例如，在講完等差數列通項公式an=a1+（n-1）d時，問：「若a1跟d是已知數，則an是哪個變數的函式？是幾次函式？
」學生都能答出來。再問：「一次函式的圖象是什麼？
」學生答：「是一條直線。」這時讓學生看書上的圖象，確是一條直線，學生好象表示已經無可懷疑了。
師：「這個函式中的自變數可以是任何數嗎？」
生：「必須在自然數集合內變化。」
師：「那麼它的函式圖象還能是一條直線嗎？」
生：「不能了。」
師：「那麼這個圖象應該怎麼畫呢？」
生：「將這條直線改為不連續的間斷點。」
教師層層深入進行啟發，讓學生通過自己的思考找出自己的答案，使學生學到了活的知識。
1.3 適度性原則
課堂提問要根據思維「最近發展區」原理，選擇乙個「最佳時機」進行．適度性原則有兩方面：一方面，在教學過程中要恰到好處地掌握提問的頻率和時間。一節課不能提問不斷，否則學生無法冷靜有效地思考，反而破壞了課堂結構的嚴密性和完整性，但也不能沒有提問，否則整堂課會毫無生機．另一方面，問題的難易程度要科學適度。
沒有難度或難度太大的問題，都會使學生失去興趣。課堂提問要適合學生的認知水平，要根據教學內容和學生掌握程度，合理地把握問題的難易程度，找到學生的「最近發展區」，如：在學習過正三稜錐的概念後，可馬上提出：
「側稜長相等的稜錐是正稜錐嗎？」而不應直接提出「低面是正多邊形，側面都是等腰三角形的稜錐是正稜錐嗎？」這樣的問題．
1.4 興趣性原則
早在兩千多年前，孔子就認為：「疑是思之始，學之端」，現代教育心理學告訴我們，當教學內容引起學生興趣時，學生學習就能集中注意力，就能對所學知識更好地感知、記憶、思維和想象，從而獲得較多、較牢固的知識與技能
如在講授「有理數的乘方」的時候，可以先提問：
一張白紙厚度只有0.076公釐，三次對折後的厚度是0.076×2×2×2＝0.
608公釐，還不到1公釐。假如對折30次，那麼它的厚度是多少?會不會高過桌子?
會不會高過屋頂?會不會高過教學樓?……學生們則立刻活躍起來，爭論激烈，當教師宣布結果：
「比珠穆朗瑪峰還要高!」學生驚訝不已，迫不急待地想知道是如何列式計算的。這種形式的提問，就能把枯燥無味的數學內容變得趣味橫生。
1.5 循序漸進性原則
數學提問的設計要遵循由淺入深，由易到難，由表及裡等一系列規律，讓學生能夠拾級而上，循序漸進．如：學習奇函式的概念後，可設計以下問題：
（1）函式和是奇函式還是偶函式？
（2）函式, 是奇函式嗎？
（3）函式是奇函式嗎？
（4）若函式是偶函式，則
這樣設問，由易到難，體現教學的思路順序，學生的認知順序，誘導學生循序漸進，將函式是奇函式或偶函式的必要條件：「函式的定義域關於原點對稱」揭示出來．
1.6 全面性原則
素質教育是面向全體學生的教育，使每個學生在原有基礎上都能夠得到應有的提高和發展，因此提問要面向全體學生，要調動每乙個學生思考問題的積極性和主動性，讓每乙個學生都參與到教學過程中來，切忌教室內有「被遺忘的角落」；要有親切的態度，民主的作風，讓學生敢於發表自己的見解和不同的意見，充分施展學生的自我個性，暴露在學習中的問題；要認真聽取學生的回答，運用適當誇張的語氣和鼓勵，讚揚的言辭去激發學生的求知慾望．
2.提問的技巧
陶行知先生說過：「發明千千萬，起點是一問，智者問的巧，愚者問的笨」教師提出的問題要問的美妙，問的開竅，啟人心智．課堂提問常有以下幾種技巧：
2.1 直問與曲問
直問就是直截了當地提出問題，它有助於集中學生的注意力。在引入新課，複習鞏固及講解分析時，常用直問法。如高中函式中教師問：
「什麼是函式的『單調性』，什麼是函式的『定義域』」，「什麼是函式的『值域』」、「什麼叫『二面角』」等等都屬於直問
曲問就是運用「迂迴戰術」變換提問角度，讓思維拐個彎，它問在此而意在彼，是學生開動腦筋，通過一定的思考後才能回答，這種提問有助於澄清數學概念和規律，疏通思路。如學習了異面直線的概念後提出問題「分別在兩個平面內的沒有公共點的兩條直線是異面直線嗎？」學習雙曲線定義後，提問：
平面內與兩定點的距離之差的絕對值是常數的點的軌跡會不會是一條直線？這種提問學生在回答時，其思維必然要「轉乙個彎」才能得到正確答案，久而久之學生的思維能力就能得到提高。
2.2 逆問
所謂「逆問」，即有意從相反的方面提出假設，以製造矛盾，引發學生展開思維交鋒，促使學生更深刻地理解和掌握知識。它往往與正問交替進行，結合使用。如：
在學習函式概念時，可提問：「有同學認為中只有乙個變數,與定義中『有兩個變數』的條件不相符，所以不是函式，你認為這個觀點正確嗎？」。
又如：在「反函式」的教學中，學習了「原函式與它的反函式圖象關於直線對稱」這一定理後，可問學生「原函式與它的反函式圖象的公共點一定在直線上嗎？」這樣設問將學生引進矛盾的漩渦，引發學生的辯論，最後，經過教師的點撥，統一認識，由此，學生對這些概念的印象會十分深刻。
2.3 懸問
所謂「懸問」即通過提出懸而未決的問題，設定懸念，給學生心理造成一種躍躍欲試和急於求知的緊迫情境。如研究平面的基本性質，引出公理和推論之前，可向學生提問：
（1） 把一根直尺邊緣上的任意兩點放在平的桌面上，可以認為直尺的邊緣就落在桌面上，為什麼？
（2） 為什麼有的自行車的後輪旁只安裝乙隻撐腳？
對於這兩個日常生活中常見的事例，要真正找到原因，學生就會感到茫然了，因而產生一種懸念，使學生處於一種急於知道結果的狀態中，從而激發學生聽課的興趣。
總之，數學的課堂提問既是一門學問，又是一種藝術，它對教師駕馭課堂教學，調動學生學習積極性，起著十分重要的作用。教師在教學中要深入研究教材，了解學生實際，緊緊抓住學生的求知心理，精心設計提問方式，起疑開竇才能提高課堂教學質量。如何優化課堂提問，最大限度的發揮教師的主導作用和學生的主體作用提高課堂效率，是我們教師在教學中不斷**的課題。
願我們在教學實踐中做個有心人，不斷探索，精益求精，朝著優化課堂教學的目標不懈努力，切實提高數學課堂教學的質量。
數學課堂提問的技巧和方法
作者 王選民 中學生數理化 教與學 2010年第10期 如何在課堂教學中,既教給了學生知識,又培養了學生的能力,是每個教師都關心的問題.我認為,在課堂教學中,課堂提問是一種行之有效的手段,也是所有的老師普遍採用的一種課堂組織形式.設定有效的課堂問題,能充分調動學生的學習積極性,讓學生積極參與到教與學...
數學課堂提問的技巧
學生年紀小，好奇心強。教師在課堂上要抓住學生這一心理特點，有意識地創設問題情境，適時提問，喚起學生的有意注意，引起學生對學習知識的好奇心，使學生對學習產生濃厚的興趣。學生的好奇心一旦發展成為學習與認知興趣時，則馬上表現出強烈的參與慾望，如教長方體體積時，教師把事先準備好的10個稜長1分公尺的小正方體...
數學課堂提問技巧
提問是課堂教學中的主要方式，無論是在教學活動開始時，還是在教學活動進行過程中或是在教學活動結束時，提問都會經常用到。它對學生來說，可起到引發學生學習動機，激發思維，考察理解程度的作用 對教師來說，可起到檢查教學目標，重新組織教學等作用。要正確 恰當地運用提問，教師首先對於自身的提問有哪些類別應有較為...