1、已知函式y＝8x－11，要使y＞0，那麼x應取
a、x＞ b、x＜ c、x＞0 d、x＜0
2、觀察函式y1和y2的圖象，當x=0，兩個函式值的大小為（ ）
第2題圖第3題圖第6題圖
a、y1＞y2 b、y1＜y2 c、y1=y2 d、y1≥y2
3、若函式y=kx+b的圖象如圖所示，那麼當y＞0時，x的取值範圍是（ ）
a、x＞1 b、x＞2 c、x＜1 d、x＜2
4、直線y=kx+3經過點a（2，1），則不等式kx+3≥0的解集是
a、x≤3 b、x≥3 c、x≥﹣3 d、x≤0
5、若一次函式y=（1﹣2m）x+m的圖象經過點a（x1 ， y1）和點b（x2 ， y2），當x1＜x2時，y1＜y2 ， 且與y軸相交於正半軸，則 m的取值範圍是
a、m＞0 b、m＜ c、0＜m＜ d、m＞
6、直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角座標系中的圖象如圖所示，則關於x的不等式k2x＞k1x+b的解集為（ ）
a、x＞3 b、x＜3 c、x＞﹣1 d、x＜﹣1
7、若一次函式y=ax+b的圖象經過第
一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是
a、ab＞0 b、a﹣b＞0 c、a2+b＞0 d、a+b＞0
8、已知關於x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，則直線y=﹣kx+2與x軸的交點是
10、直線y=2x+b經過點（3，5），則關於x的不等式2x+b≥0的解集為
11、如圖，已知函式y=2x+b與函式y=kx﹣3的影象交於點p，則不等式kx﹣3＞2x+b的解集是
13、已知關於x的一元一次不等式組有解，則直線y=﹣x+b不經過第________象限．
14、小明家準備春節前舉行80人的聚餐，需要去某餐館訂餐．據了解餐館有10人坐和8人坐兩種餐桌，要使所訂的每個餐桌剛好坐滿，則訂餐方案共有________種．
15、利用一次函式圖象求方程2x+1=0的解．
16、已知函式y=ax+b，y隨x增大而減少，且交x軸於a（3，0），求不等式（a﹣b）x﹣2b＜0的解集．
17、如圖，函式y=2x和y=x+4的圖象相交於點a，
（1）求點a的座標；
（2）根據圖象，直接寫出不等式2x≥x+4的解集．
18、如圖是一次函式y=2x﹣5的圖象，請根據給出的圖象寫出乙個一元一次方程和乙個一元一次不等式，並用圖象求解所寫出的方程和不等式．
19、函式y=2x與y=ax+4的圖象相交於點a（m，2），求不等式2x＜ax+4的解集．
20、已知一次函式y1=﹣2x﹣3與y2=x+2．
（1）在同一平面直角座標系中，畫出這兩個函式的圖象；
（2）根據圖象，不等式﹣2x﹣3＞x+2的解集為多少？
（3）求兩圖象和y軸圍成的三角形的面積．
答案解析
一、單選題
解析：1、a
解：函式y=8x-11，要使y＞0，
則8x-11＞0，
解得x＞，
故選a.
2、a解：由圖可知：當x=0時，y1=3，y2=2，
y1＞y2 ．
故選a．
3、a解：因為直線y=kx+b過點（3，2）和（2，1），所以其解析式為：y=x-1，
故 y=x-1＞0， x＞1.
故選a．
5、c解：∵如下圖所示，
一次函式y=（1﹣2m）x+m的圖象經過點a（x1 ， y1）和點b（x2 ， y2），
且當x1＜x2時，y1＜y2 ，
∴一次函式y=（1﹣2m）x+m中y隨x增大而增大，即：自變數的係數 1﹣2m＞0，
又∵函式圖象與y軸的交點在x軸的上方，
∴函式圖象與y軸的交點的縱座標m＞0，
即：∴m的取值範圍是：0＜m＜
故：選c
6、c解：如圖，∵直線y=a1x+b1經過
一、二、三象限，
∴a1＞0，b1＞0，故①錯誤；
∵當x≥2時，直線y=a1x+b1在y=a2x+b2下方，
∴不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2，故②正確；
∵直線y=a1x+b1與y=a2x+b2的交點座標為（2，3），
∴方程組的解是 ，故③正確．
故選c．
7、c解：∵一次函式y=ax+b的圖象經過第
一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，
∴ab＜o，故a錯誤，
a﹣b＜0，故b錯誤，
a2+b＞0，故c正確，
a+b不一定大於0，故d錯誤．
故選c．
8、d解：當x＜﹣1時，k2x＞k1x+b， 所以不等式k2x＞k1x+b的解集為x＜﹣1．
故選d．
二、填空題
9、（﹣3，0
解：解關於x的不等式kx﹣2＞0，
移項得到；kx＞2，
而不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是：x＜﹣3，
∴=﹣3，
解得：k=﹣，
∴直線y=﹣kx+2的解析式是：y=x+2，
在這個式子中令y=0，解得：x=﹣3，
因而直線y=﹣kx+2與x軸的交點是（﹣3，0）．
故本題答案為：（﹣3，0）．
10、x≥
解：∵直線y=2x+b經過點（3，5）， ∴5=2×3+b，
解得：b=﹣1，
∴不等式2x+b≥0變為不等式2x﹣1≥0，
解得：x≥ ，
故答案為：x≥ ．
11、解：如圖，分別求出y1 ， y2 ， y3交點的座標a（ ， ）；b（ ， ）；c（ ， ）
當x＜ ，y=y1；
當 ≤x＜ ，y=y2；
當 ≤x＜ ，y=y2；
當x≥ ，y=y3 ．
∵y總取y1 ， y2 ， y3中的最小值，
∴y的取值為圖中紅線所描述的部分，
則y1 ， y2 ， y3中最小值的最大值為c點的縱座標 ，
∴y最大= ．
12、x＜4
解：把p（4，﹣6）代入y=2x+b得， ﹣6=2×4+b
解得，b=﹣14
把p（4，﹣6）代入y=kx﹣3
解得，k=﹣
把b=﹣14，k=﹣ 代入kx﹣3＞2x+b得，
﹣ x﹣3＞2x﹣14
解得，x＜4．
故答案為：x＜4．
13、三
解：根據題意得：b+2＜3b﹣2，
解得：b＞2．
當b＞2時，直線經過第
一、二、四象限，不過第三象限．
故填：三．
14、3
解：設10人桌x張，8人桌y張，根據題意得：10x+8y=80
∵x、y均為整數，
∴x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共3種方案．
故答案是3．
三、解答題
15、解：函式y=2x+1的圖象如下所示：
由圖象可知，直線y=2x+1與x軸交點座標為（﹣，0），
所以方程2x+1=0的解為x
16、解：函式y=ax+b，y隨x增大而減少，且交x軸於a（3，0），得
a＜0，b＞0，3a+b=0，
b=﹣3a．
把b=﹣3a代入（a﹣b）x﹣2b＜0，得
4ax+6a＜0．
解得x17、解：（1）由，解得：，
∴a的座標為（，3）；
（2）由圖象，得不等式2x≥﹣x+4的解集為：x
19、解：∵函式y=2x與y=ax+4的圖象相交於點a（m，2），
∴2m=2，2=ma+4，
解得：m=1，a=﹣2，
2x＜﹣2x+4，
4x＜4，
x＜120、解：（1）函式y1=﹣2x﹣3與x軸和y軸的交點分別是（﹣1.5，0）和（0，﹣3），
y2=x+2與x軸和y軸的交點分別是（﹣4，0）和（0，2），
其圖象如圖：
（2）觀察圖象可知，函式y1=﹣2x﹣3與y2=x+2交於點（﹣2，1），
當x＜﹣2時，直線y1=﹣2x﹣3的圖象落在直線y2=x+2的上方，即﹣2x﹣3＞x+2，
所以不等式﹣2x﹣3＞x+2的解集為x＜﹣2；
故答案為x＜﹣2；
（3）∵y1=﹣2x﹣3與y2=x+2與y軸分別交於點a（0，﹣3），b（0，2），
∴ab=5，
∵y1=﹣2x﹣3與y2=x+2交於點c（﹣2，1），
∴△abc的邊ab上的高為2，
∴s△abc=×5×2=5．
11 52一元一次不等式與一次函式
11.52 一元一次不等式與一次函式 總第 16 課時 定稿 設計人 審查人 班級 小組 姓名組內評價 教師評價 學習目標 1.通過具體問題初步體會一次函式的變化規律與一元一次不等式解集的聯絡。2.綜合運用不等式的知識解決簡單的實際問題。學習重點 運用不等式 函式 方程解決實際問題。學習難點 一次函...
一次函式與一元一次不等式 教學反思
景銀霞 一次函式與一元一次不等式 是人教版八年級第十四章的一節課。課前，我認真備課，講課時，我先複習了上節所學的知識，之後匯入新課，小組合作學習新課。對於例題 用畫函式圖象的方法解不等式5x 4 2x 10 我原先打算板演兩條直線y 5x 4和y 2x 10的圖象，讓學生通過兩直線的交點找答案 另一...
一次函式與一元一次不等式 導學案
19.2.3 一次函式與一元一次不等式 學習目標 1.會用函式圖象來求一元一次不等式的解集 2.從數與形兩個角度來理解一元一次不等式的解集與一次函式值的範圍的內在聯絡 3.加強知識間的聯絡與轉化，提公升解決問題的能力。重點 1.一元一次不等式與一次函式的轉化關係及本質聯絡 2.掌握用圖象求解不等式的...