*篇一：一次函式與一元一次不等式說課稿_教案及反思2
一次函式與一元一次不等式說課稿
教材分析
1、地位和作用
這一節內容在學生學習了前面一節一次函式後通過討論一次函式與一元一次不等式的關係，從運動變化的角度，用函式的觀點加深對已經學習過的不等式的認識，構建和發展相互聯絡的知識體系。它不是簡單的回顧複習，而是居高臨下的進行動態分析。
2、活動目標
①理解一次函式與一元一次不等式的關係。會根據一次函式影象解決一元一次不等式解決問題。②學習用函式的觀點看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點處理區域性問題。
③經歷不等式與函式問題的**過程，學習用聯絡的觀點看待數學問題的辨證思想。
④增強學生學數學，用數學，探索數學奧妙的願望，體驗成功的感覺，品嚐成功的喜悅。
3、教學重點：（１）．理解一元一次不等式與一次函式的轉化關係及本質聯絡
（２）．掌握用圖象求解不等式的方法．
教學難點：圖象法求解不等式中自變數取值範圍的確定．
二、學情分析
八年級學生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過渡，而且具備一定的資訊收集的能力。
三、學法分析
1、學生自主探索，思考問題，獲取知識，掌握方法，真正成為學習的主體。
2、學生在小組合作學習中體驗學習的快樂。合作交流的友好氛圍，讓學生更有機會體驗自己與他人的想法，從而掌握知識，發展技能，獲得愉快的心理體驗。
四、教法分析
由於任何乙個一元一次不等式都能寫成ax+b0（或0）的形式，而此式的左邊與一次函式y=ax+b的右邊一致，所以從變化與對應的觀點考慮問題，解一元一次不等式也可以歸結為兩種認識：
⑴從函式值的角度看，就是尋求使一次函式y=ax+b的值大於（或小於0）的自變數x的取值範圍。
⑵從函式影象的角度看，就是確定直線y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫座標所構成的集合。教學過程中，主要從以上兩個角度**一元一次不等式與一次函式的關係。
1、「動」―――學生動口說，動腦想，動手做，親身經歷知識發生發展的過程。
2、「探」―――引導學生動手畫圖，合作討論。通過**學習激發強烈的探索慾望。
3、「樂」―――本節課的設計力求做到與學生的生活實際聯絡緊一點，直觀多一點，動手多一點，使學生興趣高一點，自信心強一點，使學生樂於學習，樂於思考。
4、「滲」―――在整個教學過程中，滲透用聯絡的觀點看待數學問題的辨證思想。
教學過程設計
一、複習回顧
1．一次函式的定義。
2．一次函式的圖象。
3．直線y=kx+b與方程的聯絡。
那麼一元一次不等式與一次函式是怎樣的關係呢？本節課研究一元一次不等式與一次函式的關係。教師活動：引導學生回顧一次函式相關概念以及一次函式與方程的關係。
設計意圖：回顧所學知識作好新知識的銜接。
二、導探激勵
問題1：我們來看下面兩個問題有什麼關係？
１．解不等式5x+63x+10．
２．當自變數x為何值時函式y=2x-4的值大於0？
教師活動：引導學生分別從數和形兩個角度理解這兩個問題的關係，歸納出一般形式結論。由上面兩
個問題的關係，我們能得到「解不等式ax+b0」與「求自變數x?在什麼範圍內，一次函式y=ax+b的值大於0」之間的關係，實質上是同乙個問題．
由於任何一元一次不等式都可以轉化的ax+b0或ax+b0（a、b為常數，a≠0）的形式，所以解
一元一次不等式可以看作：當一次函式值大於（或小於）0時，?求自變數相應的取值範圍．
問題2：作出函式y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：
（1）x取何值時，2x-5=0？
（2）x取哪些值時,2x-50？
（3）x取哪些值時,2x-50?
（4）x取哪些值時,2x-53?
教師活動：展示問題1，適當時間後請學生解答並說明理由，教師借助課件作結論性評判。
設計意圖：問題2可以直接解不等式（或方程）求解，但這裡意圖是讓學生通過直接圖象得到。引導學生體會既可以運用函式圖象解不等式，也可以運用解不等式幫助研究函式問題，二者互相滲透，互相作用。
學生可以用不同方法解答，教師意圖是盡量用圖象求解。
問題3：用畫函式圖象的方法解不等式5x+42x+10
設計意圖：通過這一活動使學生熟悉一元一次不等式與一次函式值大於或小於0時，?自變數取
值範圍的問題間關係，並尋求出解決這一問題的具體方法，靈活運用．
教師活動：引導學生通過畫圖、觀察、尋求答案，並能通過兩種不同解法，得到同一答案，探
索思考總結歸納出其中的共同點．
學生活動：在教師指導下，順利完成作圖，觀察求出答案，並能歸納總結出其特點．
活動過程及結論：
方法一：原不等式可以化為3x-60，畫出直線y=3x-6的圖象，可以看出，當x2時這條直線上的點
在x軸的下方．即這時y=3x-60，所以不等式的解集為：x2．
方法二：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函式，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10可以看出，它
們交點的橫座標為2．當x2時，對於同乙個x，直線y=5x+4?上的點在直線y=2x+10上的相應點的下方，這時5x+42x+10，?所以不等式的解集為：x2．
以上兩種方法其實都是把解不等式轉化為比較直線上點的位置的高低．從上面兩種解法可
以看出，雖然像上面那樣用一次函式圖象來解不等式未必簡單，但是從函式角度看問題，能
發現一次函式．一元一次不等式之間的聯絡，能直觀地看出怎樣用圖形來表示不等式的解．這
種函式觀點認識問題的方法，對於繼續學習數學很重要．
三、鞏固練習
１．當自變數x的取值滿足什麼條件時，函式y=3x+8的值滿足下列條件？
①y=-7．②y2．
２．利用圖象解出x：
6x-43x+2．
[解]１．（1）方法一：作直線y=3x+8的圖象．從圖象上看出：y=-7?時對應的自變數x取值為-5，即
當x=-5時，y=-7．
方法二：要使y=-7即3x+8=-7，它可變形為3x+15=0．作直線y=3x+15的圖象，?從圖上可看出它
與x軸交點橫座標為-5，即x=-5時，3x+15=0．所以x=-5時，y=-7．
（2）方法一：畫出y=3x+8的圖象，從圖象上可以看出當x-2時，?對應的函式值都小於2．所以自
變數x的取值範圍是x-2．
方法二：要使y2即3x+82，它可變形為3x+60，作出直線y=3x+6?的圖象可以看出它與x軸交
點橫座標為-2，只有當x-2時對應的函式值才小於0．?所以自變數x的取值範圍是x-2．
２．方法一：6x-43x+2可變形為：3x-60．作出直線y=3x-6的圖象．?從圖象上可看出：當x2時，
這條直線上的點都在x軸下方，即y0，3x-60．所以，6x-?43x+2的解為x2．
方法二：作出直線y=6x-4與直線y=3x+2，它們的交點橫座標為2，?從圖象上可以看出當x2
時，直線y=6x-4在直線y=3x+2的下方，即6x+43x+2．所以，6x-43x+2的解為x2．
四．隨堂練習
１．求當自變數x取值範圍為什麼時，函式y=2x+6的值滿足以下條件？
①y=0；②y0．
２．利用圖象解不等式5x-12x+5．
五．課時小結
本節我們學會了用一次函式圖象來解一元一次不等式．雖說方法未必簡單，但我們從函式的角度
來重新認識不等式，發現了一次函式、一元一次不等式之間的聯絡，能直**到怎樣用圖形來表示不等式的解，對我們以後學習很重要．
六．課後作業
習題14．3─3、4、7題．
七．活動與**
ａ、ｂ兩個商場平時以同樣****相同的商品，在春節期間讓利酬賓．ａ商場所有商品8摺出
售，ｂ商場消費金額超過200元後，可在這家商場7折購物．?試問如何選擇商場來購物更經濟
教學反思：
本堂課在設計上可以跳出教材，根據學生的實際情況，在問題1中可設計乙個簡單一點的不等
式，待學生會將不等式轉化為一次函式分析並用影象解決時在增加難度，放在問題3中一併解決，這樣學生在接受上不會太難，也不會導致時間分配不合理，以至設計的內容無法完成。另外，這充分發揮學生的主體性，讓學生通過觀察及操作發現一次函式與一元一次不等式的關係及用一次函式解決一元一次不等式的方法。
五、教法分析
由於任何乙個一元一次方程都能寫成ax+b=0（a≠0）的形式，而此式的左邊與一次函式y=ax+b的
*篇二：一次函式與一元一次不等式經典教案
一次函式與一元一次不等式
哈爾濱市徵儀路學校**
2013.10.21
【教學目標】
知識與技能：理解一次函式與一元一次不等式的關係，掌握用函式圖象求一元一次不等式的
解集的方法。
過程與方法：滲透由特殊到一般和轉化的數學思想方法，提高發現問題、分析問題、解決問
題的能力。
情感、態度與價值觀：培養積極大膽的**意識和用函式觀點認識問題的良好學習意識。
【教學重點】用函式的知識求一元一次不等式的解集。
【教學難點】一次函式圖象與一元一次不等式的關係。
【教學互動設計】
活動一複習鞏固溫故知新
1.一次函式y=1-3x的影象經過點（0，）與（,0）,y隨x的增大而，且經過第_____象限。
2.用函式影象解一元一次方程5x+6=3x+10
方法一：y=2x-4,當2x-4=0時，x的值。
方法二：兩個函式y=5x+6,y=3x+10的交點的橫座標的值
活動二創設情景匯入新課
大家對一次函式與一元一次方程之間的聯絡都有了一定的了解，通過一次函式的圖象，我們可以直接看出對應的一元一次方程的解。那麼，一次函式與一元一次不等式又有何關係呢？我們能否通過看一次函式的圖象得到一元一次不等式的解集呢？
這就是我們今天要**的內容。
活動二合作交流解讀**
——一次函式與一元一次不等式的關係
用函式影象**不等式5x+63x+10
一．思考：有幾種觀察的方法
二．畫出影象觀察和研究
方法一方法二
三．﹝概括﹞任何一元一次不等式都可以化為ax+b＞0或ax+b＜0（a、b為常數且a≠0）的形式，所以解一元一次不等式，可以看作：當一次函式值大（小）於0時，求自變數的取值範圍；或者看作：當一次函式圖象在x軸上（下）方時，求自變數的取值範圍。
活動三應用遷移鞏固提高
1 一．例題2：用畫函式影象的方法解不等式5x+42x+10
二．練習
提高題：用影象法解不等式6x-4＜3x+2
解法一：
﹝分析﹞化簡原不等式為3x-6＜0，畫出直線y=3x-6的圖象，可利用圖象求解
解：原不等式可化為3x-6＜0，畫出直線y=3x-6的圖象，如圖（1）所示，可以看出，當x＜2時，這條直線上的點在直線下方，即y=3x-6小於0，所以不等式解集為x＜2。
解法二：﹝點撥﹞把原不等式兩邊分別看作兩個一次函式，畫出它們的圖象，滿足乙個圖象上的點都在另乙個圖象下方的x的範圍即為所求。
解：畫出直線y=6x-4和直線y=3x+2的圖象，如圖（2）所示，它們交點的橫座標是2，且當x＜2時，直線y=6x-4上的點都在直線y=3x+2上相應點的下方
y=6x
-43x+2
（1）（2）
活動四當堂測試（小卷）
活動五總結
1、本節課學習的數學知識是一次函式與一元一次不等式的關係
a⑴若方程ax+b=0（a、b為常數且a≠0）的解為x=-，那麼不等式b
ax+b＞0（或ax+b＜0）（a≠0）的解集就是一次函式y=ax+b（a≠0）函式值大於0（或小於0）時x的取值範圍。
⑵若解不等式ax+b＞cx+d（或ax+b＜cx+d）（a、b、c、d為常數且a、c都不為0）則可化為最簡一元一次不等式，再利用一次函式圖象求解。也可兩邊分別看成一次函式、利用圖象求解。
2、本節課學習的數學方法數形結合。
〈五〉板書設計
一次函式與一元一次不等式
學習目標：
1、……
2、……
3、……
2 黑板展示練習題
*篇三：一次函式與一元一次不等式教學設計
10.5一次函式與一元一次不等式教學設計
【教學目標】
1.通過一次函式的圖象,理解一次函式與一元一次不等式的關係.
2.會用圖象法解一元一次不等式.感悟數形結合、轉化的數學思想.
3.會利用函式圖象解決與不等式有關的問題.
【教學重點、難點】
重點：一次函式的圖象與不等式的關係.
難點：應用函式性質解決的問題.
【課時安排】1課時
【教學過程】
一、匯入環節
（一）匯入課題，板書課題
一次函式是初中階段的重點內容，這節課我們學習一次函式與一元一次不等式.希望通過這節課的學習同學們有更大的收穫！
（二）出示教學目標
課件展示學習目標，讓一名同學讀學習目標.
過渡語：讓我們帶著目標開始愉快的學習之旅.（請看自學指導）
二、先學環節
（一）出示自學指導（約6分鐘）
1.自學課本151-152頁的內容，析課本的交流與發現，體會出利用一次函式圖象解一元一次不等式的方法.
2.閱讀課本152頁例1，體會轉化和數形結合的思想，求出一元一次不等式-x+2＜3x-3的解集？
（二）複習檢測反饋
過渡語：同學們學習知識是為了應用知識，下面結合剛才學習到的知識完成下列練習，做題要細心、規範.
要求：先獨立完成，再兩兩交換，有疑問的組內交流.
作出函式y=2x－5的圖象，觀察圖象回答下列問題.
（1）當x時，2x－5=0；
（2）當x時，2x－5＞0；
（3）當x時，2x－5＜0；
（4）當x時，2x－5＞3.
三、後教環節
過渡語：首先組內交流自主複習中的困惑問題,然後完成下列**
問題.**1.在同一座標系中,畫出函式y1=-x+2,y2=2x-1的圖象，觀察圖象並回答下列問題.
（1）當x時，-x+2=2x-1即y1=y2
（2）當x時，-x+2＞2x-1即y1＞y2
（3）當x時，-x+2＞2x-1即y1＜y2
**2．如圖，直線l是一次函式y=kx+b的圖象，點a、b在
直線l上．根據圖象回答下列問題：
（1）寫出方程kx+b=0的解；
（2）寫出不等式kx+b＞1的解集；
（3）若直線l上的點p（a，b）**段ab上移動，則a、b應如何取值．
點撥語：此題應結合圖象求解，體現數形結合思想.
四、訓練環節
認真規範完成訓練題目，書寫認真，步驟規範，成績計入小組量化.時間不超過12分鐘.
1.已知函式y＝8x－11，要使y＞0，那麼x應取()
a、x＞
2.已知一次函式y＝kx＋b的影象，如圖所示，當x＜0時，y的取值範圍是（?）
a、y＞0b、y＜0c、－2＜y＜0d、y＜－2
3.已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．當y1＞y2時，x的取值範圍是（）．
a、x＞5b、x＜118b、x＜11c、x＞08d、x＜0
4.已知兩個一次函式y1＝－x＋1與y2＝2x－2，
（1）當x取何值時，y1=y2
（2）當x取何值時，y1＞y2
（2）當x取何值時，y1＜y2。
1c、x＜－6d、x＞－62
【板書設計】
一次函式與一元一次不等式
1.一次函式圖象與一元一次不等式的關係
2.數形結合
【教學反思】
一元一次不等式與一次函式
1 已知函式y 8x 11，要使y 0，那麼x應取 a x b x c x 0 d x 0 2 觀察函式y1和y2的圖象，當x 0，兩個函式值的大小為 第2題圖第3題圖第6題圖 a y1 y2 b y1 y2 c y1 y2 d y1 y2 3 若函式y kx b的圖象如圖所示，那麼當y 0時，x的...
11 52一元一次不等式與一次函式
11.52 一元一次不等式與一次函式 總第 16 課時 定稿 設計人 審查人 班級 小組 姓名組內評價 教師評價 學習目標 1.通過具體問題初步體會一次函式的變化規律與一元一次不等式解集的聯絡。2.綜合運用不等式的知識解決簡單的實際問題。學習重點 運用不等式 函式 方程解決實際問題。學習難點 一次函...
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景銀霞 一次函式與一元一次不等式 是人教版八年級第十四章的一節課。課前，我認真備課，講課時，我先複習了上節所學的知識，之後匯入新課，小組合作學習新課。對於例題 用畫函式圖象的方法解不等式5x 4 2x 10 我原先打算板演兩條直線y 5x 4和y 2x 10的圖象，讓學生通過兩直線的交點找答案 另一...