積。
假如是正方形，那麼正方形的邊長a既等於圓柱底面的周長c，也等於圓柱的高h，也就是說底面周長和高相等。
正方形的面積s=a×a=c×h=2πr×h=2πrh，就是圓柱的側面積。
所以圓柱的側面積公式=ch或者=2πrh或者=πdh
知識點三：圓柱表面積的計算方法
理解掌握：圓柱的表面積由乙個側面加上兩個底面組成，計算方法是s表=s側+2s底，因為s側=ch，s底=πr2，
所以s表=ch+2πr2
2πrh+2πr2
用乘法分配率得圓柱的表面積公式 =2π（rh+r2）
例1：乙個圓柱形的罐頭盒，高是12.56厘公尺，它的側面展開圖是乙個正方形，做乙個這樣的罐頭盒需要多少鐵皮？
解析：本題中罐頭盒的側面展開圖是正方形，說明圓柱的底面周長和高相等，都等於12.56厘公尺，可以根據圓的周長公式c=2πr，把r先求出，最後再用圓柱的表面積公式。
解：12.56÷3.14÷2=2厘公尺
2×π×（2×12.56+22）=182.8736平方厘公尺答：做乙個這樣的罐頭盒需要182.8736平方厘公尺鐵皮。
知識點四：圓柱體積的計算方法
理解掌握：利用我們以前學過的長方體的體積公式v長方體=s底×h，可以得到圓柱的體積公式v圓柱= s底×h，長方體的底面積是長方形或正方形，而圓柱的底面積是圓。
相關公式：①已知半徑和高，v圓柱=πr2h
已知直徑和高，v圓柱=π（d÷2）2h
已知周長和高，v圓柱=π（c÷2π）2h
難點解析：把圓柱的底面平均分成n份，切開後平成乙個近似的長方體。
得到的結論：圓柱的底面周長等於長方體的兩條長的和；
圓柱的半徑等於長方體的寬；
圓柱的高等於長方體的高；
圓柱的體積等於長方體的體積；
圓柱的側面=長方體的前、後兩個面積的和（長×高）；圓柱的上、下底面和等於長方體的上、下底面和（長×寬），所以圓柱的表面積比長方體的表面積少左右兩個側面（寬×高）。
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蘇教版六年級數學總結
總結一 方程 1.先找出並寫出題目中的等量關係式，標出哪是題目中已知的，哪是未知的 2.寫出解設 3.列出方程，並解方程 4.檢驗結果是否正確的方法 把解代如原方程看方程左右兩邊是否相等。例如1 西安大雁塔高64公尺，比小雁塔高度的2倍少22公尺。小雁塔高多少公尺？等量關係式 小雁塔的高度 2 22...