溫州二中鄭雪蓮
摘要：提問是教學課堂中必不可少的組成部分，也是教學藝術的重要體現之一，教師在講課的過程中不時提出一些發人深思的問題，不僅可以活躍學生的思維、激發學生聯想，而且可以使師生之間處於一種和諧的資訊交流狀態。有經驗的教師在教學過程中，總是精心設計提問，激發他們的探索慾望，並有意識地為他們發現疑難、解決疑難提供橋梁和階梯。
本文就課堂提問的難度、梯度、密度、角度的把握談談認識。
關鍵詞：課堂提問，教學，學習，問題
《基礎教育課程改革綱要（試行）》在課程的實施，引導學生學習方面提出了具體的要求：「改變課程實施過於強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現象，倡導學生主動參與、樂於**、勤於動手，培養學生蒐集和處理資訊的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力」。在教學中,要實現學生學習方式的改變,就是要把學習過程中的發現、**、研究等認識活動突顯出來，使學習過程更多地成為學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。
實踐表明,教師通過課堂提問這種手段可以引發學生對問題的思考,促進學生問題意識的形成和實踐能力的發展。
然而在現實的教學過程中，提問並沒有達到預期的目標。許多教師將提問看作是一種很簡單的教學方式，沒有深入地思考運用時應遵循的一系列原則、技能和技巧，精心地設計課堂提問。提問隨意性大，一堂課多的提幾十個問題，少的只提幾個問題，沒有針對性和推進性。
提問的質量不高，缺乏藝術性，單調，沒有給學生留下**的空間，沒有把課堂真正還給學生。提問的設計缺乏科學性使學生的創新思維受到抑制。可以說，這樣的提問在活動中不僅不能很好地發揮提問的教育價值，而且會抑制學生的思維活動。
因此，教師在教學中要精心設計有價值的問題，把握好問題的難度、梯度、密度、角度，使課堂提問更有效。下面結合具體課堂教學過程來談談。
一、 掌握好問題的難度
課堂提問難度要適中。課堂提問內容要有難易差別，符合學生的年齡特點和認知水平。假如內容過於簡單，達不到啟發的目的；提問的內容過難，又讓學生不知所措，無從下手。
因此，要在學生原有認知水平的基礎上設計一些適合的問題，並可由淺入深，讓學生循序漸進，從而讓他們的思維經歷發現的過程，而不會感到高不可攀。
在《座標平面內的圖形變換》複習課中，我設計了這樣一道例題：
已知點m（3a－9，1－a）請根據下列條件分別求出a的值.
問題1：點m與點n（b，2）關於x軸對稱；
問題2：點m向右平移3個單位後落在y軸上；
問題3：在第三象限的角平分線上；
問題4：若點m（3a－9，1－a）是第三象限的整點。
在設計時，安排了四個提問，從簡到難，逐步應用本章的有關知識點以到達複習的目的。應邀到永嘉上了這節課，設計很成功，學生興趣高漲。於是再次到文成開課，我還是採用這樣的設計，結果提問第3題時，氣氛有些沉悶了，當給出問題4時，學生全傻眼了，什麼是整點？
學生平時根本沒接觸過。原本乙個精彩的預設環節，成了乙個敗筆。課後，在備課本上我這樣反思：
課堂是學生的課堂，一切都是為了學生更好地學，要掌握好問題的難度，給不同的學生適合的問題。
可見，課堂提問問題的難度要適宜。問題過深，超出學生知識或能力的範圍，會導致一部分學生面面相覷，無所適從，另一部分學生絞盡腦汁，無從下手，自信心受到很大的打擊，同時又浪費時間；問題過淺，問題包含的資訊量小，提問的價值不大，提不起學生的興趣，容易造成學生不假思索便報出答案的習慣。所以教師在備課前要認真研究教材，研究課標，研究學情，在課上要提出難度適中的問題以便調動學生思維的積極性，讓大多數同學經過一定的思考就能解決問題。
二、 安排好問題的梯度
學習活動是乙個由易到難,由簡單到複雜的過程.在教學中,對於那些具有一定深度和難度的內容,學生難於理解、領悟,可以採用化整為零、化難為易的辦法,把一些太複雜太難的問題設計成一組有層次,有梯度的問題,以降低問題難度.另外,要給學生指出思維的方向,引導學生深入思考,並鼓勵學生充分發表自己的看法.
比如下面這個例題的教學：
從等腰三角形底邊上任一點，分別作兩腰的平行線，所成的平行四邊形周長與它的腰長之間的關係如何？說說你的理由。
在教學過程中可以將例題進行改編，注重提問的層次性，調動不同層次學生的學習積極性。
已知等腰△abc中ab=ac，d是底邊bc上任一點，de//ac，
df//ab。
問題1：如圖1，這個圖形中有你熟悉的數學圖形嗎？
這個問題比較基礎，而且是乙個開放題，可以讓學習基礎
一般的學生來回答，對學生的回答給予肯定，增強他的學習積極
性。引導學生找到等腰△ebd，等腰△fdc，□aedf，這樣也為解決
平行四邊形周長與它的腰長之間的關係作好鋪墊。
問題2：若點d在bc邊上移動，請問圖中有哪些量是不變的？
這也是乙個開放題，回答這個問題並不困難，讓基礎一般的學生有信心繼續參與課堂。引導學生發現在等腰△abc固定的情況下，圖形中的各個角都沒有變化。線段de、df、dc、db隨著點d的位置變化而變化。
問題3：點d在bc邊上移動過程中，de變短時，df變長；de變長時，df變短，de與df的和是否不變？
這一設問稍有難度，但在前兩個問題的鋪墊下，也能讓更多的學生發現答案，進而解決了平行四邊形周長與它的腰長之間的關係。
課堂提問要全面衡量學生的實際情況，力爭給每個學生以均等的機會，促使每個學生都能在自己原有的基礎上，有所發展和提高。《學記》日：「善問者，如攻堅木，先其易者，而後其節目。
」就是說，善於提問的教師，在問題的設計上要由易到難，層層遞進，使學生理解層次不斷深入。針對學生實際情況，應設計不同梯度的問題，讓不同層次的學生都能真正參與課堂中來。
三、調節好問題的密度
提問雖然是課堂教學的常規**,但是提問並非越多越好,主要是看提問是否引起了學生探索的慾望,是否能發展學生較高水平的思維,讓學生學會分析問題、發現問題.如果提問過多,學生會忙於應付教師的提問,精神過度緊張,容易造成學生的疲勞和不耐煩,不利於學生深入思考問題;如果提問過少,會使整個課堂缺少師生間的交流和互動,不利於教師了解和調控學生的狀態.所以,課堂提問要適時適度,既不要太多,也不要太少,要把握好提問的時機,使提問發揮最好的效果。
一位老師在講等腰三角形的性質時，這樣設計提問（如圖2）：
師：在△abc中ab=ac嗎？
生：是師：你怎麼知道？
生：這是已知條件
師：ab=ac，那麼∠b=∠c嗎？
生：相等
師：從等腰三角形是軸對稱圖形，能得出嗎？
生：能師：要說明∠b=∠c，作∠a的平分線行嗎？
生：行師：可以作高嗎？……
這種設計雖然表面上看熱鬧活躍，實際上流於形式，膚淺。把教學內容分析得過細，提出的問題過小，思維距很短，缺少思維訓練，這固然能使學生易於應答，可以保證學生知識的掌握，教學環節的有「序」進行，但也造成了許多失落，如活躍的想像，模糊的體驗，會心的溝通，不可言傳的意會等等。有些問題的結果已註明，提問失去思考價值，淡化了思維在數學教學中的重要功能。
另一位教師是這樣設計的：
師：上節課學習了等腰三角形，知道它是軸對稱圖形，今天繼續來學習它有什麼性質。請同學們利用手中的等腰三角形紙板，小組合作去尋找答案。
生：將它沿對稱軸對折，發現左右重合，兩個底角相等。
師：很好！通過實驗的方法發現，能再用數學知識加以說明嗎？
生：可以，作頂角平分線。
生：還可以作高……
這樣的問題給學生以充分自由選擇的空間，引發學生參與討論。學生必須經過深入思考，在答問時，展示的是自己理解、感悟的過程，訓練的是思維、表達的能力。
提問要精簡數量，直入重點。一堂課不能問個不停，應注意提問的密度和節奏。教師要緊扣教學目的和教材的重難點，根據學生的實際情況，提問力求做到少而精，所以課堂提問切忌走過場、趕速度、緊張匆忙，切忌教師一問到底，給學生不留思考的時間。
要想密度適中，就要把握好提問的時機，俗話說「好雨知時節，當春乃發生」，提問也當如此。只有學生具備了「憤」、「悱」狀態，即心求通而未得，口欲言而未能之時，才是對學生進行「開其心」、「達其辭」的最佳時機。
四、選擇好問題的角度
波利亞首創的「怎樣解題表」,倡導教師的提問,應該從普遍適用的記憶性問題開始。據此,我們將擬定解題計畫階段的提問分為：只涉及「這一問題」的提問；涉及與此題相關的「一類題」的提問。
從這些聯絡點著手提問，能幫助學生對知識形成多角度的理解，有利於促進知識的廣泛遷移，使學生在面對具體問題時，能更容易地啟用這些知識,靈活地運用它們解決問題。下面以一道習題教學為例，談談這個問題。
問題1：如圖3，點c是線段ab上一點，
△acm和△cbn是等邊三角形。求證：an=bm
分析：∵∠acn=∠mcb,ac=mc,cn=cb
∴△acn≌△mcb
∴an=bm
研究此題，就可以再設定問題2：如圖4，記cn與bm
相交於點o,an與cm的交點為g,mb與cn的交點為h，
連線gh。
（1） 求證cg=ch；
（2）求證△cgh是等邊三角形；
（3）求∠aob的度數。
對此題進行演變，引導學生發現知識間的內在規律。
問題3：△acm和△cbn**段ab的同側，
如果它們在ab的異側，還有an=bm嗎？
如圖5，點c是線段ab上一點，分別以ac，bc為
邊在ab的異側作等邊△acm和△cbn。
生：∵△acn≌△mcb ∴an=bm
問題4：如圖6，點c在ab的延長線上，
△acm和△cbn是等邊三角形。求證：an=bm
生：∵∠amn=∠mab,am=ma,mn=ab
∴△mab≌△amn
∴an=bm
問題5：如圖7，點c在ab的延長線上，分別以ac，bc為
邊在ab的異側作等邊△acm和△cbn。an與bm相等嗎？
生：此時有mc=ac,bc=nc, ∠bcm=∠nca.
可得出△mcb≌△can,所以an與bm相等。
問題6：前面四種情況，a、b、c三點都在一條直線上，
如果三點不共線，如圖8所示，仍有△acm和△cbn是等邊
三角形，此時情況怎樣？
生：還可以證明△acn≌△mcb
課堂提問無固定模式，不要只侷限於乙個角度，在學生能夠接受的前提下，根據學生的注意力容易集中在新鮮事物上的特點，可適當變換角度提問，增加提問的新穎性，同時也可訓練學生思維的靈活性。
巴爾扎克曾說過：「開啟一切科學的鑰匙都毫無疑義地是問號。」可見，教師如何從提問入手，以調動學生參與的積極性，啟用學生的創新意識是至關重要的。
課堂提問的優化是課堂教學改革中十分重要的研究課題，每一位數學教師必須高度重視課堂提問的意義，掌握和發掘課堂提問的技巧，把握課堂提問的「度」，開闊學生思路，啟發學生思維，發展學生的智力和能力，促進課堂教學質量的穩步提高。
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