第三單元教材分析
教學內容：
本單元教學「數與代數」領域裡的比例的意義、比例的性質、解比例；還教學「空間與圖形」領域裡的圖形放大與縮小、比例尺的意義、解決與比例尺有關的實際問題。
把兩個領域的知識結合起來教學，既能賦予比例豐富的現實意義，又能理解圖形放大、縮小的數學含義，還能使解決比例尺的實際問題有更多的思路與方法。全單元編排7道例題、三個練習，分成四段教學。例1～例3、練習九，圖形的放大與縮小、比例的意義；例4～例5、練習十，比例的性質、解比例；
例6、例7、練習十一，比例尺的意義和解決實際問題；「實踐活動」進一步體驗圖形的放大與縮小。
教學目標：
1、使學生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。
2、使學生聯絡圖形的放大和縮小理解比例的意義和作用，認識比例的「項」、「內項」和「外項」；理解並掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質解比例。
3、使學生結合例項，初步理解比例尺的意義和作用，會求平面圖的比例尺，能看懂線段比例尺，能按給定的比例尺求相應的圖上距離或實際距離。
4、使學生在認識比例、應用比例的過程中，進一步體會不同領域數學內容的內在聯絡，增強用數和圖形描述現實問題的意義和能力，豐富解決問題的策略，發展對數學的積極情感。
教學重、難點：
1、理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質解比例。
2、理解比例尺的意義和作用，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應的圖上距離或實際距離。
第一課時：圖形的放大與縮小（1）
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊p38、39 「練一練」和練習九的第1、2 題。
教學目標：
1、使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把乙個簡單圖形按指定的比放大或縮小。
2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。
教學重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把乙個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。
教學難點：使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念
設計思路：本課設計中，利用長方形**放大的具體情境匯入，讓學生直觀感受圖形的放大與縮小，設計中安排了一些有利於學生**的觀察、操作、交流等數學活動，使學生初步理解圖形的放大和縮小。引導學生通過分析，以及資料的比較，體會圖形的相似，感受圖形放大、縮小在生活中的應用。
這樣設計為學生提供充分的探索交流空間，增強學生主動探索的意識，培養學生的空間觀念。
課前準備：教學課件、練習紙、直尺
教學過程：
一、複習：
1．小圓的半徑是2厘公尺，大圓的直徑是3厘公尺，大圓和小圓的直徑比是（ ），
大圓和小圓的周長比是（ ）。
2．如圖所示，甲和乙是兩個面積相等的長方形。甲和乙兩幅圖中的陰影面積的比是
二、 對比匯入、揭示課題
情境演示：呈現例1**在電腦上拖動滑鼠並把長方形**放大的情境。
師：把放大前後的兩幅畫相比，你能發現什麼？
為什麼剛才看不清而現在能看清楚了呢？長方形的長和寬與原來相比，其中的變化又有什麼規律？這就是我們今天要學習的內容——板書課題：圖形的放大與縮小
這就要涉及我們今天要研究的內容──圖形放大和縮小（板書課題）
三、聯絡實際、形成概念
1、課件出示兩幅**的長和寬。（原來長方形畫的長是8厘公尺,寬是5厘公尺；放大後長方形畫的長是16厘公尺,寬是10厘公尺。）
教師：放大後**的長是多少？原來**呢？我們把這兩條邊叫做對應邊。
放大後**和原來**對應的長有什麼關係？（放大後的長是原來的2倍，放大後的長和原來的長的比是2:1）我們就說把原來的長按2:1的比放大。
放大後的**和原來**對應的寬分別是多少？它們有什麼關係？（放大後的寬是原來的2倍，放大後寬和原來寬的比是2:1，把寬按2:1的比放大。）
教師小結：（課件同時出現長度和寬度）把長方形畫的長和寬都放大到原來的2倍，放大後的長方形和原來長方形對應邊長的比是多少？（2:1）這就是把原來的長方形按2:1的比放大。
教師：如果反過來，把第二幅圖變化成第一幅圖，對應的長發生了什麼變化？寬呢？縮小後長方形與原來長方形的對應邊的比是多少？
我們就說把第二幅圖按1:2的比縮小。對應的長和寬是原來圖形的幾分之幾呢？
2、完成練習九第1題
課件出示：
圖中幾號圖形是1號長方形放大後的圖形，幾號圖形是1號縮小後的圖形，它們分別按怎樣的比變化的呢？想一想，填一填。
學生匯報。
小結：圖形放大或縮小時要注意什麼？（所有對應邊都要同時按相同的比放大或縮小）
四、運用概念，動手操作
1、教學例2
課件出示教學例2
教師：按3:1的比放大長方形，放大的長方形長是幾格？寬呢？會畫嗎？如果按1:2的比縮小長方形，長和寬又是多少呢？會畫嗎？開始。
學生匯報，說說你是怎樣把這個長方形放大的？課件演示。怎樣縮小的呢？
教師：觀察上面的3個圖形，你有什麼發現？（每個長方形的長和寬的比都是2:1，變化後長方形和原來圖形的面積比是9:1和1:4，圖形的所有對應邊都按照同樣的比不放大或縮小）
教師小結：可以看出，不論是把長方形放大還是縮小，每組對應邊的比是相同的。
2、教學試一試
課件出示試一試：
教師：這是乙個什麼三角形？按2:1的比放大這個三角形，會畫嗎？
學生在書上畫出按指定的比放大三角形。
學生結合自己畫出的圖形說說怎樣畫的。（課件演示）
教師：量一量，對應的斜邊也是按2:1的比放大的嗎？
教師小結：按2:1的比放大這個三角形時，把它的兩條直角邊按2:1的比放大，對應的斜邊也跟著放大2倍。
五、鞏固概念，分層練習
1、完成練一練
按1：2的比把下面圖形縮小，你會畫嗎？
說說怎樣畫的。
教師小結：縮小圖形時，所有對應邊的長度都按相同的比縮小。
2、完成練習九第2題
小結：按2:1的比放大正方形，放大後正方形的邊長是原來邊長的2倍，按1:2的比縮小長方形，縮小後的長方形對應邊是原來長方形的。
教學反思:
第二課時：圖形的放大和縮小(二)
教學內容：教科書第40頁的例3，完成隨後的練一練和練習九的第3—7題。
教學目標：
1、理解比例的意義。
2、能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、在自主**、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇於探索的精神。
教學重點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學難點：在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發展學生的**能力和精神
教學過程：
一、複習匯入
1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小後的圖形與原來的圖形有什麼關係？
2、關於比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）
3、化簡比：12:4 8:18
4、求下面比的比值：
12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4
回憶求比的比值、化簡比的方法
二、教學比例的意義。
1、教學例3
（1）觀察、分析：
呈現放大請後的兩張長方形**及相關的資料。圖2是圖1放大後得到的。
師：你能分別寫出每張**長和寬的比嗎？
（2）比較、發現：
比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什麼關係？
師：你是怎樣發現的？
（適當引導學生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比）
（3）明確概念：
這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：
6.4:4=9.6:6
6.4/4=9.6/6
揭示：像這樣的式子就叫做比例。
(4)你能說說什麼叫比例嗎?(讓學生充分發表意見,在此基礎上概括出比例的意義)
（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
2、學以致用
（1）學習比例的意義有什麼用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）
（2）分別寫出**放大後和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？
學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。
（3）你能根據以上**提供的資料，再寫出兩個比，並將它們組成比例嗎？
三、鞏固練習
1、做練一練，學生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。
2、做練習九第3題。
先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。
3、做練習九第4題
獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。
4、做練習九第7題
（1）弄懂什麼是「相對應的兩個量的比」。如240公尺是4分鐘走的路程，所以240公尺與4分鐘是相對應的兩個量。
（2）分組完成，同時四人板書，再講評。
四、全課小結
通過本課的學習，你有哪些收穫？
你理解比例的哪些有關知識？能和同學做個交流嗎？
第三課時比例的基本性質
教學內容：第43頁例4，完成「試一試」「練一練」和練習十的1~4題。
教學目標：
1、使學生認識比例的「項」以及「內項」和「外項」。
2、 理解並掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學習，讓學生經歷**的過程，體驗成功的快樂。
教學重點：理解並掌握比例的基本性質。
教學難點：引導觀察，自主**發現比例的基本性質
教學過程：
一、創設情境，教學比例的基本知識。
1、複習：
師：什麼叫比例？下面每組中的兩個比能否組成比例？出示：
1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5
學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：
1/3∶1/4＝12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5
2、認識比例各部分的名稱
（1）介紹「項」：組成比例的四個數，叫做比例的項。
（2）3：5=18：30 學生嘗試起名。
師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
3：5 = 18：30
內項 外項
（3）如果把比例寫成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎？
蘇教版數學六年級下冊第三單元
六數 下 比例試題姓名 一 填空簡單我細心。24分 1 在中，兩個外項是 和 兩個內項是 和 2 24的約數有個，從中選擇4個數組成比例，這個比例是 3 寫出兩個比的比值是比例是 4 在比例尺是1 5000的圖紙上，畫乙個邊長是4厘公尺的正方形草坪圖，這個草坪圖的實際面積是平方公尺。5 從1 2 3...
蘇教版六年級數學下冊單元總結
六年級下冊單元知識點 第一單元百分數的應用 知識點一 求數a比數b多 少 百分之幾？的實際問題 分解題目 已知條件 數a 數b 求 兩數差的百分數 解題方法 大數 小數 單位 1 例1 東山村去年原計畫造林16公頃，實際造林20公頃。實際造林比原計畫多百分之幾？解 實際造林 原計畫造林 原計畫造林 ...
六年級數學下冊第三單元複習《比例》
單元複習 比例 一 你知道嗎？比比誰是小專家！1 比例的意義與性質 比例的意義 比例的性質 解比例2 正比例和反比例的意義 用公式表達出來 正比例反比例3 比例的應用 比例尺 比例尺 圖形的放大與縮小 注意 同時性 用比例解決問題 照這樣計算 等 二 一例三練 例1 如果,那麼 如果,那麼.練 1 ...